有点小意思

卡尔曼滤波系列——（三）粒子滤波

1 简介

粒子滤波（Partical Filter，PF）就是通过寻找一组在状态空间中传播的随机样本来近似的表示概率密度函数，用样本均值代替积分运算，进而获得系统状态的最小方差估计的过程，这些样本被称为“粒子”，故叫做粒子滤波。

粒子滤波(PF: Particle Filter)的思想基蒙特卡洛方法(Monte Carlo methods)，它是利用粒子集来表示概率，可以用在任何形式的状态空间模型上。其核心思想是通过从后验概率中抽取的随机状态粒子来表达其分布，是一种顺序重要性采样法(Sequential Importance Sampling)。

2 基本算法

2.1 蒙特卡洛采样方法

假设我们能从一个目标概率分布中采样到一系列的样本（粒子） $x_{1},x_{2},...,x_{N}$ ，就能利用这些样本去估计这个分布的某些函数的期望值。例如：

$E\left[ f(x) \right]=\int_{a}^{b}{f(x)p(x)dx}$

蒙特卡洛的思想就是利用平均值代替积分：

$E\left[ f(x) \right]=\int_{a}^{b}{f(x)p(x)dx}\approx \frac{f({{x}_{1}})+f({{x}_{2}})+...+f({{x}_{N}})}{N}$

在滤波、跟踪时，一般都是希望知道当前状态经过变换后的估计值

$E\left[ f({{x}_{n}}) \right]\approx \int{f({{x}_{n}})\hat{p}({{x}_{n}}|{{y}_{1:n}})d{{x}_{n}}}=\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{\int{f({{x}_{n}})\delta ({{x}_{n}}-x_{n}^{(i)})d{{x}_{n}}}}$

$E\left[ f({{x}_{n}}) \right]\approx \frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{f(x_{n}^{(i)})}$

这里 $x_{n}^{(i)}$ ，就是所谓的“粒子”。

2.2 重要性采样

上一节中给出了对于当前状态经过变换后的估计值的计算公式：

$E\left[ f({{x}_{k}}) \right]\approx \int{f({{x}_{k}})p({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})d{{x}_{k}}}$

这里状态的分布 $p(x_{k}|y_{1:k})$ 可能未知，于是可以利用一个已知的可以采样的分布去采样，这里假设该参考采样为 $q(x_{k}|y_{1:k})$ ，于是有

$E[f({{x}_{k}})]=\int{f({{x}_{k}})\cdot }\frac{p({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})}{q({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})}\cdot q({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})d{{x}_{k}}$

$E[f({{x}_{k}})]=\int{f({{x}_{k}})\cdot \frac{p({{y}_{1:k}}|{{x}_{k}})\cdot p({{x}_{k}})}{p({{y}_{1:k}})\cdot q({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})}\cdot q({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})d{{x}_{k}}}=\int{f({{x}_{k}})\cdot \frac{{{W}_{k}}({{x}_{k}})}{p({{y}_{1:k}})}\cdot q({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})d{{x}_{k}}}$

其中 $p({{y}_{1:k}})=\int{p({{y}_{1:k}}|{{x}_{k}})\cdot p({{x}_{k}})d{{x}_{k}}}$ ， ${{W}_{k}}({{x}_{k}})=\frac{p({{y}_{1:k}}|{{x}_{k}})\cdot p({{x}_{k}})}{q({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})}\propto \frac{p({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})}{q({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})}$ ，于是有

$E[f({{x}_{k}})]=\frac{\int{f({{x}_{k}}){{W}_{k}}({{x}_{k}})q({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})d{{x}_{k}}}}{\int{{{W}_{k}}({{x}_{k}})\cdot q({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})d{{x}_{k}}}}=\frac{{{E}_{q({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})}}[{{W}_{k}}({{x}_{k}})f({{x}_{k}})]}{{{E}_{q({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})}}[{{W}_{k}}({{x}_{k}})]}$

上面这个式子就可以利用蒙特卡洛方法去计算期望值。由蒙特卡洛方法 $E\left[ f({{x}_{k}}) \right]\approx \frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{f(x_{k}^{(i)})}$ 代入到上面的式子得到

$E[f({{x}_{k}})]=\frac{\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{[{{W}_{k}}(x_{k}^{(i)})f(x_{k}^{(i)})]}}{\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{[{{W}_{k}}(x_{k}^{(i)})]}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{[{{{\tilde{W}}}_{k}}(x_{k}^{(i)})f(x_{k}^{(i)})]}$

