单点更新 区间查询
直接利用树状数组存储原数组
#include
#define LL long long
#define Pi acos(-1.0)
#define INF 2147483646
#define eps 1e-9
#define MS 100009
#define mss 17
using namespace std;
// Notice the data size
int n,m,k;
int p[MS],tr[MS];
// 输入原数组
void input(){
for(int i=1;i<=n;i++) cin >> p[i];
}
// 取出 x 的最低位 1 ,返回 2^k
// ex: 1010 返回 2^1 ,1001 返回 2^0
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
// 建立树状数组
void build(){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i;j<=n;j+=lowbit(j)){
tr[j] += p[i]; // tr 中所有包含 p[i] 的都要加上
}
}
}
// 修改点值 (+)
void revise_point(int sub ,int val){
p[sub] += val; // 更新原数组
for(int i=sub;i<=n;i+=lowbit(i)){
tr[i] += val;
}
}
// 求 原数组 p 1 ~ i 的值
LL get_sum(int i){
LL cnt = 0;
while(i>0){
cnt += tr[i];
i -= lowbit(i);
}
return cnt;
}
// 输出原数组 p 当前状态
void output(){
for(int i=1;i<=n;i++){
cout << p[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
// >> 数组长度
cin >> n;
input();
// 建树状数组
build();
// 修改点值
// 参数: 下标 ,值
cin >> m >> k;
revise_point(m,k);
// >> 当前原数组状态
output();
// 求和
// >> 请求区间
cin >> m >> k;
cout << get_sum(k) - get_sum(m-1) << endl;
return 0;
}
区间更新 单点查询
利用树状数组存储原数组的差分,这样修改区间时只需要修改两个位置
#include
#define LL long long
#define Pi acos(-1.0)
#define INF 2147483646
#define eps 1e-9
#define MS 100009
#define mss 17
using namespace std;
// Notice the data size
int n,m,k;
int p[MS],tr[MS];
// 输入原数组
void input(){
for(int i=1;i<=n;i++) cin >> p[i];
}
// 取出 x 的最低位 1 ,返回 2^k
// ex: 1010 返回 2^1 ,1001 返回 2^0
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
// 建立树状数组
void build(){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i;j<=n;j+=lowbit(j)){
tr[j] += p[i]; // tr 中所有包含 p[i] 的都要加上
}
}
}
// 修改点值 (+)
void revise_point(int sub ,int val){
p[sub] += val; // 更新原数组
for(int i=sub;i<=n;i+=lowbit(i)){
tr[i] += val;
}
}
// 求 原数组 p 1 ~ i 的值
LL get_sum(int i){
LL cnt = 0;
while(i>0){
cnt += tr[i];
i -= lowbit(i);
}
return cnt;
}
// 输出原数组 p 当前状态
void output(){
for(int i=1;i<=n;i++){
cout << p[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
// >> 数组长度
cin >> n;
input();
// 建树状数组
build();
// 修改点值
// 参数: 下标 ,值
cin >> m >> k;
revise_point(m,k);
// >> 当前原数组状态
output();
// 求和
// >> 请求区间
cin >> m >> k;
cout << get_sum(k) - get_sum(m-1) << endl;
return 0;
}
区间更新 区间查询
依旧利用树状数组存储原数组的差分,维护两个数状数组，sum1[i] = a[i]，sum2[i] = a[i]*(i-1); 为何维护 .
#include
#define LL long long
#define Pi acos(-1.0)
#define INF 2147483646
#define eps 1e-9
#define MS 100009
#define mss 17
using namespace std;
// Notice the data size
LL n,m,k;
LL p[MS],tr[MS],a[MS];
LL sum1[MS],sum2[MS];
// 取出 x 的最低位 1 ,返回 2^k
// ex: 1010 返回 2^1 ,1001 返回 2^0
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
// 输入原数组
void input(){
for(int i=1;i<=n;i++) cin >> p[i];
}
// 对原数组 p 利用差分 存入数组 a
void dif(){
for(int i=1;i<=n;i++) a[i] = p[i] - p[i-1];
}
// 更新树状数组 (+)
void updata(int sub,LL val){
int x = sub; // x 不变 保存 sub 值
for(int i=sub;i<=n;i+=lowbit(i)){
tr[i] += val;
sum1[i] += val;
sum2[i] += val*(x-1);
}
}
// 求前缀和
LL get_sum(int i){
LL cnt = 0;
int x = i;
while(i>0){
cnt += x*sum1[i] - sum2[i];
i -= lowbit(i);
}
return cnt;
}
int main() {
// >> 数组长度
cin >> n;
input();
dif();
// 直接更新
for(int i=1;i<=n;i++){
updata(i,a[i]);
}
// 区间加减
LL l, r, val;
cin >> l >> r >> val;
updata(l,val);
updata(r+1,-val);
// 区间求和
cin >> m >> k;
cout << get_sum(k) - get_sum(m-1) << endl;
return 0;
}