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《UnityAPI.Matrix4x4矩阵》（Yanlz+Unity+SteamVR+云技术+5G+AI+VR云游戏+Matrix4x4+identity+inverse+立钻哥哥++OK++）

《UnityAPI.Matrix4x4矩阵》

版本	作者	参与者	完成日期	备注
UnityAPI_Matrix4x4_V01_1.0	严立钻		2020.06.02

#《UnityAPI.Matrix4x4矩阵》发布说明：

++++“UnityAPI.Matrix4x4矩阵”是对UnityAPI中Matrix4x4矩阵类的剖析和拓展；

立钻哥哥：Unity是一个入门快、提高难的游戏引擎，想要提升能力，至少需要越过3道坎：API+Shader+综合能力；

++1、API的积累：对API的合理利用不仅可以减轻自己的编码负担，而且往往可以提高程序的运行效率；这也是钻哥开始“Unity API”独立打造分类的初衷；

++2、Shader编程：想要做出一款精品游戏往往需要有高效的Shader的支持；Unity提供了一套改良的“Shader Lab”系统，优化了繁杂的“Open GL”编程；

++3、综合能力（技术+业务+管理）：一款产品的制作除了功能编程外，往往会涉及很多其他领域，例如产品架构、UI交互设计、模型制作等，作为主要的编程人员，对其他相关领域的了解程序往往会影响到产品制作直至最后的产品体验；

++++立钻哥哥一直在推动【VR云游戏=Unity+SteamVR+云技术+5G+AI】，这个只是一个引子，抛砖引玉让大家对整个知识体系有一个明确的落地方向，宝宝们可以根据自己的兴趣方向进行拓展：比如Unity这里是指一种“3D游戏引擎”，也可拓展至“UE4、Cocos2dx”等游戏引擎；SteamVR是一种跨硬件解决方案，也可拓展至“VRTK”等第三方插件；“云技术+5G”是一种跨平台解决方案的核心技术，同样可拓展至其他平台解决方案；AI也是一种先进技术的举例，也可以拓展至任何一种前沿技术；

@@提示：有些博客可能只是开了头，如果感兴趣的同学，可以“点赞”或“评论区留言”，只要关注的同学多了，那就会继续完善哟！（“++==”，表示没有写完的，如果关注度不高就不完善了；“++ok++”，表示此篇博客已经完成，是阶段性完整的！）

$$$$博客溯源：

++++VR云游戏=Unity+SteamVR+云技术+5G+AI；（*说明：AI人工智能不是我们的主要研究技术，只是了解一下，领略一下有风的感觉！**但是，*VR是我们的研究重点）

++++【Unity API】分类：https://blog.csdn.net/vrunsoftyanlz/category_7637520.html

++++【Unity开发基础】分类：https://blog.csdn.net/vrunsoftyanlz/category_7309057.html

++++【Linux系统编程】分类：https://blog.csdn.net/vrunsoftyanlz/category_9694767.html

++++【C++C铸就生存利器】分类：https://blog.csdn.net/vrunsoftyanlz/category_9325802.html

++++【人工智能AI2026】分类：https://blog.csdn.net/vrunsoftyanlz/category_9212024.html

++++【立钻哥哥CSDN空间】：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/

#Matrix4x4矩阵

++A1、Description描述

++B2、Variables变量

++C3、Public Function共有函数

++D4、Message消息

#A1、Description描述

++A1、Description描述

++++立钻哥哥：Matrix4x4**（矩阵）是一个标准的4*4变换矩阵**；

++++[namespace]：UnityEngine；

++++[Inherits from]：；

++++一个变换矩阵可以表达任意的线性3D变换（例如平移，旋转，缩放，切变等）并且使用齐次坐标系进行投影变换；基本上不会在脚本中使用矩阵；通常都直接使用三维向量、四元数以及Transform对象的函数；在特殊的场合例如设置一个非标准化的摄像机投影时才使用纯粹的矩阵；

++++参考任意一本图形学对于变换矩阵的深入解释；

++++在Unity中，Matrix4x4对象被很多Transform，Camera，Material和GI中的函数使用；

++++Unity中的矩阵使用的是列优先；数据通过行+（列*4）的方式获取；矩阵可以被索引为类似二维数组的形式，但是要以mat[a, b]这样的表达式；其中a代表行号，b代表列号（注意：这正好与笛卡尔坐标系相反）；