其中的 ${{\tilde{W}}_{k}}(x_{k}^{(i)})$ 表示归一化的权重值

${{\tilde{W}}_{k}}(x_{k}^{(i)})=\frac{{{W}_{k}}(x_{k}^{(i)})}{\sum\limits_{i=1}^{N}{[{{W}_{k}}(x_{k}^{(i)})]}}$

上面的式子表示，对变量的变换之后的值，可以利用通过对一系列与该变量相关的粒子先进行变换，再通过加权求和的方式去估计，接下来的问题就是，如何求解权值。

因为 ${{W}_{k}}({{x}_{k}})\propto \frac{p({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})}{q({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})}$ ，而对 $p(x_{k}|y_{1:k})$ 的直接计算复杂，因此可以通过递推的方式求解：

$p({{x}_{0:k}}|{{y}_{1:k}})=\frac{p({{y}_{k}}|{{x}_{0:k}},{{Y}_{k-1}})\cdot p({{x}_{0:k}},{{Y}_{k-1}})}{p({{y}_{k}}|{{Y}_{k-1}})}=\frac{p({{y}_{k}}|{{x}_{k}})\cdot p({{x}_{k}}|{{x}_{k-1}})\cdot p({{x}_{0:k-1}}|{{Y}_{k-1}})}{p({{y}_{k}}|{{Y}_{k-1}})}$

$p({{x}_{0:k}}|{{y}_{1:k}})\propto p({{y}_{k}}|{{x}_{k}})\cdot p({{x}_{k}}|{{x}_{k-1}})\cdot p({{x}_{0:k-1}}|{{Y}_{k-1}})$

$q({{x}_{0:k}}|{{y}_{1:k}})=q({{x}_{0:k-1}}|{{y}_{1:k-1}})\cdot q({{x}_{k}}|{{x}_{0:k-1}},{{y}_{1:k}})$

上述公式中的 $Y_{k}$ 与 $y_{1:k}$ 是等价的。利用以上公式可以推出

$W_{k}^{(i)}\propto \frac{p(x_{0:k}^{(i)}|{{Y}_{k}})}{q(x_{0:k}^{(i)}|{{Y}_{k}})}=\frac{p(x_{0:k-1}^{(i)},{{Y}_{k-1}})}{q(x_{0:k-1}^{(i)},{{Y}_{k-1}})}\cdot \frac{p({{y}_{k}}|x_{k}^{(i)})\cdot p(x_{k}^{(i)}|x_{k-1}^{(i)})}{q(x_{k}^{(i)}|x_{0:k-1}^{(i)},{{y}_{1:k}})}$

$W_{k}^{(i)}\propto W_{k-1}^{(i)}\cdot \frac{p({{y}_{k}}|x_{k}^{(i)})\cdot p(x_{k}^{(i)}|x_{k-1}^{(i)})}{q(x_{k}^{(i)}|x_{0:k-1}^{(i)},{{y}_{1:k}})}$

这就是粒子的权值的递推公式。

2.3 序贯重要性采样

假设系统在时刻的状态只与时刻的状态有关，也就是具有马尔科夫性质，那么应有

$p({{x}_{k}}|{{x}_{0:k-1}},{{y}_{1:k}})=q({{x}_{k}}|{{x}_{k-1}},{{y}_{k}})$

于是粒子权值的递推公式就变成了以下形式

$W_{k}^{(i)}\propto W_{k-1}^{(i)}\cdot \frac{p({{y}_{k}}|x_{k}^{(i)})\cdot p(x_{k}^{(i)}|x_{k-1}^{(i)})}{q(x_{k}^{(i)}|x_{0:k-1}^{(i)},{{y}_{1:k}})}$

这样就能得出序贯重要性采样（Sequential Importance Sampling，SIS）的算法流程了：

输入时刻的所有粒子的值及其相应的权重 $\left \{x_{k-1}^{(i)},W_{k-1}^{(i)}}{ \right \}_{i=1}^{N}$ ，以及时刻的观测值 $y_{k}$
根据以下公式计算时刻所有的粒子的状态值以及相应的权重 $\left \{x_{k}^{(i)},W_{k}^{(i)}}{ \right \}_{i=1}^{N}$

