【论文笔记】用机器学习解决组合优化问题的论文综述

        现在用机器学习（特别是深度学习和深度增强学习）研究的组合优化问题：旅行商问题（TSP），3D装箱问题，车辆路径问题（VRP）等。

基础知识：

seq2seq：

           1、sequence to sequence learning with neural network.

          seq2seq框架的提出

attention：

           1、Recurrent Models of Visual Attention.

            attention机制的提出

           2、Neural machine translation by jointly learning to align and translate.

            attention机制用于机器翻译

           3、Attention Is All You Need.

           不采用神经网络，全attention机制的提出

问题应用：

TSP问题：

          1、Pointer Network.（Vinyals et al，NIPS，2015）

          seq2seq模式的变形pointer network的提出，并用于解决组合优化问题（TSP）

          2、Neural combinatorial optimization with reinforcement learning.（Bello et al，ICLR，2016）

         第一次尝试用强化学习（actor-critic框架）解决组合优化问题

          3、Order matters: Sequence to sequence for sets. （Vinyals et al，ICLR，2016）

          输入顺序对神经网络决策的影响

          4、Learning combinatorial optimization algorithms over graphs. (Dai et al，NIPS，2017 )

          运用了强化学习（reinforcement learning）和一个叫structure2vec的图嵌入（graph embedding）方法

          5、Learning Heuristics for the TSP by Policy Gradient.（CPAIOR 2018）

、      半attention半神经网络的方法

3D装箱问题：

         1、Solving a New 3D Bin Packing Problem with Deep Reinforcement Learning Method（阿里菜鸟物流，IJCAI，2017）

         用policy gradient的方法解决三维装箱问题

车辆路径问题（VRP）：

         6、Reinforcement Learning for Solving the Vehicle Routing Problem（NIPS，2018）

         用AC框架处理路径规划（VRP问题）

         7、Attention, Learn to Solve Routing Problems（ICLR，2019）

         用全attention机制去处理路径规划（VRP问题）