知识图谱表示学习 TransH: Knowledge Graph Embedding by Translating on Hyperplanes
知识图谱表示学习 TransH: Knowledge Graph Embedding by Translating on Hyperplanes
表示学习是深度学习的基础，将数据用更有效的方式表达出来，才能让深度学习发挥出更强大的作用。表示学习避免了手动提取数据特征的繁琐，允许计算机学习特征的同时，也学习如何提取特征。尽管举例基于翻译（translation）的知识图谱表示学习已经过去了五六年的时间，但是仍不可忽略其重要意义。本文聚焦于TransH模型。
1. 摘要和引言
TransE模型简单有效的方法，在链接预测达到了state-of-the-art的效果。但在知识图谱中，关系的属性在嵌入时也应当被考虑，如一对多，多对一，和多对多的关系。本文注意到TransE不能很好地处理这些类型的关系。有些模型可以保留不同类别的关系，但是牺牲了处理的效率。为了达到一个效率和模型能力的权衡，本文提出了TransH。利用一对多，多对一的关系，本文提出了一个简单的技巧，可以帮助减少负采样过程中假负例的出现概率。
在TransH中，每一个关系使用两个向量来刻画，其中一个单位向量 w r w_r wr用来表示超平面，另外一个向h量 d r d_r dr用来将向量投影到此超平面。
2. 相关工作
（1）TransE：详情请点击
（2）非结构化表示 Unstructured：将不同实体用嵌入方式表示，得分函数为 ∣ ∣ h − t ∣ ∣ ||h-t|| ∣∣h−t∣∣。显然这种方式不能区分不同的关系。
（3）距离模型 Distant Model：将头实体和尾实体用两个不同的矩阵 W r h W_{rh} Wrh和 W r t W_{rt} Wrt投影，相似程度用 W r h h W_{rh}h Wrhh和 W r t t W_{rt}t Wrtt的 L 1 L_1 L1距离来度量。此模型不能很好捕捉实体和关系的相关性。
（4）双线性模型 Bilinear Model：模型认为实体之间是二阶相关的，用 h t W r t h^tW_rt htWrt来建模。
（5）单层网络模型 Single Layer Model：使用神经网络的非线性变换，将 h , t h, t h,t作为输入，并加以非线性层，最后用线性单元计算得分 u r f ( W r h h + W r t t + b r ) u_r f(W_{rh}h+W_{rt}t+b_r) urf(Wrhh+Wrtt+br)。
（6）神经张量网络 Neural Tensor Network：在此篇文章中的神经张量网络之后加入了非线性单元。
3. TransH
为了克服TransE在对一对多，多对一和多对多的关系上的不足，我们提出了一种针对不同关系的分布式表示方法，TransH。如图所示，对于一个关系 r r r，设置一个关系翻译向量 d r d_r dr，在关系所在的超平面 w r w_r wr中（ w r w_r wr是单位向量），而不是在整个嵌入表示的空间中。具体而言，对于一个三元组 ( h , r , t ) (h, r, t) (h,r,t)， h , t h, t h,t的嵌入表示首先投影到超平面 w r w_r wr, 他们的投影分别是 h ⊥ , t ⊥ h_{\perp}, t_{\perp} h⊥,t⊥。假定在超平面内，关系满足向量加法，即 h ⊥ + r = t ⊥ h_{\perp} + r = t_{\perp} h⊥+r=t⊥，那么误差即为 ∣ ∣ h ⊥ + d r − t ⊥ ∣ ∣ 2 2 ||h_{\perp} + d_{r} - t_{\perp}||_2^2 ∣∣h⊥+dr−t⊥∣∣22。约束 ∣ ∣ w r ∣ ∣ 2 = 1 ||w_r||_2=1 ∣∣wr∣∣2=1，那么
h ⊥ = h − w r T h w r t ⊥ = t − w r T t w r h_{\perp}=h-w_r^Thw_r \\ t_{\perp}=t-w_r^Ttw_r h⊥=h−wrThwrt⊥=t−wrTtwr
最终得分函数为