$x_{k}^{(i)}\sim q\left( x_{k}^{(i)}|x_{k-1}^{(i)},{{y}_{k}} \right)$

$W_{k}^{(i)}\propto W_{k-1}^{(i)}\cdot \frac{p({{y}_{k}}|x_{k}^{(i)})\cdot p(x_{k}^{(i)}|x_{k-1}^{(i)})}{q(x_{k}^{(i)}|x_{0:k-1}^{(i)},{{y}_{1:k}})}$

2.4 重采样

在应用SIS滤波的过程中，存在一个粒子退化的问题，也就是说，经过几次迭代后，很多粒子的权重都变的很小，可以忽略掉，而只有少数的粒子的权重比较大。并且粒子权值的方差随着时间增大，状态空间中的有效粒子数较少，这样一来，无效采样粒子数的增加会使得大量的计算浪费在对后验滤波概率几乎不起作用的粒子上，最终使得算法的估计性能下降。

对于这样的粒子退化问题，通常采用有效粒子数来衡量粒子权值的退化程度，即

${{N}_{eff}}=\frac{N}{1+\operatorname{var}(W_{k}^{*(i)})}$

而上式又可以利用以下公式来近似计算

${{\hat{N}}_{eff}}=\frac{1}{\sum\limits_{i=1}^{N}{{{(W_{k}^{(i)})}^{2}}}}$

重采样的思路大致是这样的：舍去权重小的粒子，然后将权重大的粒子分割成若干个，最后使得分割得到的所有粒子的权重一致。基于未重采样的原粒子的后验概率密度为

$p({{x}_{k}}|{{y}_{1:k}})=\sum\limits_{i=1}^{N}{W_{k}^{(i)}\delta ({{x}_{k}}-x_{k}^{(i)})}$

经过重采样后变成

$p({{\tilde{x}}_{k}}|{{y}_{1:k}})=\sum\limits_{j=1}^{N}{\frac{1}{N}\delta ({{x}_{k}}-x_{k}^{(j)})}=\sum\limits_{i=1}^{N}{\frac{{{n}_{i}}}{N}\delta ({{x}_{k}}-x_{k}^{(i)})}$

其中 $x_{k}^{(i)}$ 表示原粒子， $n_{i}$ 表示该粒子应该分割的个数， $x_{k}^{(j)}$ 表示重采样后的粒子，经过重采样后，所有粒子的权值都为。实现的基本思路是轮盘赌思想，举个简单的粒子：在时刻有3个粒子，权重分别为0.1，0.1，0.8，则它们的累计概率为，接着对上的均匀分布随机采样3个值，假设为0.15，0.38，0.54，那么，就应该让第二个粒子分割一次，第三个粒子分割两次。

利用上面的方法就能完成每一个时刻粒子的重采样。

3 粒子滤波算法

3.1 标准的粒子滤波算法

（1）粒子集的初始化，：

对于，（表示粒子数，粒子数越大，效果越好，但也会使得计算量越大）由分布 $p(x_{0})$ 生成采样粒子 $\{x_{0}^{(i)}\}_{i=1}^{N}$

（2）对于，执行：

重要性采样：对于，从重要性概率密度函数生成采样粒子 $\{\tilde{x}_{k}^{(i)}\}_{i=1}^{N}$ ，然后计算粒子的权值并归一化得 $\{\tilde{W}_{k}^{(i)}\}_{i=1}^{N}$
重采样：对粒子集 $\{\tilde{x}_{k}^{(i)}\}_{i=1}^{N}$ 重采样得到新的粒子集 $\{x_{k}^{(i)}\}_{i=1}^{N}$ ，相应的权重为 $W_{k}^{(i)}=1/N$
估计输出：根据粒子集 $\{x_{k}^{(i)}\}_{i=1}^{N}$ 和相应的权重 $W_{k}^{(i)}=1/N$ 计算时刻的状态估计值，计算的公式为

${{\hat{x}}_{k}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{x_{k}^{(i)}W_{k}^{(i)}}$

3.2 SIR粒子滤波算法

SIR粒子滤波算法的流程如下：

（1）输入时刻的所有粒子的值及其相应的权重 $\left \{x_{k-1}^{(i)},W_{k-1}^{(i)}}{ \right \}_{i=1}^{N}$ ，以及时刻的观测值 $y_{k}$