++++[Camera摄像机]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106148837

++++[Renerer渲染器]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106481994

++++[Material材质]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/81814303

#B2、Static Variables静态变量

++B2、Static Variables静态变量

++++B2.1、identity

++++B2.2、zero

++++B2.5、YanlzXREngine.Matrix4x4.StaticVariables

++B2.1、identity

++++立钻哥哥：单位矩阵；

public static Matrix4x4 identity;

++++[返回值]：返回单位矩阵（只读）；

立钻哥哥：This is a matrix that effectively does nothing when applied. It has 1s in the main diagonal and 0s in all other elements:

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

++B2.2、zero

++++立钻哥哥：归零；

public static Matrix4x4 zero;

++++返回所有元素设置为零的矩阵（只读）；

立钻哥哥：The matrix looks like this:

0 0 0 0

#C3、Variables变量

++C3、Variables变量

++++C3.1、determinant

++++C3.2、inverse

++++C3.3、isIdentity

++++C3.4、this[int,int]

++++C3.5、transpose

++++C3.6、YanlzXREngine.Matrix4x4.Variables

++C3.1、determinant

++++立钻哥哥：决定因素；

public float determinant;

++++矩阵的决定因素；

++C3.2、inverse

++++立钻哥哥：逆矩阵；

public Matrix4x4 inverse;

++++相反的矩阵（只读）；

++++逆矩阵是指如果乘以原有的矩阵将会得到单位矩阵；

++++如果某些矩阵变换向量在特别的方法中，那么逆矩阵可以变换到他们的背后；例如，对象的世界坐标转本地坐标矩阵和自身转世界坐标矩阵是彼此相反的；

using UnityEngine;

using System.Collections;

using YanlzXREngine;

public class YanlzMatrix4x4 : MonoBehaviour{

public float rotAngle;

public float stretch;

private MeshFilter mf;

private Vector3[] origVerts;

private Vector3[] newVerts;

void Start(){

mf = GetComponent<MeshFilter>();

origVerts = mf.mesh.vertices;

newVerts = new Vector3[origVerts.Length];

} //立钻哥哥：void Start(){}

void Update(){

Quaternion rot = Quaternion.Euler(rotAngle, 0, 0);

Matrix4x4 m = Matrix4x4.TRS(Vector3.zero, rot, Vector3.one);

Matrix4x4 inv = m.inverse;

int i = 0;

while(i < origVerts.Length){

Vector3 pt = m.MultiplyPoint3x4(origVerts[i]);

pt.y *= stretch;

newVerts[i] = inv.MultiplyPoint3x4(pt);

i++;

} //立钻哥哥：while(){}

mf.mesh.vertices = newVerts;

} //立钻哥哥：void Update(){}

} //立钻哥哥：public class YanlzMatrix4x4{}

++C3.3、isIdentity

++++立钻哥哥：是否单位矩阵；

public bool isIdentity;

++++该矩阵是否是单位矩阵？

++C3.4、this[int,int]

++++立钻哥哥：操作索引；

public float this[int, int];

public float this[int];

++++访问在[row, column]处的元素；

++++row和column必须在0到3之间，矩阵是一个4*4的数字数组，可以通过使用这个函数访问单个的元素；

++++按顺序索引访问元素（包含0 .. 15）；

++++矩阵是一个4*4的数字数组（总16个数）；可以使用一维索引来访问单个元素；这个索引是row+column*4；

++++注意：标准数学符号，row是第一个索引；

++C3.5、transpose

++++立钻哥哥：转置；

public Matrix4x4 transpose;

++++返回这个矩阵的转置（只读）；

++++转置矩阵是将原行列交换（即沿主对角线翻转）；

1 2 3 4

5 6 7 8

8 10 11 12

13 14 15 16

++++转换后矩阵是这样：

1 5 8 13

2 6 10 14

3 7 11 15

4 8 12 16

#D4、Functions函数

++D4、Functions函数

++++D4.1、GetColumn

++++D4.2、GetRow

++++D4.3、MultiplyPoint

++++D4.4、MultiplyPoint3x4

++++D4.5、MultiplyVector

++++D4.6、SetColumn

++++D4.7、SetRow

++++D4.8、SetTRS

++++D4.9、ToString

++++D4.10、YanlzXREngine.Matrix4x4.Functions

++D4.1、GetColumn

++++立钻哥哥：获取列；

public Vector4 GetColumn(int i);

