基于C#的堆排序

堆是一种完全二叉树，也叫二叉堆。
分别分为两种类型： 最大堆 以及 最小堆；

最大堆（大顶堆）， 所有父节点都大于子节点
最小堆（小顶堆）， 所有父子点都小于子节点

右为 大顶堆，
左为 小顶堆，

根节点叫堆顶 ， 根节点一定是 整个堆中 最小/最大的。

堆排序利用这个 特点进行排序。
每次 它调整后， 最大的节点或最小的节点 总是排到第一位去，
那么 可以让最大 节点 存储到它 最大的节点编号上， 这样 最后一位就是保存了 所有节点中最大的节点了，依次的， 把第二大的浮去上，再放到 第二大的节点编号上,直到 最后 放到 2号 上。

构建大定堆的 思路：就是让所有的 非叶子节点（父节点） 与它的两个子节点
依次比较 ，保存最大。
从最后一个非叶子节点开始 依次比较保存 最大。

上图 最后一个非叶子 节点 编号 是4 它的值是 60， 它会和 编号8，9 进行比较 ，如果需要交换，需要 再去从交换过的 索引开始 对它 进行调整

然后再从 编号3 开始，它的值是80， 它会 和 编号 6，7进行 比较。
，如果需要交换，需要 再去从交换过的 索引开始 对它 进行调整

然后再从 编号2 开始 它的值是70，它会和编号4，5进行比较。
，如果需要交换，需要 再去从交换过的 索引开始 对它 进行调整

最后 从编号1开始，它的值是90，它会和编号2 和3 进行 比较。

完全二叉树中，它的左子节点 编号 是父节点编号的两倍。
即 leftIndex=2fatherIndex；
它的右节点是 左节点加上1，
即 rightIndex=2fatherIndex+1
逆推 可以得
fatherIndex=leftIndex/2;
fatherIndex=(rightIndex-1)/2;

最后一个非叶子节点编号，就是最后一个节点的 父节点，
完全二叉树中 最后一个 节点 一定是 右子节点。
所以 非叶子节点编号公式 为
(length-1)/2

知道这个 就可以进行调整了。

//从 调整num编号的元素， 仅仅是调整一个 
 void HeapAdjust(int numToAdjust,int[] nums,int maxLimit)
 {
	    int i=numToAdjust;
		int tempMaxNum=i; //保存 最大
		while(true)
		{
			int left= i*2;
			int right= i*2+1;
	
			//节点 存在  且是它的值是最大的 
			if(left<maxLimit&& nums[left-1]>nums[tempMaxIndex-1])
			{
			 	tempMaxNum=left;
			}
			if(rightt<maxLimit&&nums[right-1]>nums[tempMax-1])
			{
			 	tempMaxNum=right;
			}
			//需要交换
			if(tempMaxNum!=i)
			{
				int temp=nums[temMaxNum-1];
				nums[temMaxNum-1]=nums[i];
				nums[i]=temp;
			 	i=tempMaxNum;//再从交换过的节点 进行调整
			}else//不需要调整退出
			{
				break; 
			}
		}
 }
void BuildHeap(int[] nums)
{
	//从最后一个非叶子节点开始
	for(int i=nums.Lenght/2;i>0;i--)
	{
		HeapAdjust(i,nums,nums.Length);
	}
}

void HeapSort(int[] nums)
{
	BuildHeap(nums);//构建 大定堆  
	for(int i=nums.Length-1,i>1;i--)
	{
		int temp=nums[i];
		nums[i]= nums[0];
		nums[0]=temp;
		//首尾交换  再进行调整堆 最后一个节点不需要 交换了  也就不用+1了  
		//因为 编号 比索引多1
		 HeapAdjust(1,nums,i); 
	}
}