（2）根据以下公式计算时刻所有粒子的状态值以及相应的权重 $\left \{x_{k}^{(i)},W_{k}^{(i)}}{ \right \}_{i=1}^{N}$

$x_{k}^{(i)}\sim p\left( x_{k}|x_{k-1}^{(i)}\right)$

$W_{k}^{(i)}= p\left( y_{k}|x_{k}^{(i)}\right)$

（3）计算粒子权重的和并归一化

（4）重采样

（5）根据以下公式估计状态

${{\hat{x}}_{k}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{f(x_{k}^{(i)})W_{k}^{(i)}}$

其中粒子的权重可以用以下的高斯分布计算

$W_{k}^{(i)}=\eta {{(2\pi \Sigma )}^{-1/2}}\exp \left\{ -\frac{1}{2}{{({{y}_{true}}-y)}^{T}}{{\Sigma }^{-1}}({{y}_{true}}-y) \right\}$

4 实际应用

现在我们假设在海上有一艘正在做匀速直线运动的船只，其相对于传感器的横纵坐标为 $(x;y;v_{x};v_{y})$ 为隐藏状态，无法直接获得，而传感器可以测量得到船只相对于传感器的距离和角度 $(r;\theta)$ ，传感器采样的时间间隔为 $\Delta t$ ，则：

状态向量 $(x;y;v_{x};v_{y})$ ，观测向量 $(r;\theta)$

状态转移方程和观测方程为：

$\left[ \begin{matrix} {{x}_{k}} \\ {{y}_{k}} \\ {{v}_{xk}} \\ {{v}_{yk}} \\ \end{matrix} \right]=f(\left[ \begin{matrix} {{x}_{k-1}} \\ {{y}_{k-1}} \\ {{v}_{{{x}_{k-1}}}} \\ {{v}_{{{y}_{k-1}}}} \\ \end{matrix} \right])+{{\mathbf{s}}_{k}}=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & \Delta t & 0 \\ 0 & 1 & 0 & \Delta t \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} {{x}_{k-1}} \\ {{y}_{k-1}} \\ {{v}_{{{x}_{k-1}}}} \\ {{v}_{{{y}_{k-1}}}} \\ \end{matrix} \right]+{{\mathbf{s}}_{k}}$

$\left[ \begin{matrix} {{r}_{k}} \\ {{\theta }_{k}} \\ \end{matrix} \right]=h(\left[ \begin{matrix} {{x}_{k}} \\ {{y}_{k}} \\ {{v}_{xk}} \\ {{v}_{yk}} \\ \end{matrix} \right])+{{\mathbf{v}}_{k}}=\left[ \begin{matrix} \sqrt{x_{k}^{2}+x_{y}^{2}} \\ \arctan \frac{{{y}_{k}}}{{{x}_{k}}} \\ \end{matrix} \right]+{{\mathbf{v}}_{k}}$

这里给定距离传感器的噪声均值为，方差为；角度传感器的噪声均值为，方差为（单位弧度）；

粒子数量为，粒子散布范围为，采样时间点为个；

船只的初始状态为，四个状态量的噪声的方差分别为。仿真结果如下：

从仿真结果可以看出，刚开始的一段数据的跟踪效果不好，这是因为初始的粒子是随机地在整个大范围中散布，这样就会有很多粒子给出不利于跟踪准确度的结果，但是随着时间的推移，粒子不断的调整和重采样，粒子滤波的跟踪结果最后开始向目标的真实位置收敛。

相比于EKF滤波，粒子滤波对速度量的跟踪更加准确。在这种情形下，总体来说滤波效果还是不错的，但是在实际应用中，对于船只运动的状态转移噪声的均值 $\mathbf q$ 和协方差矩阵 $\mathbf Q$ ，以及传感器的观测噪声的均值 $\mathbf r$ 和协方差矩阵 $\mathbf R$ ，往往都是未知的，有很多情况都只有观测值而已，这样的情形下，就有必要利用观测值对噪声的统计量参数做出适当的估计（学习）。

5 参数估计（学习）

利用EM算法和极大后验概率估计（MAP），对未知的噪声参数做出估计，再利用估计出的参数进行PF滤波。本文假设噪声的均值都为，对EM算法在粒子滤波中的推导暂时先不给出，之后可能会补充，这里就先给出一种Adaptive-PF算法对协方差矩阵 $\mathbf Q$ 和 $\mathbf R$ 的估计公式。

