《统计学》学习笔记之导论

鄙人学习笔记。

书籍：《统计学(第六版)》贾俊平

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导论

统计学及其应用领域

• 统计学
  统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

• 描述统计和推断统计
  描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
  推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

• 统计的应用领域
  ①企业发展战略
  ②产品质量管理
  ③市场研究
  ④财务分析
  ⑤经济预测
  ⑥人力资源管理

统计数据的类型

• 啥叫统计数据
  统计数据是对现象进行测量的结果

• 分类数据、顺序数据、数据型数据
  按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。

分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。
顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据也是类别，但这些类别是有序的。
数值型数据是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值口现实中所处理的大多数都是数值型数据。

• 观测数据和实验数据
  按照统计数据的收集方法，可以将其分为观测数据和实验数据。

观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的，有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据。
实验数据则是在实验中控制实验对象而收集到的数据。

• 截面数据和时间序列数据
  按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。

截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间上获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。
时间序列数据是在不同时间收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于所描述现象随时间变化的情况。

• 统计数据分类的框图

统计中的几个基本概念

• 总体

总体是包含所研究的全部个体(数据)的集合，它通常由所研究的一些个体组成。

总体根据其所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。有限总体是指总体的范围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数的。无限总体是指总体所包括的元素是无限的、不可数的。

总体分为有限总体和无限总体主要是为了判别在抽样中每次抽取是否独立。
对于无限总体，每次抽取一个单位，并不影响下一次的抽样结果，因此每次抽取可以看做是独立的。
对于有限总体，抽取一个单位后，总体元素就会减少一个，前一次的抽样结果往往会影响第二次的抽样结果，因此每次抽取是不独立的。这些因素会影响到抽样推断的结果。

• 样本

样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量。抽样的目的是根据样本提供的信息推断总体的特征。

• 参数

参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的常数。

• 统计量

统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。它是根据样本数据计算出来的一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本的函数。
由于样本是已经抽出来的，所以统计量总是知道的。抽样的目的就是要根据样本统计量去估计总体参数。

• 变量

变量是说明现象某种特征的概念，其特点是从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。

• 变量类型

统计数据就是统计变量的某些取值。变量可以分为以下几种类型。

①分类变量是说明事物类别的一个名称。
②顺序变量是说明事物有序类别的一个名称
③数值型变量是说明事物数字特征的一个名称