0/1背包问题 - 暴力法（C++实现）

0/1背包问题 - 暴力法（C++实现）

flyfish

暴力法，蛮力法，brute force都是一个意思
枚举所有的情况解决问题。

放与不放到背包里，采用二进制表示，1表示放入背包，0表示不放入背包

从n个不同元素中，任取m(m<=n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m<=n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示.

所有的组合个数是

#include "stdafx.h"
#include 
#include 
#include 


struct Item //物品定义
{
    int id, weight, value;//编号，重量，价值。编号为0的物品这里没有使用
    Item(){}
    Item(int i, int w, int v) :id(i), weight(w), value(v){}
};
const int n=4, C=10;
//C背包所能承受的最大重量
//物品个数n


std::vector allItems;//所有的物品
std::vector selectedItems;//装入背包的物品
int maxValue=0;//能够装入背包的最大价值


void Result(int solution) {
    selectedItems.clear();
    for (int i = 0; i < n  ; i++) {
        if (solution & 1)
            selectedItems.push_back(allItems[i]);
        solution >>= 1;
    }
}
int KnapsackProblem_BruteForce() 
{

    int allCase =  static_cast<int>(std::pow(2, n));
    maxValue = 0;
    for (int i = 0; i < allCase; i++) 
    {
        int currentCase = i, currentWeight = 0, currentValue = 0;
        for (int j = 0; j < n ; j++) //将所有二进制是1,所代表物品的重量和价值各自计算累加和
        {
            if (currentCase & 1)// //二进制位等于1，则物体放进背包，0不放
            {
                currentWeight += allItems[j].weight;
                currentValue += allItems[j].value;
            }
            if (currentWeight > C)//如果已经超重了就不需要继续加了
                break;
            currentCase = currentCase >>1;  //计算完移除一个
        }
        if (currentWeight <= C && currentValue > maxValue) 
        {
            maxValue = currentValue;
            Result(i);
        }
    }

    return maxValue;
}


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{ 
        allItems.push_back(Item(1, 3, 30));
        allItems.push_back(Item(2, 5, 20));
        allItems.push_back(Item(3, 4, 10));
        allItems.push_back(Item(4, 2, 40));

        KnapsackProblem_BruteForce();
        for (size_t i = 0; i < selectedItems.size(); i++)
            std::cout << "物品编号：" << selectedItems[i].id 
            << "  重量：" << selectedItems[i].weight
            << "  价值：" << selectedItems[i].value << std::endl;

        std::cout << "背包最大价值：" << maxValue;
    return 0;
}