Diagonal Walking v.2（找规律）-Educational Codeforces Round 50 (Rated for Div. 2)-B

昨天卡死在这一道题，想想惨。考虑太复杂了，没有抓住问题的本质，在那里乱分类讨论，还有我题目都没有看清楚，考虑了负数。总结起来，还是自己的思维能力不够，考试发挥能力也不够，卡死很久后就有点慌了。最主要还是自己的实力不够。
解题思路：
我看了别人的代码，终于靠自己理解了。我把我的理解写在了注释里面。快去看超详细的代码注释吧。

AC code:
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5 + 100;
int q = 0;
LL x = 0,y = 0,k = 0;
int main(){
	scanf("%d",&q);
	while(q--){
		scanf("%I64d %I64d %I64d",&x,&y,&k);
		//x = max(x,y);y = min(x,y);//这犯了一个傻逼错误，x=max(x,y)后，x的值可能就就改变了
		//比如y > x,那么x=max(x,y)后，x等于y，这样y=min(x,y)后，y还是y，比没有变成最小值 
		if(y > x){//还是这种方法靠谱 
			swap(x,y);
		}
		if(x > k){//最小步数就是min(x,y)+abs(x-y),也就是max(x,y),注意这里x,y>0，所以不用考虑负数
		//比赛的时候，我还傻傻地考虑了负数 
			printf("-1\n");
			continue;
		}
		if((x - y) & 1){
		/*
		有一种情况当你在x-y这一段的时候，如果(x-y)是偶数，那么可以全部都走对角线
		比如(0,0)->(0,2)可以(0,0)->(-1,1)/(1,1)->(0,2)，采取这种走位就最好。如果(x-y)是奇数，那么
		剩余的那一步可以有大用处，如果先走(x-y)步，然后走正方形，如果剩余的步数k-(x-y)走完对角线
		剩余的k-(x-y)-y是偶数，那么反复走对角线即可，但是如果是奇数，那么多余的那一步，可以在走(x-y)
		那里剩余的一步，比如(0,1)->(0,2)的一步可以变成(0,1)->(-1,1)->(0,2),这样的话就只有(0,1)->(-1,1)
		那一步不是对角线，所以k-=1;
		所以，x-y剩余的那一步可以起到调节正方形剩余步数的功能 
		 */
			k -= 1;
		}else if((k - x) & 1){
		/*
		如果没有那个关键的一步，那么(x-y)全部都是对角线，走完正方形剩余的步数如果是偶数，则全是对角线,
		 如果是奇数，那么要走一个一横一竖，代替一个对角线，刚好把那个多余的一步抵消掉，这个时候要减去2 
		*/
			k -= 2;
		}
		printf("%I64d\n",k);
	}
	
	return 0;
} 

除去详细注释的代码：

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5 + 100;
int q = 0;
LL x = 0,y = 0,k = 0;
int main(){
	scanf("%d",&q);
	while(q--){
		scanf("%I64d %I64d %I64d",&x,&y,&k);
		if(y > x){
			swap(x,y);
		}
		if(x > k){ 
			printf("-1\n");
			continue;
		}
		if((x - y) & 1){
		
			k -= 1;
		}else if((k - x) & 1){
			k -= 2;
		}
		printf("%I64d\n",k);
	}
	
	return 0;
} 

还有一种更简单的代码（大佬写的）：
还没有严格证明的，我的大致理解就是将x,y坐标分开走，如果那个坐标剩余的步数是奇数，那么剩余的那不可以采取这样的走法消除掉，那么k -= 1；比如(0,1)->(0,2)的一步可以变成(0,1)->(-1,1)->(0,2),这样的话就只有(0,1)->(-1,1)；

AC code:
#include 
using namespace std;

int main(){
	int q;
	long long x, y, k;
	cin >> q;
	while (q--){
		cin >> x >> y >> k;
		if (k < max(x, y))
			cout << -1 << endl;
		else
			cout << k - ((k - x) & 1) - ((k - y) & 1) << endl;
	}
	return 0;
}