数据结构——树、森林与二叉树的转换

在介绍树的存储结构时，就说到了树的孩子兄弟表示法可以将一棵树用二叉链表进行存储，所以借助二叉链表，树和二叉树可以互相转换。从物理结构上来看，它们的二叉链表也是相同的，只是介绍不太一样而已。因此，只要我们设定一定的规则，用二叉树来表示树，甚至表示森林都是可以的，森林和二叉树也可以互相进行转换。

树转换为二叉树

将树转换为二叉树的步骤如下：

1. 加线：在所有的兄弟结点之间加一条连线；
2. 去线：对树中的每个结点，只保留它与第一个孩子结点的连线，删除它与其他孩子结点之间的连线；
3. 层次调整：以树的根结点为轴心，将整棵树顺时针旋转一定角度，使之结构层次分明。注意第一个孩子是二叉树结点的左孩子，兄弟转换过来的孩子是结点的右孩子。

森林转换为二叉树

森林是由若干棵树组成的，所以可以完全理解为，森林中的每一棵树都是兄弟，可以按照兄弟的处理办法来操作。步骤不如：

1. 把每棵树转换为二叉树；
2. 第一棵二叉树不动，从第二棵二叉树开始，依次把后一棵二叉树的根结点作为前一刻二叉树的根结点的右孩子，用线连接起来。当所有的二叉树连接起来后就得到了由森林转换来的二叉树。

二叉树转换为树

二叉树转换为树是树转换为二叉树的逆过程，也就是反过来做而已。

1. 加线：若某结点的左孩子结点存在，则将这个左孩子的右孩子结点、右孩子的右孩子结点…就是左孩子的n个右孩子结点都作为此结点的孩子。将该结点与这些右孩子结点用线连接起来；
2. 去线：删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点连线；
3. 层次调整：使之结构层次分明。

二叉树转换为森林

判断一棵二叉树能够转换为一棵树还是森林，标准很简单，那就是只要看这棵二叉树的根结点有没有右孩子，有的就是森林，没有的就是一棵树。二叉树转换为森林步骤如下：

1. 从根结点开始，若右孩子存在，则把与右孩子结点的连线删除，再查看分离后的二叉树，若右孩子存在，则连线删除…直到所有右孩子连线都删除为止，得到分离的二叉树；
2. 再将每一个二叉树转换为树即可。

树、森林看似复杂，其实它们都可以转换为二叉树来处理，我们研究了树、森林和二叉树的互相转换的办法，这样就使得面对树和森林的数据结构时，编码实现称为了可能。

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