${{\mathbf{\hat{Q}}}_{k}}=\frac{1}{k\cdot N}\sum\limits_{t=1}^{k}{\sum\limits_{j=1}^{N}{\left[ \mathbf{x}_{t}^{j}-f(\mathbf{x}_{t-1}^{j}) \right]{{\left[ \mathbf{x}_{t}^{j}-f(\mathbf{x}_{t-1}^{j}) \right]}^{T}}}}$

${{\mathbf{\hat{R}}}_{k}}=\frac{1}{k\cdot N}\sum\limits_{t=1}^{k}{\sum\limits_{j=1}^{N}{\left[ {{\mathbf{z}}_{t}}-h(\mathbf{x}_{t}^{j}) \right]{{\left[ {{\mathbf{z}}_{t}}-h(\mathbf{x}_{t}^{j}) \right]}^{T}}}}$

利用序贯的方式分别计算这八项乘积的累加和，再用于计算 ${{\mathbf{\hat{Q}}}_{k}}$ 和 ${{\mathbf{\hat{R}}}_{k}}$

利用以上的Adaptive-PF算法对船只的运动做滤波跟踪，得到的效果如下图所示：

相比于没有做参数估计的PF滤波，可以看出，Adaptive-PF在估计误差上要优于PF滤波，最后对真实值的收敛效果更好。而且，它并不需要指定状态转移噪声和观测噪声的参数，将更有利于在实际中的应用。

6 总结

粒子滤波通过采用参考分布，随机产生大量粒子，近似状态的后验概率密度，从而得到系统的估计。粒子滤波并不需要计算Jacobi矩阵，也不用对系统做局部线性化，即可对状态进行估计，对复杂系统有较好的适用性。但是当对准确度要求很高的时候，粒子滤波所需要的粒子数量就很大，这会带来巨大的计算量，而且对于高维的状态，其计算量与维度呈现指数增长，为EKF的若干阶，而如果减少粒子数，又会使得滤波效果下降。于是就有了产生更优越更精确的粒子的无迹卡尔曼滤波UKF，将在下一篇博文中为读者解读。

7 参考文献

[1] Johansen, A.M., Doucet, A. & Davy, M. Stat Comput (2008) . Particle methods for maximum likelihood estimation in latent variable models.

[2] 卡尔曼滤波系列——（一）标准卡尔曼滤波.

[3] 卡尔曼滤波系列——（二）扩展卡尔曼滤波.

[4] https://max.book118.com/html/2017/0502/103920556.shtm.

[5] https://blog.csdn.net/piaoxuezhong/article/details/78619150.