++++获取矩阵的一列；

++++第i列作为Vector4返回，i必须在0到3之间；

++D4.2、GetRow

++++立钻哥哥：获取行；

public Vector4 GetRow(int i);

++++返回矩阵的一行；

++++第i行作为Vector4返回，i必须在0到3之间；

++D4.3、MultiplyPoint

++++立钻哥哥：变换位置；

public Vector3 MultiplyPoint(Vector3 v);

++++通过这个矩阵变换位置；

++++返回由任意矩阵变化得到的位置v；如果这个矩阵是一个正规的3D变换矩阵，使用MultiplyPoint3x4比它更快；MultiplyPoint比较慢，但是能处理投影变换；

//Find our current location in the camera’s projection space.

Vector3 pt = Camera.main.projectionMatrix.MultiplyPoint(transform.position);

++D4.4、MultiplyPoint3x4

++++立钻哥哥：变换位置；

public Vector3 MultiplyPoint3x4(Vector3 v);

++++通过这个矩阵变换位置（快）；

++++返回由当前变换矩阵变换得到的位置v；这个函数是MultiplyPoint的快速版，但是它只能处理常规的3D变换；MultiplyPoint较慢，但是能处理投影变换；

using UnityEngine;

using System.Collections;

using YanlzXREngine;

public class YanlzMatrix4x4 : MonoBehaviour{

public float rotAngle;

public float stretch;

private MeshFilter mf;

private Vector3[] origVerts;

private Vector3[] newVerts;

void Start(){

mf = GetComponent<MeshFilter>();

origVerts = mf.mesh.vertices;

newVerts = new Vector3[origVerts.Length];

} //立钻哥哥：void Start(){}

void Update(){

Quaternion rot = Quaternion.Euler(rotAngle, 0, 0);

Matrix4x4 m = Matrix4x4.TRS(Vector3.zero, rot, Vector3.one);

Matrix4x4 inv = m.inverse;

int i = 0;

while(i < origVerts.Length){

Vector3 pt = m.MultiplyPoint3x4(origVerts[i]);

pt.y *= stretch;

newVerts[i] = inv.MultiplyPoint3x4(pt);

i++;

} //立钻哥哥：while(){}

mf.mesh.vertices = newVerts;

} //立钻哥哥：void Update(){}

} //立钻哥哥：public class YanlzMatrix4x4{}

++D4.5、MultiplyVector

++++立钻哥哥：变换方向；

public Vector3 MultiplyVector(Vector3 v);

++++通过这个矩阵变换方向；

++++这个函数类似于MultiplyPoint，但它是变换方向而不是位置；在变换方向时，仅考虑矩阵的旋转部分；

++D4.6、SetColumn

++++立钻哥哥：设置列；

public void SetColumn(int i, Vector4 v);

++++设置矩阵的一列；

++++使用这个来构建一个变换矩阵，这个矩阵使用right，up和forward向量；

++D4.7、SetRow

++++立钻哥哥：设置行；

public void SetRow(int i, Vector4 v);

++++设置矩阵的一行；

++++第i行设置为v，i必须在0到3之间；

++D4.8、SetTRS

++++立钻哥哥：设置平移旋转缩放矩阵；

public void SetTRS(Vector3 pos, Quaternion q, Vector3 s);

++++设置这个矩阵为一个平移、旋转和缩放矩阵；

++++当前的矩阵被修改，因此具有位置pos，旋转q和缩放s；

using UnityEngine;

using System.Collections;

using YanlzXREngine;

public class YanlzMatrix4x4 : MonoBehaviour{

public Vector3 translation;

public Vector3 eulerAngles;

public Vector3 scale = new Vector3(1, 1, 1);

private MeshFilter mf;

private Vector3[] origVerts;

private Vector3[] newVerts;

void Start(){

mf = GetComponent<MeshFilter>();

origVerts = mf.mesh.vertices;

newVerts = new Vector3[origVerts.Length];

} //立钻哥哥：void Start(){}

void Update(){

Quaternion rotation = Quaternion.Euler(eulerAngles.x, eulerAngles.y, eulerAngles.z);

