【H5/JS】游戏常用算法-追踪算法

追踪算法在动作游戏中非常常见，从很早的游戏《吃豆人》到大型的街机机战类游戏，到处可见追踪效果的身影。一个好的追踪算法将会大大提高游戏的可玩性和玩家的兴趣。

【简单算法】

先来看一个简单的跟踪算法，如下图所示，假设在canvas坐标系中存在物体A和B，物体A将把B作为追踪目标，物体在二维空间中的运动可以分解为坐标系中X、Y轴的运动，其在X和Y方向的速度决定了物体运行的方向和速率。别忘了，速度是有方向和大小的，于是物体A的速度在X、Y轴方向分解成vx、vy，B物体也是一样，这样，如果物体A要追踪到B，只需要比较两个物体分别在 X、Y 方向的速度即可。设物体 A 坐标为(x1, y1)，A 的速度分解为(vx, vy)，物体B 坐标为(x2, y2)，B 的速度分解为(vx1, vy1)，假设A 要追到B，对于水平X 方向分量来说，如果x2>x1，表示B在A的右边，这时候必须设置vx为某一个正值，反之，则需要将vx设置成一个负值，同样的道理，对于垂直方向Y来说，需要进行同样的处理即可。

基于以上这个简单算法的原理，可以来尝试一个简单的例子。

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采用这种算法的方块的行动比较突兀，方块的变向比较突然，效果看起来不是非常理想，于是，就产生了下面的视线追踪算法。

【视线追踪算法】

视线追踪算法，采用这种算法，追踪者将会始终保持着和目标对象的直线进行移动，如下图所示，看起来就好像追踪捕食的猎豹一样，死死地盯着目标不放。

如果要达到这种效果，实际上就表示在任意时刻，A 的速度方向必须保持在 AB 之间连接的直线上面，那么这个时候如何获取A的速度在x轴和y轴方向上的分量呢？

这里我们可以采用向量来解决问题，向量是一种只有方向和大小而没有位置的概念，由向量的知识可知，假设任意时刻物体 A 向量表示为 v1(x1, y1)，物体 B 向量表示为 v2(x2, y2)，则由A 指向B 位置的向量v3=(x2−x1, y2−y1)。这3 个向量的关系可以由图6-4 表示出来，设向量v3的长度为VLen = (x2−x1)²+(y2−y1)² ，则向量v3标准化后可以用v4=((x2−x1)/VLen，(y2−y1)/VLen)表示。最后得到的v4在x轴方向上的分量就可以作为物体A在该时刻X轴方向上的分量，v4在Y轴方向上的分量就可以作为物体A在该时刻Y轴方向上的分量。

将上面的简单算法，按照视线追踪算法进行改写：

在线预览地址：https://github.com/krapnikkk/JS-gameMathematics