zoj - 1203 - Swordfish

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1203

题意：求连通n个城市的最短路径。

——>>先把“任意”两点间的距离存到dist数组里，然后对其进行一次排序，接着开始对dist进行扫描，

如果扫描的两个点的树根相同，说明这两个城市已经相连，就不用加距离了，如果扫描到的两个点的树根不相同，

说明这两个城市还没有相连，sum要加上这个距离，最后输出sum即可。

带路径压缩：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;      //最多有100个城市

typedef struct Tnode        //定义点类型
{
    double x;
    double y;
}node;

typedef struct Tdistance        //定义距离类型，同时保存下是点map[n1]与点map[n2]之间的距离
{
    int n1;
    int n2;
    double dis;
}cdis;

bool cmp(cdis d1, cdis d2)      //定义排序方式，按间距从小到大的方式排
{
    return d1.dis < d2.dis;
}

int fa[maxn];     //fa为结点的父亲，height为结点的高度

int find(int x)     //返回结点x的根（是map中的编号）
{
    return fa[x] == x ? x : (fa[x] = find(fa[x]));
}

bool judge(int x, int y)        //判断、合并操作
{
    int new_x = find(x);
    int new_y = find(y);
    if(new_x == new_y) return 1;     //如果编号为x与编号为y的结点已在同一棵树中，返回1，说明这两个城市已相连
    fa[new_y] = new_x;
    return 0;
}

int main()
{
    int N, i, j;
    node map[maxn];      //输入的N个结点（N个城市的坐标）
    cdis dist[maxn*maxn];     //用来存任意两点间的距离
    int cnt = 1, first = 1;     //cnt用来计数测试数据组数，first为输出标记
    while(cin>>N)
    {
        if(N == 0)  return 0;       //当N为0时，返回

        for(i = 0; i < N; i++)      //输入N个点的坐标，存到map里
            cin>>map[i].x>>map[i].y;

        int m = 0;      //m用来统计多少个两点间的距离（存map[i]与map[j]之间的距离，就不存map[j]与map[i]之间的距离）
        for(i = 0; i < N; i++)
            for(j = i+1; j < N; j++)
            {
                dist[m].n1 = i;     //记录下结点map[i]的编号
                dist[m].n2 = j;     //记录下结点map[j]的编号
                dist[m++].dis = sqrt(pow(map[i].x - map[j].x, 2) + pow(map[i].y - map[j].y, 2));        //计算两点间的距离
            }
        sort(dist, dist+m, cmp);        //排序
        for(i = 0; i < N; i++)  fa[i] = i;      //建N棵根树,初始化树根为其本身
        double sum = 0;     //连接各城市的总距离
        for(i = 0; i < m; i++)      //对m个距离进行扫描
        {
            int ok = judge(dist[i].n1, dist[i].n2);     //判断这两个点是否在同一棵树中
            if(!ok)     //如果不在同一棵树中的话，把它们连在同一棵树中，距离加上
                sum += dist[i].dis;
        }
        if(first) first = !first;       //让第一组数据不输出空行，下面的测试数据输出空行
        else    cout<

容易理解小小的写法：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;      //最多有100个城市

typedef struct Tnode        //定义点类型
{
    double x;
    double y;
}node;

typedef struct Tdistance        //定义距离类型，同时保存下是点map[n1]与点map[n2]之间的距离
{
    int n1;
    int n2;
    double dis;
}cdis;

bool cmp(cdis d1, cdis d2)      //定义排序方式，按间距从小到大的方式排
{
    return d1.dis < d2.dis;
}

int fa[maxn], height[maxn];     //fa为结点的父亲，height为结点的高度

int find(int x)     //返回结点x的根（是map中的编号）
{
    while(fa[x] != x)
    {
        x = fa[x];
    }
    return x;
}

bool judge(int x, int y)        //判断、合并操作
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);

    if(fx == fy)        //如果编号为x与编号为y的结点已在同一棵树中，返回1，说明这两个城市已相连
        return 1;
    else        //否则
    {
        if(height[fx] > height[fy])     //当编号为x的结点所在树的高度>编号为y的结点所在树的高度时
            fa[fy] = fx;        //把fx设为fy的父亲
        else if(height[fx] == height[fy])       //当编号为x的结点所在树的高度==编号为y的结点所在树的高度时
        {
            fa[fy] = fx;        //把fx设为fy的父亲
            height[fx]++;       //同时把树fx的高度+1
        }
        else        //当编号为x的结点所在树的高度<编号为y的结点所在树的高度时
            fa[fx] = fy;        //把fy设为fx的父亲
        return 0;       //返回0
    }
}

int main()
{
    int N, i, j;
    node map[maxn];      //输入的N个结点（N个城市的坐标）
    cdis dist[maxn*maxn];     //用来存任意两点间的距离
    int cnt = 1, first = 1;     //cnt用来计数测试数据组数，first为输出标记
    while(cin>>N)
    {
        if(N == 0)  return 0;       //当N为0时，返回

        for(i = 0; i < N; i++)      //输入N个点的坐标，存到map里
            cin>>map[i].x>>map[i].y;

        int m = 0;      //m用来统计多少个两点间的距离（存map[i]与map[j]之间的距离，就不存map[j]与map[i]之间的距离）
        for(i = 0; i < N; i++)
            for(j = i+1; j < N; j++)
            {
                dist[m].n1 = i;     //记录下结点map[i]的编号
                dist[m].n2 = j;     //记录下结点map[j]的编号
                dist[m++].dis = sqrt(pow(map[i].x - map[j].x, 2) + pow(map[i].y - map[j].y, 2));        //计算两点间的距离
            }

        sort(dist, dist+m, cmp);        //排序

        for(i = 0; i < N; i++)      //建N棵根树
        {
            fa[i] = i;      //初始化树根为其本身
            height[i] = 1;      //初始化树高为1（因为只有它自己）
        }

        double sum = 0;     //连接各城市的总距离

        for(i = 0; i < m; i++)      //对m个距离进行扫描
        {
            int ok = judge(dist[i].n1, dist[i].n2);     //判断这两个点是否在同一棵树中
            if(!ok)     //如果不在同一棵树中的话，把它们连在同一棵树中，距离加上
                sum += dist[i].dis;
        }
        if(first) first = !first;       //让第一组数据不输出空行，下面的测试数据输出空行
        else    cout<