R语言igraph包的使用

igraph包是一个用来解决图与网络问题以及对其进行可视化的包,前几天数学建模做图论的作业我就是用的这个包，这篇博客就写一下如何解决图论中的最短路问题，最大流问题和最小生成树问题，以及图的可视化。

需要声明，我是在看了这个文档(密码为jyhn)之后才写的这篇博客，但该文档之中有些内容已经过时

首先自然要创建一个图的对象，igraph包中创建图的对象的函数是

make_graph(edges, ..., n = max(edges), isolates = NULL,directed = TRUE,dir = directed, simplify = TRUE)

1. 其中edges参数为边组成的向量，这个向量中的元素既可以是数字也可以是字符，也可以是literals参数（但不经常用）。比如如果是数字，c(1,2)表示一条从点1到点2的边，c(1,2,2,3)表示两条边，一条从1到2，另一条从2到3，注意图中的点的编号不能用0来命名，否则会报错，至于原因就不太清楚啦；字母的原理与数字相同
2. n为最大边数，只在edges参数中的元素是数字的时候有用，但我还是不太清楚这个参数的实质作用是什么，好像一般情况下用不到。
3. isolates为孤立的点组成的向量，但只有在edges参数中的元素是字符时才有用，比如make_graph(c('a','b','b','c'),isolates = c('d','e'))这个图有两条边ab,bc,还有两个孤立的点d和e.
4. directed为一个布尔型参数，TRUE表示有向图，FALSE表示无向图，dir参数与directed参数是一样的，但两者不能同时出现（为什么不干脆去掉一个。。。汗）。
5. simplify参数只有在edges参数使用literals时才有用。

可以用如下语句创建一个图的对象

library(igraph)
m <- matrix( c(0,1,5, 0,2,4, 0,3,3, 1,5,3, 1,4,5, 2,5,3, 2,6,2, 3,6,2, 4,1,5, 4,7,4, 5,7,3, 6,7,5) + 1,ncol = 3,byrow = T)
#创建一个有向图
g <- make_graph(t(m[,1:2]),directed = TRUE)
#创建一个无向图
h <- make_graph(t(m[,1:2]),directed = FALSE)

我们有时候研究的有些图是有权的，怎么给图赋权呢

graph_attr(g,'weight') <- m[,3]
#或
g <- set_graph_attr(g,'weight',m[,3]) 
#也可以用第一个函数获得图的权
graph_attr(g,'weight')#得到g的权

图已经创建好了，怎么把它画出来呢？这时候就要用到万能的plot()函数了,plot()函数是一个泛型函数，如果第一个参数是图对象，那么它实际上调用的是plot.graph()函数

plot(graph_object,edge.label,vertex.label,...)

1. edge.label参数控制点的标签，
2. vertex.label参数控制边的标签
3. ...为plot()函数原有的控制大小颜色等的参数和plot.graph()中新增的参数，这些都可以通过帮助文档找到

plot(g)
plot(h)
plot(g,edge.label = graph_attr(g,'weight'))
plot(g,edge.label = graph_attr(g,'weight'),vertex.label = c('A','B','C','D','E','F','G','H'))

得到图的对象之后就可以求解最短路，最小生成树和最大流问题了。

#求最大流,source为起点,target为终点,capcity为每条边的最大容量，要注意与边的顺序
#对应
graph.maxflow(g,source = 1,target = 8,capacity = graph_attr(g,'weight'))
#会返回一个列表，里面有各个需要的值

#求最小生成树
mst(g,weights = graph_attr(g,'weight'))
#注意：这里的weights如果缺省,则会使用NULL，并不会使用图自身的权重，感觉这里
#略坑

#求最短路
#shortest_paths(graph, from, to = V(graph), mode = c("out", #"all", "in"),
#  weights = NULL, output = c("vpath", "epath", "both"),
#  predecessors = FALSE, inbound.edges = FALSE)
#最重要的几个参数为graph,from,to,weights,from为起点，to为终点，可以缺
#省，如果缺省则会计算起点到其他所有点的最短路,weights为权重
shortest_paths(g,1,weights = graph_attr(g,'weight'))