hdu6201 思维+最长路（SPFA或Dijkstra）

题意

给你一棵树，树上有点权和边权，让你选择起点S到终点T使得T-S-sum最大。（sum是S到T的距离）输出这个最大值。

题解

这是2017ACM-ICPC沈阳的网络赛的1008题，这里不得不吐槽一下这个网络赛的体验真的很差，好多题的数据都很弱，各种暴力都能过。。。还有个题最差交 210 必过，直接导致暴力交题，最后OJ都爆了。。。相信很多做过网络赛的都心有余悸。。。

这题比赛的时候没做出来，其实转化一下就是求最长路的题了。我们新建一个点作为源点（我选的是0），然后建源点到n个点的有向边，边权为-w[i]（w[i]是i点的点权）。之后新建一个点作为汇点（我选的是n+1），建n个点到汇点的有向边，边权为w[i]。最后求源点到汇点的最长路即可。这里用SPFA和Dijkstra（优先队列优化）均可。

SPFA代码

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+5;
int dist[maxn],in_queue[maxn];
bool vis[maxn];
int n;

struct Edge{
    int to,w,next;
}edge[maxn<<2];
int head[maxn],tot;

void add_edge(int u,int v,int w)
{
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].w = w;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

bool SPFA()
{
    int cur,next;
    queue<int> q;
    vis[0] = true;
    in_queue[0]++;
    dist[0] = 0;
    q.push(0);
    while(!q.empty())
    {
        cur = q.front(),q.pop();
        vis[cur]=false;
        for(int i=head[cur];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int to = edge[i].to;
            int w = edge[i].w;
            if(dist[to]if(!vis[to])
                {
                    in_queue[to]++;
                    if(in_queue[to]>=n+2) return false;
                    q.push(to);
                    vis[to] = true;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dist,-INF,sizeof(dist));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(in_queue,0,sizeof(in_queue));
        int u,v,w;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&w);
            add_edge(0,i,-w);
            add_edge(i,n+1,w);
        }
        for(int i=1;iscanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add_edge(u,v,-w);
            add_edge(v,u,-w);
        }
        SPFA();
        printf("%d\n",dist[n+1]);
    }
    return 0;
}

Dijkstra代码

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+5;
typedef pair<int,int> P;
int dist[maxn];
int n;

struct Edge{
    int to,w,next;
}edge[maxn<<2];
int head[maxn],tot;

void add_edge(int u,int v,int w)
{
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].w = w;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

void Dijkstra()
{
    priority_queue
 pq;
    P p;
    dist[0]=0;
    pq.push(P(dist[0],0));
    while(!pq.empty())
    {
        p = pq.top(),pq.pop();
        int u = p.second;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].to;
            int w = edge[i].w;
            if(dist[v]int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dist,-INF,sizeof(dist));
        int u,v,w;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&w);
            add_edge(0,i,-w);
            add_edge(i,n+1,w);
        }
        for(int i=1;iscanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add_edge(u,v,-w);
            add_edge(v,u,-w);
        }
        Dijkstra();
        printf("%d\n",dist[n+1]);
    }
    return 0;
}

上面是Dijkstra代码的，下面是SPFA代码的，这题是SPFA跑得快内存也少。