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酉矩阵（UnitaryMatrix）酉矩阵是线性代数中一种重要的矩阵类型，特别在量子力学和信号处理等领域有广泛的应用。以下是酉矩阵的定义、性质以及使用和计算的例子。1.定义酉矩阵是一个复矩阵UUU，满足以下条件：U†U=UU†=IU^{\dagger}U=UU^{\dagger}=IU†U=UU†=I其中：U†U^{\dagger}U†是矩阵UUU的共轭转置矩阵，即UUU的转置矩阵再取元素的共轭。
重头开始嵌入式第二十七天（Linux系统编程信号通信） FLPGYH Linux系统高级编程 c语言 linux vim
目录进程间通信===》1.信号通信1.信号的五种类型：2.kill1、信号kill-l==>前32个有具体含义的信号3.信号注册函数原型：1.自定义信号处理：2、在所有的信号中有如下两个特列：2.共享内存信号量集1.key创建方式有三种：共享内存===》效率最高的进程间通信方式1、申请对象：2.映射对象：shmat()3.读写共享内存：类似堆区内存的直接读写：4.撤销映射：shmdt5.删除对象：
【LSTM分类】基于贝叶斯优化卷积神经网络结合长短时记忆BO-CNN-LSTM实现柴油机故障诊断含Matlab源码 matlab科研助手 lstm 分类 cnn
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系统环境介绍薄荷364 linux ubuntu
操作系统课程介绍：系统环境：介绍系统简介、库文件、环境变量、编译器、系统特性内存管理：操作系统是如何管理内存的文件管理：文件读写、目录读写、文件属性、文件管理信号处理：多个程序同时运行、解决一些通信类的问题进程管理：多个程序同时运行、解决一些复杂问题进程通信：多个进程需要协同交互数据，这是多进程协同工作的基础线程管理：让一个程序同时做若干个任务线程同步：让多个线程同时工作时不相互干扰、破坏一、UN
操作系统---线程管理薄荷364 linux ubuntu
一、线程介绍什么是线程：线程是操作系统能内够进行运算、执行的最小单位，它被包含在进程之中，是进程中的实际运作单位。一条线程指的是进程中一个单一顺序的控制流，一个进程中可以并发多个线程，每条线程并行执行不同的任务。总结：线程是进程的一部分，是进程内负责执行的单位，进程是由资源单位（内存资源、信号处理方案、文件表）+执行单位组成，默认情况下进程内只有一个线程，但可以有多个。线程的发展简史：60年代，在
EI级 | Matlab实现TCN-LSTM-MATT、TCN-LSTM、TCN、LSTM多变量时间序列预测对比天天Matlab代码科研顾问 matlab lstm 开发语言
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C语言信号编程深入研究极客代码玩转C语言开发语言 c语言
信号是操作系统向进程发送的一种软件中断，用于通知进程发生了某种特殊情况或异常事件。本篇文章将详细介绍如何使用C语言处理信号，包括基本的信号处理、自定义信号处理函数以及一些高级主题。1.引言信号处理是操作系统与进程之间的一种通信机制。在C语言中，信号处理通常涉及捕获特定信号并在程序中执行相应的处理动作。本指南旨在提供一个全面的框架，帮助读者深入了解信号处理的基本原理和实践技巧。2.信号基础2.1信号
【Python系列】signal信号处理 Kwan的解忧杂货铺@新空间代码工作室 s2 Python python 信号处理开发语言
欢迎来到我的博客，很高兴能够在这里和您见面！希望您在这里可以感受到一份轻松愉快的氛围，不仅可以获得有趣的内容和知识，也可以畅所欲言、分享您的想法和见解。推荐:kwan的首页,持续学习,不断总结,共同进步,活到老学到老导航檀越剑指大厂系列:全面总结java核心技术,jvm,并发编程redis,kafka,Spring,微服务等常用开发工具系列:常用的开发工具,IDEA,Mac,Alfred,Git,
巴伦射频变器（Balun RF Transformer）的常规产品通常包括以下几种类型 Hqst88888 网络
1:1高频变压器：用于将平衡和非平衡信号进行转换，通常在信号传输和接收电路中使用，如无线通信设备和各种高频电子设备中。1:4高频变压器：主要用于阻抗匹配和信号传输，能够将低阻抗的平衡信号转换为高阻抗的非平衡信号，广泛应用于射频收发器件和天线系统。双平衡变压器：用于同时处理两个平衡信号的变压器，如应用于差分放大器和差分信号处理电路中。4:1高频变压器：类似于1:4变压器，用于信号匹配和转换，将高阻抗
Linux进程间通信：信号(signal) D.• Linux进程通信 Linux进程 c语言 c++开发语言 linux 服务器
目录信号说明一信号发送①raise函数②kill函数③alarm函数二信号接收while函数：sleep函数：pause函数：三信号处理signal函数信号说明在Linux中，①信号可以简单理解为软中断，许多重要的程序都需要处理信号。信号，为Linux提供了一种处理异步事件的方法。比如，终端用户输入了ctrl+c来中断程序，会通过信号机制停止一个程序。②信号也是进程间通信的一种方式，也是如此，进程
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一、产品概述TES641是一款基于VirtexUltraScale+系列FPGA的高性能4路FMC接口基带信号处理平台，该平台采用1片Xilinx的VirtexUltraScale+系列FPGAXCVU13P作为信号实时处理单元，该板卡具有4个FMC子卡接口（其中有2个为FMC+接口），各个节点之间通过高速串行总线进行互联，该FPGA支持最大32Gbps的高速串行总线，适用于100G以太网、JES
插入表主键冲突做更新 a-john