Matrix4x4 m = Matrix4x4.identity;

m.SetTRS(translation, rotation, scale);

int i = 0;

while(i < origVerts.Length){

newVerts[i] = m.MultiplyPoint3x4(origVerts[i]);

i++;

} //立钻哥哥：while(){}

mf.mesh.vertices = newVerts;

} //立钻哥哥：void Update(){}

} //立钻哥哥：public class YanlzMatrix4x4{}

++D4.9、ToString

++++立钻哥哥：转换为字符串；

public string ToString();

public string ToString(string format);

++++返回这个矩阵格式化好的字符串；

#E5、Static Functions静态函数

++E5、Static Functions静态函数

++++D5.1、Ortho

++++D5.2、Perspective

++++D5.3、Scale

++++D5.4、TRS

++++D5.5、YanlzXREngine.Matrix4x4.StaticFunctions

++D5.1、Ortho

++++立钻哥哥：正交；

public static Matrix4x4 Ortho(float left, float right, float bottom, float top, float zNear, float zFar);

++++创建一个正交投影矩阵；

++++返回的矩阵是视口left到right，bottom到top的区域，带有zNear和zFar深度裁剪平面；

++++如果想使用正交用来像素修正渲染，最好使用GL.LoadPixelMatrix，因为它会为Direct3D渲染器运用适当的half-texel偏移；

++D5.2、Perspective

++++立钻哥哥：透视；

public static Matrix4x4 Perspective(float fov, float aspect, float zNear, float zFar);

++++创建一个透视投影矩阵；

++++fov是透视矩阵的垂直视野，aspect为宽高比，zNear和zFar设置为深度裁剪平面；

++D5.3、Scale

++++立钻哥哥：缩放；

public static Matrix4x4 Scale(Vector3 v);

++++创建一个缩放矩阵；

++++返回沿着坐标轴由向量v缩放的矩阵，该矩阵看起来像这样：

v.x 0 0 0

0 v.y 0 0

0 0 v.z 0

0 0 0 1

++D5.4、TRS

++++立钻哥哥：平移旋转缩放；

public static Matrix4x4 TRS(Vector3 pos, Quaternion q, Vector3 s);

++++创建一个平移、旋转和缩放矩阵；

++++返回的矩阵具有位置pos，旋转q和缩放s；

using UnityEngine;

using System.Collections;

using YanlzXREngine;

public class YanlzMatrix4x4 : MonoBehaviour{

public Vector3 translation;

public Vector3 eulerAngles;

public Vector3 scale = new Vector3(1, 1, 1);

private MeshFilter mf;

private Vector3[] origVerts;

private Vector3[] newVerts;

void Start(){

mf = GetComponent<MeshFilter>();

origVerts = mf.mesh.vertices;

newVerts = new Vector3[origVerts.Length];

} //立钻哥哥：void Start(){}

void Update(){

Quaternion rotation = Quaternion.Euler(eulerAngles.x, eulerAngles.y, eulerAngles.z);

//Matrix4x4 m = Matrix4x4.identity;

//m.SetTRS(translation, rotation, scale);

Matrix4x4 m = Matrix4x4.TRS(translation, rotation, scale);

int i = 0;

while(i < origVerts.Length){

newVerts[i] = m.MultiplyPoint3x4(origVerts[i]);

i++;

} //立钻哥哥：while(){}

mf.mesh.vertices = newVerts;

} //立钻哥哥：void Update(){}

} //立钻哥哥：public class YanlzMatrix4x4{}

#F6、Operators运算符重载

++F6、Operators运算符重载

++++F6.1、operator*

++++F6.2、YanlzXREngine.Matrix4x4.Operators

++F6.1、operator*

++++立钻哥哥：乘；

public static Matrix4x4 operator (Matrix4x4 lhs, Matrix4x4 rhs*);

public static Vector4 operator (Matrix4x4 lhs*, Vector4 v);

++++两个矩阵相乘；

++++返回结果是lhs * rhs；

++++通过矩阵变换思维向量；

#G7、立钻哥哥对Matrix4x4类的拓展

++++【Unity API】分类：https://blog.csdn.net/vrunsoftyanlz/category_7637520.html

++++[Unity快速入门]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/105776475

++++[UnityAPI目录]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106533906

++++[Application应用]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106086327

