BZOJ4326: NOIP2015 运输计划

题目大意:给出一棵带边权的树和m条路径,可以将一条边的边权变成0,求问最长的路径最短是多少。

题解:

暴力算法:将每条边变不变,用数据结构维护,更新答案。

这样显然过不掉。

通常最值问题考虑贪心和二分答案,这里我们使用二分答案,二分最长的路径是多少。

假如最长路径maxn<=当前二分的值mid,那么结果显然可行。

如果maxn-mid可以通过将一条边的边权变成0来消去,即这条边的边权>=maxn-mid,那么结果也可行。

现在问题转化成:路径长度>mid的所有路径中,是否存在一条公共边,满足这条公共边的边权>=maxn-mid。

如何判断公共边呢?我们记一下每条边经过的次数,如果经过次数等于路径数,则说明这条边是公共边。

经过次数用树上查分来维护就好。

可是你会发现你会被卡常。。。

在这里给出几个优化的方法:

1.快速读入。

2.缩小l和r的范围,由于只能将一条边的边权变成0,所以左边界是最长路径maxn-最大边权tmp,右边界就是最长路径maxn。

3.有很多时间是花费在求LCA上,预处理出每条路径两个端点的LCA。

当然还有更毒瘤的优化方式,这里就不一一赘述了。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define isNum(a) (a>='0'&&a<='9')
#define SP putchar(' ')
#define EL putchar('\n')
#define File(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout)
templatevoid read(T1 &r_e_a_d);
templatevoid write(T1 w_r_i_t_e);
int n,m,len,x,y,z,from[300005],to[300005],head[300005];
struct EDGE{
	int to,next,num;
}edge[600005];
void add(int u,int v,int w){
	++len;
	edge[len].to=v;
	edge[len].next=head[u];
	edge[len].num=w;
	head[u]=len;
}
int fa[300005],dep[300005],son[300005],siz[300005],dist[300005];
void dfs1(int u,int father){
	fa[u]=father;dep[u]=dep[father]+1;siz[u]=1;
	for (register int i=head[u];i;i=edge[i].next){
		int v=edge[i].to;
		if (v!=father){
			dist[v]=dist[u]+edge[i].num;
			dfs1(v,u);
			siz[u]+=siz[v];
			if (son[u]==-1||siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
		}
	}
}
int top[300005];
void dfs2(int u,int tp){
	top[u]=tp;
	if (son[u]==-1) return ;
	dfs2(son[u],tp);
	for (register int i=head[u];i;i=edge[i].next){
		int v=edge[i].to;
		if (v!=fa[u]&&v!=son[u]){
			dfs2(v,v);
		}
	}
}
int LCA(int u,int v){
	while (top[u]!=top[v]){
		if (dep[top[u]]>dep[top[v]]) u=fa[top[u]];
		else v=fa[top[v]];
	}
	if (dep[u]=k) return 1;
			if (dfs(v,u,k,ed)) return 1;
		}
	}
	return 0;
}
bool check(int k){
	memset (dif,0,sizeof (dif));
	memset (cnt,0,sizeof (cnt));
	e=0;
	if (maxn<=k) return 1;
	for (register int i=1;i<=m;++i){
		if (dis[i]>k){
			++e;
			++cnt[from[i]];++cnt[to[i]];cnt[lca[i]]-=2;
		}
	}
	prepare(1,0);
	return dfs(1,0,maxn-k,e);
}//树上差分代码 
int main(){
	memset (son,-1,sizeof (son));
	read(n);read(m);
	for (register int i=1;i>1;
		if (check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	write(ans);EL; 	
	return 0;
}
templatevoid read(T1 &r_e_a_d){
    T1 k=0;
    char ch=getchar();
    int flag=1;
    while(!isNum(ch)){
        if(ch=='-'){
            flag=-1;
        }
        ch=getchar();
    }
    while(isNum(ch)){
        k=((k<<1)+(k<<3)+ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    r_e_a_d=flag*k;
}
templatevoid write(T1 w_r_i_t_e){
    if(w_r_i_t_e<0){
        putchar('-');
        write(-w_r_i_t_e);
    }else{
        if(w_r_i_t_e<10){
            putchar(w_r_i_t_e+'0');
        }else{
            write(w_r_i_t_e/10);
            putchar((w_r_i_t_e%10)+'0');
        }
    }
}
 

  

转载于:https://www.cnblogs.com/DFTMR/p/10756238.html

你可能感兴趣的:(BZOJ4326: NOIP2015 运输计划)