有以下场景：用户下了一个订单，订单内的内容较多，且来自多表，首次下单的时候，内容可能会不全（部分内容不是必须，出现有些表根本就没有没有该订单的值）。在以后更改订单时，有些内容会更改，有些内容会新增。问题：如果在sql语句中执行update操作，在没有数据的表中会出错。如果在逻辑代码中先做查询，查询结果有做更新，没有做插入，这样会将代码复杂化。解决： mysql中提供了一个sql语
Android xml资源文件中@、@android:type、@*、？、@+含义和区别 Cb123456 @+@?@*
一.@代表引用资源 1.引用自定义资源。格式：@[package:]type/name android：text="@string/hello" 2.引用系统资源。格式：@android:type/name android:textColor="@android:color/opaque_red"
数据结构的基本介绍天子之骄数据结构散列表树、图线性结构价格标签
数据结构的基本介绍数据结构就是数据的组织形式，用一种提前设计好的框架去存取数据，以便更方便，高效的对数据进行增删查改。正确选择合适的数据结构，对软件程序的高效执行的影响作用不亚于算法的设计。此外，在计算机系统中数据结构的作用也是非同小可。例如常常在编程语言中听到的栈，堆等，就是经典的数据结构。经典的数据结构大致如下：一：线性数据结构 (1)：列表 a
通过二维码开放平台的API快速生成二维码一炮送你回车库 api
现在很多网站都有通过扫二维码用手机连接的功能，联图网(http://www.liantu.com/pingtai/)的二维码开放平台开放了一个生成二维码图片的Api,挺方便使用的。闲着无聊，写了个前台快速生成二维码的方法。 html代码如下:(二维码将生成在这div下) ? 1 &nbs
ImageIO读取一张图片改变大小 3213213333332132 java IO image BufferedImage
package com.demo; import java.awt.image.BufferedImage; import java.io.File; import java.io.IOException; import javax.imageio.ImageIO; /** * @Description 读取一张图片改变大小 * @author FuJianyon
myeclipse集成svn（一针见血） 7454103 eclipse SVN MyEclipse
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装箱与拆箱----autoboxing和unboxing darkranger J2SE
4.2　自动装箱和拆箱基本数据(Primitive)类型的自动装箱(autoboxing)、拆箱(unboxing)是自J2SE 5.0开始提供的功能。虽然为您打包基本数据类型提供了方便，但提供方便的同时表示隐藏了细节，建议在能够区分基本数据类型与对象的差别时再使用。 4.2.1　autoboxing和unboxing 在Java中，所有要处理的东西几乎都是对象(Object)
ajax传统的方式制作ajax aijuans Ajax
//这是前台的代码 <%@ page language="java" import="java.util.*" pageEncoding="UTF-8"%> <% String path = request.getContextPath(); String basePath = request.getScheme()+
只用jre的eclipse是怎么编译java源文件的？ avords java eclipse jdk tomcat
eclipse只需要jre就可以运行开发java程序了，也能自动编译java源代码，但是jre不是java的运行环境么，难道jre中也带有编译工具？还是eclipse自己实现的？谁能给解释一下呢问题补充：假设系统中没有安装jdk or jre，只在eclipse的目录中有一个jre，那么eclipse会采用该jre，问题是eclipse照样可以编译java源文件，为什么呢？ &nb
前端模块化 bee1314 模块化
背景：前端JavaScript模块化，其实已经不是什么新鲜事了。但是很多的项目还没有真正的使用起来，还处于刀耕火种的野蛮生长阶段。 JavaScript一直缺乏有效的包管理机制，造成了大量的全局变量，大量的方法冲突。我们多么渴望有天能像Java（import），Python (import)，Ruby(require)那样写代码。在没有包管理机制的年代，我们是怎么避免所
处理百万级以上的数据处理 bijian1013 oracle sql 数据库大数据查询
一.处理百万级以上的数据提高查询速度的方法： 1.应尽量避免在 where 子句中使用!=或<>操作符，否则将引擎放弃使用索引而进行全表扫描。 2.对查询进行优化，应尽量避免全表扫描，首先应考虑在 where 及 o
mac 卸载 java 1.7 或更高版本征客丶 java OS
卸载 java 1.7 或更高 sudo rm -rf /Library/Internet\ Plug-Ins/JavaAppletPlugin.plugin 成功执行此命令后，还可以执行 java 与 javac 命令 sudo rm -rf /Library/PreferencePanes/JavaControlPanel.prefPane 成功执行此命令后，还可以执行 java
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第一步，Flume和Kakfa对接，Flume抓取日志，写到Kafka中第二部，Spark Streaming读取Kafka中的数据，进行实时分析本文首先使用Kakfa自带的消息处理（脚本）来获取消息，走通Flume和Kafka的对接 1. Flume配置 1. 下载Flume和Kafka集成的插件，下载地址：https://github.com/beyondj2ee/f