f r ( h , t ) = ∣ ∣ ( h − w r T h w r ) + d r − ( t − w r T t w r ) ∣ ∣ 2 2 f_r(h, t) = ||(h-w_r^Thw_r)+d_r-(t-w^T_rtw_r)||_2^2 fr(h,t)=∣∣(h−wrThwr)+dr−(t−wrTtwr)∣∣22
上述为TransH的基本模型，除此之外，还有一定的约束条件，如下
∀ e ∈ E , ∣ ∣ e ∣ ∣ 2 ≤ 1 ∀ r ∈ R . ∣ w r T d r ∣ / ∣ ∣ d r ∣ ∣ 2 ≤ ϵ ∀ r ∈ R , ∣ ∣ w r ∣ ∣ 2 = 1 \forall e \in E, ||e||_2 \le 1 \\ \forall r \in R. |w_r^Td_r|/||d_r||_2 \le \epsilon \\ \forall r \in R, ||w_r||_2 = 1 ∀e∈E,∣∣e∣∣2≤1∀r∈R.∣wrTdr∣/∣∣dr∣∣2≤ϵ∀r∈R,∣∣wr∣∣2=1
含义分别为
- 所有实体为的L2范数小于等于1，避免模型通过调整实体嵌入表示的大小，来达到目的。
- 对于每个关系平面的法向量，和平面上的翻译向量，要满足相互垂直。
- 每个关系平面的法向量应该为单位向量。
在考虑到上述的约束之后，损失函数为
L = ∑ ( h , r , t ) ∈ △ ∑ ( h ′ , r ′ , t ′ ) ∈ △ ′ [ f r ( h , t ) + γ − f r ′ ( h ′ , t ′ ) ] + C { ∑ e ∈ E [ ∣ ∣ e ∣ ∣ 2 2 − 1 ] + ∑ r ∈ R [ ( w r T d r ) 2 ∣ ∣ d r ∣ ∣ 2 2 − ϵ 2 ] } L = \sum_{(h,r,t)\in\triangle} \sum_{(h',r',t')\in \triangle'}[f_r(h, t) + \gamma - f_{r'}(h', t')] + C\{\sum_{e\in E}[||e||_2^2-1] + \sum_{r\in R}[\frac{(w_r^Td_r)^2}{||d_r||^2_2} - \epsilon^2]\} L=(h,r,t)∈△∑(h′,r′,t′)∈△′∑[fr(h,t)+γ−fr′(h′,t′)]+C{e∈E∑[∣∣e∣∣22−1]+r∈R∑[∣∣dr∣∣22(wrTdr)2−ϵ2]}
C C C为超参数，用于调节约束的重要程度。
在训练时，仍然使用了负采样的技术。但由于一对多，多对一和多对多的关系关系存在，若随机采样作为负样本，则很容易出现假负例，影响训练效果。本文提出了一种依据概率进行选取的方法，在构造负样本的时候，对于一对多的关系更倾向于替换头实体，而对于多对一的关系更倾向于替换尾实体。
首先需要统计两个数值，平均每个头实体链接的尾实体数目，记作 t p h tph tph；平均每个尾实体链接的头实体数目，记作 h p t hpt hpt。对于一个样本 ( h , r , t ) (h,r,t) (h,r,t)，以 t p h t p h + h p t \frac{tph}{tph+hpt} tph+hpttph的概率替换头实体，以 h p t t p h + h p t \frac{hpt}{tph+hpt} tph+hpthpt的概率替换尾实体。
4. 实验
选择了三个实验来验证模型的效果，并分别计算了 m e a n r a n k mean\ rank mean rank和 h i t @ 10 hit@10 hit@10。其具体计算和含义可参照此处。
（1）链接预测（同TransE)
此外，也给出了对于不同关系TransH和TransE的对比。
（2）三元组分类
判断一个给定的三元组为正确或错误，或者说头实体和尾实体是否存在给定的关系。
（3）文本关系提取
文本关系提取是扩充知识图谱的重要方式。通过知识图谱的嵌入表示，不需要任何额外的文本内容，就能够对候选实事进行评分。此处选取了数据集中最普及的50条断言，数据集被分为两部分，一部分作为训练，另一部分作为测试。通过AUC来对模型进行评价，与X轴和Y轴围成的面积越大越好。
5. 结论
本文提出了TransH，一种用于知识图谱嵌入的新的方法。TransH克服了TransE在一对多，多对一和多对多关系上表现的不足。实验证明在链接预测，三元组分类和文本关系提取三个任务上，和TransE相比均有提升。