计蒜客2019蓝桥杯省赛A组模拟赛（一）题目及解析

先放这，等有时间再补。。。

 

A. 结果填空：阶乘位数 https://www.jisuanke.com/course/1797/162718

A题主要用到log10（N）+1就是N的位数。这个小数学知识点。然后模拟求就行了。。结果是3249，可以自己试下看看结果对不对。

#include 
#include 
#include
#include
#include
#include
#define M 1000000
using namespace std;
int main()
{
    double ans=0;
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
    {
        ans=0;
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            ans+=log10(j*1.0);

        }
        if(ans+1>=10000)
        {
            flag=i;
            break;
        }
        //cout<

 B. 结果填空：炮台实验 题库链接
分值: 7https://www.jisuanke.com/course/1797/162719

B题的话就是组合排列数学。第一种方法就是暴力求出A!个排列，然后找规律，求到n==10；

的时候发现，期望ans=1+1/2+1/3+……1/n；

如果找不到规律怎么办呢，那我们来分析一下。

首先最高的炮台n是不会被摧毁的，一定会被留下了，对ans的贡献值是1，（概率1*炮台数1）；

然后次高的炮台，放在n左边和n右边的概率一样，所以被摧毁的概率是1/2，贡献为1/2；

以此类推，可以得到。ans=ans=1+1/2+1/3+……1/n；

然后就写个模拟就行，。  在纸上想一下演算一下很快就能懂的！

#include 
#include 
#include
#include
#include
#include
#define M 1000000
using namespace std;
int main()
{
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=2019;i++)
        ans+=1.0/i;
    cout<

 

 

 C. 结果填空：马的管辖 题库链接
分值: 13

二进制压缩，然后直接搜索就行了。bm判断上下左右是否有蹩马腿的情况。dm是马可到达的地方。

官方题解不让放，我就自己写了个，比较适合新手阅读，大佬勿喷。。。，加了一个剪枝的地方==当马数大于最小可行方案是剪掉。时间从28S降到7S左右，非常可观。。不过这要是ACM岂不是GG。。。不愧是暴力杯~~

#include
#include
#include
using namespace std;
int dm[8][2]={-1, -2, -1, 2, -2, -1, -2, 1, 1, -2, 1, 2, 2, -1, 2, 1};//{1,2,-1,2,2,1,2,-1,1,-2,-1,-2,-2,1,-2,-1};
int bm[8][2]={ 0, -1,  0, 1, -1,  0, -1, 0, 0, -1, 0, 1, 1,  0, 1, 0};//{0,1,0,1,1,0,1,0,0,-1,0,-1,-1,0,-1,0};
int ma[10][10];
int n,m,minn;
int check(int z)
{
    memset(ma,0,sizeof(ma));
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(z&1)
                ma[i][j]=1,cnt++;
            z>>=1;
        }
    if(cnt>minn)
        return -1;
   /* for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
                cout<5||y>5)
                    continue;
                if(ma[bx][by]==1)
                    continue;
                if(ma[x][y]==0)
                    ma[x][y]=2;
            }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(!ma[i][j])
            return -1;
    return cnt;
}
int num[28];
int main()
{
    memset(num, 0, sizeof(num));
    cin>>n>>m;
    int r=n*m;
    minn=r;
    for(int i=0;i<(1<

 

 D. 结果填空：修建公路 题库链接
分值: 17

D题有点思维难度。。实质上是找最小生成树。。

这个|是按位或，比如二进制下1001|1101==1101；对于这一题，要想道路都联通，肯定是建MIT的道路。就是每个城市只修一条道路连出到其他城市。而每次城市联通都要花费x|y>=max(x,y)，y是连向的城市。观察可以发现，要想总花费最小，肯定是所有花费都等于x==max（x，y）；所以总花费最小是求和0--n-1；

所以对于第i个城市，修建道路的可选城市是种类w，i编号在二进制下编码1的个数t。w==2^t-1；

这个很简单，就是要想1101这个二进制或另一个二进制的数，必须满足另一个数<=1101且，这个数的1必须在1，2，4位。

（如果在第三位是1011，或后就是1111了，就不满足条件了）。。

然后每个城市联通一个比这个城市编号小的城市，以此类推，最后都会连到编号位0的城市，肯定满足所有城市联通的。

所以这题的难度并没有那么大，直接遍历i  1-n-1，然后乘起来贡献就行了

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD =1e9 + 7;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    ll ans=1;
    for(int i=1;i>=1;
        }
        if(k)
        ans=ans*((1<

 

 E. 代码填空：欧拉函数 题库链接
分值: 9

在数论中，对正整数 n，欧拉函数  是小于等于 n 的正整数中与 n 互质的数的数目。

例如  = 4，因为 1,5,7,11 均和 12 互质。

代码框中的代码是一种求欧拉函数的实现，请分析并填写缺失的代码，计算出的值。

这一题就是根据题目分析。即使不会这个算法也可以根据题目提示做出来。

质因子分解的式子是： n=p1^k1+p2^k2+……+pr^kr;

欧拉函数值  euler(n)=p1^(k1-1)*(p1-1)+……+pr^(kr-1)*(pr-1);

可以观察到，euler（n）的值等于n*（p1-1)/p1*(p2-1)/p2*……*(pr-1)/pr;

所以枚举质因子然后每次进行*(pi-1)/pi即可。

#include 
using namespace std;
int euler(int n) {
    int res = n;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            res = res - res/i;
            while (n % i == 0) {
                n /= i;
            }
        }
    }
    return res;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << euler(n) << endl;
    return 0;
}

 

 F. 程序设计：掎角之势 题库链接
分值: 11

 

 G. 程序设计：轻重搭配 题库链接
分值: 19

答案：这题也和B组的一样。没看过B组的，建议先看

计蒜客2019蓝桥杯省赛B组模拟赛（一）题目及解析

 

 H. 程序设计：忽明忽暗 题库链接
分值: 21

 

 I. 程序设计：人以群分 题库链接
分值: 23

 

 J. 程序设计：势能之和 题库链接
分值: 25