非线性回归 - 案例按步骤详解 -（SPSS建模）

在上一篇时间序列的文章中，偶然发现另一份数据的整体趋势很符合非线性回归关系，那么就顺势写一篇非线性回归案例的文章吧。

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数据解释：原数据中自变量为时间（1900~2018），因变量为金额。下面我们就来研究，金额随着时间增加而呈现的趋势变化。

第一步：绘制图形，选择模型

【图形】--【图表构建程序】--【确定】进入如下界面进行操作（注意：此处的图表预览不是最终生成的散点图），点击确定后，输出查看器中会显示实际数据的散点图（右图所示）。

 根据散点图，我们可以判断金额的变化趋势大致是一条曲线，倾向于指数型曲线，接下来验证一下，二次曲线和指数型曲线哪个拟合度更高！

第二步：模型拟合度对比，选择拟合度最高的模型

【分析】--【回归】--【曲线估计】进入如下界面进行操作

勾选待验证的模型，此处选择了二次项和指数分布，当然你也可以全部都选上，看看哪个模型拟合度最高。

勾选“显示ANOVA表格”后，点击确定

输出：

结果分析：

1. 对比模型汇总表，二次项 R 方为0.876，指数型 R 方为0.971，可以看出指数型拟合度高于二次项；
2. 分析指数型 ANOVA 表，显著性SIG为（0.000）由于0.000<0.01 ，所以具备显著性；
3. 分析指数型系数表，未标准化时，系数为（0.105） 常数项为 2.478 x 10**86 ，指数型曲线的表达式为：Y =（2.478 x 10**86 ）* exp（0.105 * t ），其中 Y 为因变量金额， t 为自变量年份。

 

下面是 SPSS 中其他曲线估计模型的表达式，可根据运行结果给出的系数，写出相应的模型表达式：