正态分布中“sigma原则”，“2sigma原则”，“3sigma原则”

正态分布3sigma原则

正态分布中“sigma原则”、“2sigma原则”、“3sigma原则”分别是：
sigma原则：数值分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率为0.6526；
2sigma原则：数值分布在（μ-2σ，μ+2σ）中的概率为0.9544；
3sigma原则：数值分布在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率为0.9974；

其中在正态分布中σ代表标准差，μ代表均值x=μ即为图像的对称轴。

由于“小概率事件”和假设检验的基本思想 “小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。

由此可见X落在（μ-3σ，μ+3σ）以外的概率小于千分之三，在实际问题中常认为相应的事件是不会发生的，基本上可以把区间（μ-3σ,μ+3σ）看作是随机变量X实际可能的取值区间，这称之为正态分布的“3σ”原则。

正态分布中的参数含义

1、正态分布有两个参数，即期望（均数）μ和标准差σ，σ²为方差。

2、正态分布具有两个参数μ和σ²的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ²是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ²）。

3、μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。

4、σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。

参考资料来源：百度百科-正态分布