算法竞赛入门经典：第七章 暴力求解法 7.3分数拆分

/*
分数拆分:
输入正整数k,找到所有的正整数x>=y,使得1/k = 1/x + 1/y
输入:
2
12
输出: 
2
1/2 = 1/6 + 1/3
1/2 = 1/4 + 1/4
8
1/12 = 1/156 + 1/13
1/12 = 1/84 + 1/14
1/12 = 1/60 + 1/15
1/12 = 1/48 + 1/16
1/12 = 1/36 + 1/18
1/12 = 1/30 + 1/20
1/12 = 1/28 + 1/21
1/12 = 1/24 + 1/24

思路：
关键是如何确定x,y的上下界限y的下界可以确定为2*k,上界无法确定，
根据小范围枚举和减法确定另一个数的枚举范围
因为x >= y,有1/x <= 1/y,所以1/k - 1/y <= 1/y解方程组，所以k < y <= 2*k，根据这个，然后将x枚举出来
关键是如何求出x,直接减肯定不行1/x = (y-k)/(y*k),所以x = (y*k)/(y-k)，需要判断x是否为整数，先float x一下，再int一下，看是否相等。
一个简单的减法你都不会吗
*/

/*
关键:
1 根据小范围枚举和减法确定另一个数的枚举范围。因为x >= y,有1/x <= 1/y,所以1/k - 1/y <= 1/y解方程组，所以k < y <= 2*k，根据这个，然后将x枚举出来
2 关键是如何求出x,直接减肯定不行1/x = (y-k)/(y*k),所以x = (y*k)/(y-k)
3 float x = 1.0*(y*n)/(y-n);//注意凡是浮点数相乘，不要忘记乘以1.0
4 if(x == temp)//需要判断x是否为整数，先float x一下，再int一下，看是否相等。
*/

#include 
#include 

#define MAXSIZE 1024

void fractionDivision(int n)
{
	int iCount = 0;
	char str[MAXSIZE][50];
	for(int y = n + 1;y <= 2*n;y++)
	{
		float x = 1.0*(y*n)/(y-n);//注意凡是浮点数相乘，不要忘记乘以1.0
		int temp = (int)x;
		if(x == temp)//需要判断x是否为整数，先float x一下，再int一下，看是否相等。
		{
			sprintf(str[iCount++],"1/%d = 1/%d + 1/%d",n,temp,y);
		}
	}
	printf("%d\n",iCount);
	for(int i = 0; i < iCount;i++)
	{
		puts(str[i]);
	}
}

int main(int argc,char* argv[])
{
	int n;
	while(EOF != scanf("%d",&n))
	{
		fractionDivision(n);
	}
	system("pause");
	return 0;
}