C语言中关于二进制的换算

进制：进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法、是一种计数方式。 对于任何一种进制—X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。

	十进制		二进制
数码：	0、1、2、3、4、5、6、7、8、9	数码：	0、1
基数：	10	基数：	2
运算规律：	逢十进一，借一当十	运算规律：	逢二进一，借一当二
展开形式：	101=1102+0101+1*100	展开形式：	101.1=122+021+120+12-1
表示形式：	十进制数可以不加注，也可以写成加注形式：如 (99)10 或99（10）或（99D）	表示形式：	二进制数10110011可以写成（10110011）2或10110011（2）或写成10110011B

案例1：108（10）=？

算法一：

	108=64+44
20=1	=26+44
21=2	=26+32+12
22=4	=26+25+12
23=8	=26+25+8+4
24=16	=26+25+23+4
25=32	=26+25+23+22
26=64	=126+125+024+123+122+021+0*20
27=128	=1101100（2）

第二种方法：除2逆向取余法

除数	被除数	余数
2	108	0
2	54	0
2	27	1
2	13	1
2	6	0
2	3	1
2	1	1
	0	0

除2逆向取余法（从下到向）
最终得出108（10）=101100（2）

十进制小数转二进制和整数转换相同：如0.875=?

	0.875=0.5+0.375
2-1=0.5	=2-1+0.25+0.125
2-2=0.25	=2-1+2-2+2-3
2-3=0.125	=0.111(2)

同样十进制转二进制也可以使用乘以2顺向取整法

0．875*2=1.75	1
0.75*2=1.5	1
0.5*2=1	1

顺序向下
0．875（10）=0.111(2)

二进制数的运算规则

加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10
乘法规则：0•0=0， 0 • 1=0 ，1 • 0=0，1 • 1=1

案例: (1101.01)2 + (11.01)2 =?

       1101.01 
     +   11.01       
	   10000.10

为什么计算机用二进制而不是十进制来存储数据?

二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现