RSA例题一

首先看题目：

 

e=3
n=22885480907469109159947272333565375109310485067211461543881386718201442106967914852474989176175269612229966461160065872310916096148216253429849921988412342732706875998100337754561586600637594798877898552625378551427864501926224989873772743227733285336042475675299391051376624685754547818835551263597996620383338263448888107691240136257201191331617560711786674975909597833383395574686942099700631002290836152972352041024137872983284691831292216787307841877839674258086005814225532597955826353796634417780156185485054141684249037538570742860026295194559710972266059844824388916869414355952432189722465103299013237588737
c=15685364647213619014219110070569189770745535885901269792039052046431067708991036961644224230125219358149236447900927116989931929305133870392430610563331490276096858863490412102016758082433435355613099047001069687409209484751075897343335693872741

 

题目很直接，直接给了e,n,c，求m；

首先看到e=3，而且n很大，如果明文很小，导致明文的三次方依旧小于n，那么对密文c直接开三次方就可以得到密文。

即

如果e=3，，

那么：，e=3，

另外还有一种情况：

就是m的三次方比n大，但是并没有足够大，

则我们可以设这样一个k满足：

所以爆破k，如果c-kn能开三次式，那么就可以得到明文。

代码：

 

 1 import gmpy2
 2 e = 3
 3 n= 22885480907469109159947272333565375109310485067211461543881386718201442106967914852474989176175269612229966461160065872310916096148216253429849921988412342732706875998100337754561586600637594798877898552625378551427864501926224989873772743227733285336042475675299391051376624685754547818835551263597996620383338263448888107691240136257201191331617560711786674975909597833383395574686942099700631002290836152972352041024137872983284691831292216787307841877839674258086005814225532597955826353796634417780156185485054141684249037538570742860026295194559710972266059844824388916869414355952432189722465103299013237588737
 4 c= 15685364647213619014219110070569189770745535885901269792039052046431067708991036961644224230125219358149236447900927116989931929305133870392430610563331490276096858863490412102016758082433435355613099047001069687409209484751075897343335693872741
 5 print ('n=', n)
 6 print ('c=', c)
 7 print ('[+]Detecting m...')
 8 result = gmpy2.iroot(c, 3)
 9 print ('  [-]The c has cubic root?', result[1])
10 if result[1]:
11   print ('  [-]The m is:', '{:x}'.format(result[0]))
12 print ('[!]All Done!')
13 # 低加密指数广播攻击

 

 这时明文m就被我们爆破出来：

接着用工具将16进制转为ASCII字符就可以得到flag了：

flag到手，大功告成！

转载于:https://www.cnblogs.com/dawn-whisper/p/11395678.html