++++[Object对象]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106202194

++++[GameObject]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106223815

++++[MonoBehaviour]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106533256

++++[Component组件]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106367004

++++[Camera摄像机]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106148837

++++[Shader着色器]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106321040

++++[Material材质]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/81814303

++++[Physics物理]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106268062

++++[RaycastHit]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106292370

++++[ParticleSystem]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106341995

++++[WWW万维网]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106412890

++++[LineRenerer]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106306388

++++[WheelCollider]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/82356217

++++[MovieTexture]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106434063

++++[Matrix4x4矩阵]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106504027

++++[Renerer渲染器]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106481994

++++[AudioSource]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106462679

++++[AudioClip]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106448955

++++[Texture纹理]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106448589

++++[AssetBundle]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106412190

++++[ScriptableObject]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106392769

++++[Material材质]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/81814303

@@提示：有些博客可能只是开了头，如果感兴趣的同学，可以“点赞”或“评论区留言”，只要关注的同学多了，那就会继续完善哟！（“++==”，表示没有写完的，如果关注度不高就不完善了；“++ok++”，表示此篇博客已经完成，是阶段性完整的！）

++++VR云游戏=Unity+SteamVR+云技术+5G+AI；（*说明：AI人工智能不是我们的主要研究技术，只是了解一下，领略一下有风的感觉！**但是，*VR是我们的研究重点）

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++++【立钻哥哥CSDN空间】：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/

【XR游戏开发QQ群：784477094】

++立钻哥哥推荐的拓展学习链接（Link_Url）：

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++++立钻哥哥Unity 学习空间: http://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/

++++虚拟现实VR资讯: https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/89165846

++++HTC_VIVE开发基础：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/81989970

++++Oculus杂谈：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/82469850

++++Oculus安装使用：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/82718982

++++Unity+SteamVR=>VR：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/88809370

++++Unity减少VR晕眩症：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/89115518

++++SteamVR简介：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/86484254

++++SteamVR脚本功能分析：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/86531480

++++SteamVR2.0开发指南：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/86618187

++++SteamVR2.2.0开发指南：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/88784527

++++SteamVR2.2.0快速入门：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/88833579

++++SteamVR2.2.0交互系统：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/89199778

++++SteamVR2.2.0传送机制：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/89390866

++++SteamVR2.2.0教程（一）：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/89324067

++++SteamVR2.2.0教程（二）：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/89894097

++++SteamVR_Skeleton_Poser：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/89931725

++++SteamVR实战之PMCore：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/89463658

++++SteamVR/Extras：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/86584108

++++SteamVR/Input：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/86601950

++++OpenXR简介：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/85726365

++++VRTK杂谈：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/82562993

++++VRTK快速入门（杂谈）：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/82955267

++++VRTK官方示例（目录）：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/82955410

++++VRTK代码结构（目录）：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/82780085

++++VRTK（SceneResources）：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/82795400

++++VRTK_ControllerEvents：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/83099512

++++VRTK_InteractTouch：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/83120220

++++虚拟现实行业应用：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/88360157

++++Steam平台上的VR：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/88960085

++++Steam平台热销VR：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/89007741

++++VR实验：以太网帧的构成：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/82598140

++++实验四：存储器扩展实验：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/87834434

++++FrameVR示例V0913：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/82808498

++++FrameVR示例V1003：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/83066516

++++SwitchMachineV1022：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/83280886

++++PlaySceneManagerV1022：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/83280886

++++Unity5.x用户手册：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/81712741

++++Unity面试题ABC：https://blog.csdn.net/vrunsoftyanlz/article/details/78630687

++++Unity面试题D：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/78630838

++++Unity面试题E：https://blog.csdn.net/vrunsoftyanlz/article/details/78630913

++++Unity面试题F：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/78630945

++++Cocos2dx面试题：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/78630967

++++禅道[zentao]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/83964057

++++Lua快速入门篇（Xlua拓展）:https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/81173818

++++Lua快速入门篇（XLua教程）:https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/81141502

++++Lua快速入门篇（基础概述）：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/81041359

