C++编程：用二分法求方程解（以及解决VS 2017中'scanf':this function or variable may be unsafe.`问题）

前言

本文旨在用C++解决问题：“用二分法求方程的解。”以及解决VS 2017 中报错问题：C4996 'scanf':this function or variable may be unsafe.

一、题目描述

给出等式 8x4+7x3+2x2+3x+6=y 8 x 4 + 7 x 3 + 2 x 2 + 3 x + 6 = y ，能在x属于[0,100]之间找到方程的解吗？

输入的第一行包含一个整数T（1≤T≤100），表示测试用例的数目。接着有T行，每行有一个实数y （|y|≤1e10 （ | y | ≤ 1 e 10 ）。
对于每组测试用例，如有解，则输出解（实数），反之输出“no solution”。

二、解题思路

方程的等式左边在[0,100]这个区间明显是个单调递增函数，即满足二分的性质，所以直接用二分枚举x，即可求解。

三、C++源码

#include
//#include   //这里可有可无
using namespace std;

//cstdlib的本来面目是C语言中的库stdlib.h 。在C++中，C语言中的一些库被进行了重命名，去掉了.h并在库名前加c。比如： C语言
//中的stdlib.h在C++被重命名为cstdlib C语言中的ctype.h在C++中被重命名为cctype C语言中的stdio.h在C++中被重命名为
//cstdio C语言中的time.h在C++中被重命名为ctime。

//题目：给出一个等式，用二分法求方程的解。

const double precision = 1e-8;  //这个表示还是很神奇的，表示10的-8次方。

//一个简单函数：求方程左边的式子的值
double func(double x) {
    return (8 * x*x*x*x + 7 * x*x*x + 2 * x*x + 3 * x + 6);
}

int main() {
    int num;    //接受的测试用例数目
    scanf("%d", &num);

    double left, right, mid;    //[0,100]的区间，所以left一开始是0，right是100. mid是用在二分法中的变量
    double y;           //方程等式右边的y值，作为测试用例的输入。

    while (num--) {     //对每个测试用例输入进行求解。
        left = 0;
        right = 100;    //初始化 区间的左右边界值

        scanf("%lf", &y);//接受输入

        if (y0) || y>func(100)) {     //因为等式左边是个递增函数，所以判断是不是在上下界中，不在自然就无解。
            printf("No solution!\n");
        }
        else {  //这是有解的情况，进行二分法求解。
            while (right - left > precision) {
                mid = (right + left) / 2;
                if ((func(mid) - y) > 0) {  //如果是正值，自然是把right的值改成mid啦。
                    right = mid;
                }
                else {
                    left = mid; //反之让left的值变成mid，不断缩小区间，直到right和left的距离小于等于precision
                }
            }
            printf("%.4lf\n", left);
        }
    }


    system("pause");
    return 0;
}

四、运行结果

运行结果

五、总结

1）复习了一下二分法；
2）明白了cstdlib是什么；
3）一开始的时候一直报错：

C4996 'scanf':this function or variable may be unsafe.

错误信息

解决方案：在程序的第一行加入代码#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS即可。