Erlang vs TNSDL bookjovi erlang
TNSDL是Nokia内部用于开发电信交换软件的私有语言，是在SDL语言的基础上加以修改而成，TNSDL需翻译成C语言得以编译执行，TNSDL语言中实现了异步并行的特点，当然要完整实现异步并行还需要运行时动态库的支持，异步并行类似于Erlang的process（轻量级进程），TNSDL中则称之为hand，Erlang是基于vm(beam)开发，
非常希望有一个预防疲劳的java软件, 预防过劳死和眼睛疲劳,大家一起努力搞一个 ljy325 企业应用
　非常希望有一个预防疲劳的java软件，我看新闻和网站，国防科技大学的科学家累死了，太疲劳，老是加班，不休息，经常吃药，吃药根本就没用，根本原因是疲劳过度。我以前做java,那会公司垃圾，老想赶快学习到东西跳槽离开，搞得超负荷，不明理。深圳做软件开发经常累死人，总有不明理的人，有个软件提醒限制很好，可以挽救很多人的生命。相关新闻：（1）IT行业成五大疾病重灾区：过劳死平均37.9岁
读《研磨设计模式》-代码笔记-原型模式 bylijinnan java 设计模式
声明：本文只为方便我个人查阅和理解，详细的分析以及源代码请移步原作者的博客http://chjavach.iteye.com/ /** * Effective Java 建议使用copy constructor or copy factory来代替clone()方法： * 1.public Product copy(Product p){} * 2.publi
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1、先安装rsync：yum install rsync 2、建立一个空的文件夹：mkdir /tmp/test 3、用rsync删除目标目录：rsync --delete-before -a -H -v --progress --stats /tmp/test/ log/这样我们要删除的log目录就会被清空了，删除的速度会非常快。rsync实际上用的是替换原理，处理数十万个文件也是秒删。
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基于vagrant的redis主从实验 dcj3sjt126com vagrant
平台: Mac 工具: Vagrant 系统: Centos6.5 实验目的: Redis主从实现思路制作一个基于sentos6.5, 已经安装好reids的box, 添加一个脚本配置从机, 然后作为后面主机从机的基础box 制作sentos6.5+redis的box mkdir vagrant_redis cd vagrant_
Memcached(二)、Centos安装Memcached服务器 frank1234 centos memcached
一、安装gcc rpm和yum安装memcached服务器连接没有找到，所以我使用的是make的方式安装，由于make依赖于gcc，所以要先安装gcc 开始安装，命令如下，[color=red][b]顺序一定不能出错[/b][/color]：建议可以先切换到root用户，不然可能会遇到权限问题：su root 输入密码...... rpm -ivh kernel-head
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Given a sorted linked list, delete all duplicates such that each element appear only once. For example,Given 1->1->2, return 1->2.Given 1->1->2->3->3, return&
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浅谈enum与单例设计模式 247687009 java 单例
在JDK1.5之前的单例实现方式有两种(懒汉式和饿汉式并无设计上的区别故看做一种)，两者同是私有构造器，导出静态成员变量，以便调用者访问。第一种 package singleton; public class Singleton { //导出全局成员 public final static Singleton INSTANCE = new S
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Java定时任务总结一.从技术上分类大概分为以下三种方式： 1.Java自带的java.util.Timer类，这个类允许你调度一个java.util.TimerTask任务; 说明： java.util.Timer定时器，实际上是个线程，定时执行TimerTask类 &
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本文描述了一种在ITEYE博客频道上面出现的新型的商业广告形式及其应对方法，对于其他的用户生成内容站点类型也具有同样的适用性。最近在ITEYE博客频道上面出现了一种新型的商业广告形式，方法如下： 1、注册多个账号（一般10个以上）。 2、从多个账号中选择一个账号，发表1-2篇博文

卡尔曼滤波系列——（三）粒子滤波

1 简介

2 基本算法

2.1 蒙特卡洛采样方法

2.2 重要性采样

2.3 序贯重要性采样

2.4 重采样

3 粒子滤波算法

3.1 标准的粒子滤波算法

3.2 SIR粒子滤波算法

4 实际应用

5 参数估计（学习）

6 总结

7 参考文献

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