++++框架知识点：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/80862879

++++游戏框架（UI框架夯实篇）：https://blog.csdn.net/vrunsoftyanlz/article/details/80781140

++++游戏框架（初探篇）：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/80630325

++++.Net框架设计：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/87401225

++++从零开始学架构：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/88095895

++++设计模式简单整理：https://blog.csdn.net/vrunsoftyanlz/article/details/79839641

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声明：本文只为方便我个人查阅和理解，详细的分析以及源代码请移步原作者的博客http://chjavach.iteye.com/ import java.util.ArrayList; import java.util.Collection; import java.util.HashMap; import java.util.List; import java
PS人像润饰&调色教程集锦 cherishLC PS
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更新多个字段的UPDATE语句 crabdave update
更新多个字段的UPDATE语句 update tableA a set (a.v1, a.v2, a.v3, a.v4) = --使用括号确定更新的字段范围
hive实例讲解实现in和not in子句 daizj hive not in in
本文转自：http://www.cnblogs.com/ggjucheng/archive/2013/01/03/2842855.html 当前hive不支持 in或not in 中包含查询子句的语法，所以只能通过left join实现。假设有一个登陆表login(当天登陆记录,只有一个uid),和一个用户注册表regusers(当天注册用户，字段只有一个uid)，这两个表都包含
一道24点的10+种非人类解法（2,3,10,10） dsjt 算法
这是人类算24点的方法？！！！事件缘由：今天晚上突然看到一条24点状态，当时惊为天人，这NM叫人啊？以下是那条状态朱明西 : 24点，算2 3 10 10，我LX炮狗等面对四张牌痛不欲生，结果跑跑同学扫了一眼说，算出来了，2的10次方减10的3次方。。我草这是人类的算24点啊。。然后么。。。我就在深夜很得瑟的问室友求室友算刚出完题，文哥的暴走之旅开始了 5秒后
关于YII的菜单插件 CMenu和面包末breadcrumbs路径管理插件的一些使用问题 dcj3sjt126com yii framework
在使用 YIi的路径管理工具时，发现了一个问题。 <?php
对象与关系之间的矛盾：“阻抗失配”效应[转] come_for_dream 对象
概述 “阻抗失配”这一词组通常用来描述面向对象应用向传统的关系数据库（RDBMS）存放数据时所遇到的数据表述不一致问题。C++程序员已经被这个问题困扰了好多年，而现在的Java程序员和其它面向对象开发人员也对这个问题深感头痛。 “阻抗失配”产生的原因是因为对象模型与关系模型之间缺乏固有的亲合力。“阻抗失配”所带来的问题包括：类的层次关系必须绑定为关系模式（将对象
学习编程那点事 gcq511120594 编程互联网
一年前的夏天，我还在纠结要不要改行，要不要去学php？能学到真本事吗？改行能成功吗？太多的问题，我终于不顾一切，下定决心，辞去了工作，来到传说中的帝都。老师给的乘车方式还算有效，很顺利的就到了学校，赶巧了，正好学校搬到了新校区。先安顿了下来，过了个轻松的周末，第一次到帝都，逛逛吧！接下来的周一，是我噩梦的开始，学习内容对我这个零基础的人来说，除了勉强完成老师布置的作业外，我已经没有时间和精力去
Reverse Linked List II hcx2013 list
Reverse a linked list from position m to n. Do it in-place and in one-pass. For example:Given 1->2->3->4->5->NULL, m = 2 and n = 4, return
Spring4.1新特性——页面自动化测试框架Spring MVC Test HtmlUnit简介 jinnianshilongnian spring 4.1
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1. 环境描述两个集群：rock 和 stone rock无kerberos权限认证，stone有要求认证。 1. 从rock复制到stone，采用hdfs Hadoop distcp -i hdfs://rock-nn:8020/user/cxz/input hdfs://stone-nn:8020/user/cxz/运行在rock端，即源端问题：报版本
一个备份MySQL数据库的简单Shell脚本 pda158 mysql 脚本
　　主脚本（用于备份mysql数据库）：　　该Shell脚本可以自动备份数据库。只要复制粘贴本脚本到文本编辑器中，输入数据库用户名、密码以及数据库名即可。我备份数据库使用的是mysqlump 命令。后面会对每行脚本命令进行说明。　　 1. 分别建立目录“backup”和“oldbackup” 　　#mkdir /backup 　　#mkdir /oldbackup 　
300个涵盖IT各方面的免费资源（中）——设计与编码篇 shoothao IT资源图标库图片库色彩板字体
A. 免费的设计资源 Freebbble:来自于Dribbble的免费的高质量作品。 Dribbble:Dribbble上“免费”的搜索结果——这是巨大的宝藏。 Graphic Burger:每个像素点都做得很细的绝佳的设计资源。 Pixel Buddha:免费和优质资源的专业社区。 Premium Pixels:为那些有创意的人提供免费的素材。
thrift总结 - 跨语言服务开发 uule thrift
官网官网JAVA例子 thrift入门介绍 IBM-Apache Thrift - 可伸缩的跨语言服务开发框架 Thrift入门及Java实例演示 thrift的使用介绍 RPC POM： <dependency> <groupId>org.apache.thrift</groupId>

