正态分布中“sigma原则”,“2sigma原则”,“3sigma原则”

正态分布中“sigma原则”,“2sigma原则”,“3sigma原则”

  • 正态分布3sigma原则
  • 正态分布中的参数含义

正态分布3sigma原则

正态分布中“sigma原则”、“2sigma原则”、“3sigma原则”分别是:
sigma原则:数值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6526;
2sigma原则:数值分布在(μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544;
3sigma原则:数值分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974;

其中在正态分布中σ代表标准差,μ代表均值x=μ即为图像的对称轴。

由于“小概率事件”和假设检验的基本思想 “小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件,认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。

由此可见X落在(μ-3σ,μ+3σ)以外的概率小于千分之三,在实际问题中常认为相应的事件是不会发生的,基本上可以把区间(μ-3σ,μ+3σ)看作是随机变量X实际可能的取值区间,这称之为正态分布的“3σ”原则。
正态分布中“sigma原则”,“2sigma原则”,“3sigma原则”_第1张图片

正态分布中的参数含义

1、正态分布有两个参数,即期望(均数)μ和标准差σ,σ²为方差。

2、正态分布具有两个参数μ和σ²的连续型随机变量的分布,第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ²是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ²)。

3、μ是正态分布的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大,而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴,左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同,均等于μ。

4、σ描述正态分布资料数据分布的离散程度,σ越大,数据分布越分散,σ越小,数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数,σ越大,曲线越扁平,反之,σ越小,曲线越瘦高。

参考资料来源:百度百科-正态分布

你可能感兴趣的:(数学,统计学,机器学习,概率论)