6-7 在一个数组中实现两个堆栈 (20分)（附思路分析和易错点分析）

本题要求在一个数组中实现两个堆栈。

函数接口定义：

Stack CreateStack( int MaxSize );
bool Push( Stack S, ElementType X, int Tag );
ElementType Pop( Stack S, int Tag );

其中Tag是堆栈编号，取1或2；MaxSize堆栈数组的规模；Stack结构定义如下：

typedef int Position;
struct SNode {
    ElementType *Data;
    Position Top1, Top2;
    int MaxSize;
};
typedef struct SNode *Stack;

注意：如果堆栈已满，Push函数必须输出“Stack Full”并且返回false；如果某堆栈是空的，则Pop函数必须输出“Stack Tag Empty”（其中Tag是该堆栈的编号），并且返回ERROR。

裁判测试程序样例：

#include 
#include 

#define ERROR 1e8
typedef int ElementType;
typedef enum { push, pop, end } Operation;
typedef enum { false, true } bool;
typedef int Position;
struct SNode {
    ElementType *Data;
    Position Top1, Top2;
    int MaxSize;
};
typedef struct SNode *Stack;

Stack CreateStack( int MaxSize );
bool Push( Stack S, ElementType X, int Tag );
ElementType Pop( Stack S, int Tag );

Operation GetOp();  /* details omitted */
void PrintStack( Stack S, int Tag ); /* details omitted */

int main()
{
    int N, Tag, X;
    Stack S;
    int done = 0;

    scanf("%d", &N);
    S = CreateStack(N);
    while ( !done ) {
        switch( GetOp() ) {
        case push: 
            scanf("%d %d", &Tag, &X);
            if (!Push(S, X, Tag)) printf("Stack %d is Full!\n", Tag);
            break;
        case pop:
            scanf("%d", &Tag);
            X = Pop(S, Tag);
            if ( X==ERROR ) printf("Stack %d is Empty!\n", Tag);
            break;
        case end:
            PrintStack(S, 1);
            PrintStack(S, 2);
            done = 1;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

5
Push 1 1
Pop 2
Push 2 11
Push 1 2
Push 2 12
Pop 1
Push 2 13
Push 2 14
Push 1 3
Pop 2
End

输出样例：

Stack 2 Empty
Stack 2 is Empty!
Stack Full
Stack 1 is Full!
Pop from Stack 1: 1
Pop from Stack 2: 13 12 11

之前看过几集浙大的数据结构，做了笔记，还有点印象。。。这题第一眼一看就眼熟

思路分析：这里的Top1和Top2其实就是一个整型的变量（题目中也说了，Position是int类型），用数组表示堆栈，正常做一般就是一个数组一个位置标记（栈顶，因为是先进后出，且只能从栈顶进行操作，所以需要记录位置）。既然是数组，就要考虑下标越界问题，所以能不能push和能不能pop，都与这个标记有关，这里是用一个数组实现两个堆栈，而堆栈本身的性质决定了它们只能从一头进，一头出，且根据题目的提示，是要将数组一分为二的，有空位就插进去，整个数组填满后，即堆栈满，无法再添加，一分为二，通过Tag选择是从左还是从右。总之一个从左向右延伸，一个从右向左延伸，当两个栈的栈顶指针相遇时，即Top1和Top2满足一定关系时，就到头了，即满了。数组下标的有效范围是0~MaxSize-1，-1表示左边的堆栈空，MaxSize表示右边的堆栈空。当能够进行push或pop操作时，首先要明确此时的下标计算。

易错点分析：这道题纵然看过，但是我提交了很多遍。。malloc申请出错，函数中的输出语句出错，返回值也错……我的天哪。。。做题时如果没有看懂题意，可以根据示例的输入和输出判断，当是伪代码的时候，还要看一下类型什么的，总之谨慎认真吧，容易出错的就是输出和malloc我觉得。

Stack CreateStack(int MaxSize)
{
    //malloc函数的返回值类型是void*，即类型不确定的指针，所以必须将其进行强转
    Stack s = (Stack)malloc(sizeof(Stack));
    //类型是ElementType，无法确定具体字节，所以要采用这种方式，当知道什么类型，
    //却不知道该类型所占字节数时，也同样可以采用这种方式
    s->Data = (ElementType *)malloc(sizeof(ElementType)*MaxSize);
    s->MaxSize = MaxSize;
    s->Top1 = -1;
    s->Top2 = MaxSize;
    return s;
}
bool Push(Stack S, ElementType X, int Tag)
{
	//当没有空位可插入时，类似这样...[Top1][Top2]...，所以相减为1
    if(S->Top2-S->Top1==1)
    {
        printf("Stack Full\n");
        return false;
    }
    if(Tag==1)
        S->Data[++(S->Top1)] = X;//初始-1，先+1才能保证在有效范围内
    else
        S->Data[--(S->Top2)] = X;//初始MaxSize，先-1才能保证在有效范围内
    return true;
}
ElementType Pop(Stack S, int Tag)
{
    if(Tag==1)
    {
        if(S->Top1==-1)
        {
            printf("Stack 1 Empty\n");
            return ERROR;
        }
        else
            return S->Data[(S->Top1)--];同push原理
    }
    else
    {
        if(S->Top2==S->MaxSize)
        {
            printf("Stack 2 Empty\n");
            return ERROR;
        }
        else
            return S->Data[(S->Top2)++];//同push原理
    }
}