《UnityAPI.Matrix4x4矩阵》（Yanlz+Unity+SteamVR+云技术+5G+AI+VR云游戏+Matrix4x4+identity+inverse+立钻哥哥++OK++）

《UnityAPI.Matrix4x4矩阵》

#《UnityAPI.Matrix4x4矩阵》发布说明：

++++“UnityAPI.Matrix4x4矩阵”是对UnityAPI中Matrix4x4矩阵类的剖析和拓展；

立钻哥哥：Unity是一个入门快、提高难的游戏引擎，想要提升能力，至少需要越过3道坎：API+Shader+综合能力；

$$$$博客溯源：

++++VR云游戏=Unity+SteamVR+云技术+5G+AI；（说明：AI人工智能不是我们的主要研究技术，只是了解一下，领略一下有风的感觉！但是，VR是我们的研究重点）

#Matrix4x4矩阵

#Matrix4x4矩阵

#Matrix4x4矩阵

++A1、Description描述

++B2、Variables变量

++C3、Public Function共有函数

++D4、Message消息

#A1、Description描述

#A1、Description描述

++A1、Description描述

++++立钻哥哥：Matrix4x4（矩阵）是一个标准的4*4变换矩阵；

++++[namespace]：UnityEngine；

++++[Inherits from]：；

++++[Camera摄像机]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106148837

++++[Renerer渲染器]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/106481994

++++[Material材质]：https://blog.csdn.net/VRunSoftYanlz/article/details/81814303

#B2、Static Variables静态变量

#B2、Static Variables静态变量

++B2、Static Variables静态变量

++++B2.1、identity

++++B2.2、zero

++++B2.5、YanlzXREngine.Matrix4x4.StaticVariables

++B2.1、identity

++B2.1、identity

++B2.1、identity

++++立钻哥哥：单位矩阵；

public static Matrix4x4 identity;

++B2.2、zero

++B2.2、zero

++B2.2、zero

++++立钻哥哥：归零；

public static Matrix4x4 zero;

#C3、Variables变量

#C3、Variables变量

++C3、Variables变量

++++C3.2、inverse

++++C3.3、isIdentity

++++C3.4、this[int,int]

++++C3.5、transpose

++++C3.6、YanlzXREngine.Matrix4x4.Variables

++C3.1、determinant

++C3.1、determinant

++C3.1、determinant

++++立钻哥哥：决定因素；

public float determinant;

++C3.2、inverse

++C3.2、inverse

++C3.2、inverse

++++立钻哥哥：逆矩阵；

public Matrix4x4 inverse;

++C3.3、isIdentity

++C3.3、isIdentity

++C3.3、isIdentity

++++立钻哥哥：是否单位矩阵；

public bool isIdentity;

++C3.4、this[int,int]

++C3.4、this[int,int]

++C3.4、this[int,int]

++++立钻哥哥：操作索引；

public float this[int, int];

public float this[int];

++C3.5、transpose

++C3.5、transpose

++C3.5、transpose

++++立钻哥哥：转置；

public Matrix4x4 transpose;

#D4、Functions函数

#D4、Functions函数

++D4、Functions函数

++++D4.1、GetColumn

++++D4.2、GetRow

++++D4.3、MultiplyPoint

++++D4.4、MultiplyPoint3x4

++++VR云游戏=Unity+SteamVR+云技术+5G+AI；（*说明：AI人工智能不是我们的主要研究技术，只是了解一下，领略一下有风的感觉！**但是，*VR是我们的研究重点）

++++立钻哥哥：Matrix4x4**（矩阵）是一个标准的4*4变换矩阵**；