hdoj3394 railway

题面

题目描述
有一个公园有n个景点，这n个景点由m条无向道路连接而成。
公园的管理员准备规划一一些形成回路的参观路线。如果一条道路被多条参观路线公用，那么这条路是冲突的；如果一条道路没在任何一个回路内，那么这条路是多余的道路。
问分别有多少条有冲突的路和多余的路
输入格式
包括多组数据 每组数据第一行2个整数n，m
接下来m行，每行2个整数x，y，表示从x到y有一条无向边。
输入数据以n=0,m=0结尾
输出格式
一行2个整数，表示你要求的多余的道路和冲突的道路的数量。

题解

这个很明显了，手推一下，第一问求割边的数量；第二问求有两个环以上的点双的点数之和。
第二问怎么找到满足题意的点双呢？如果一个点双点数=边数，那么就是一个满足题意的环。如果点数<边数，就说明不止一个环，就要计数了。

这里有个大问题——为何是点双而不是边双？

我手推了一组反例数据。

很明显，一整个都是一个边双连通图，除此之外，这个边双还内置了两个割点、三个点双。但是需要计算的只是最左边的四个点。
所以是点双。

code

#include
using namespace std;
inline int read(){
    int num=0;char c=' ';bool flag=true;
    for(;c>'9'||c<'0';c=getchar())
        if(c=='-')
            flag=false;
    for(;c>='0'&&c<='9';num=(num<<3)+(num<<1)+c-48,c=getchar());
    return flag ? num : -num;
}
namespace graph{
    const int maxn=10020;
    const int maxm=100020;
    struct node{
        int y,next;
    }a[maxm<<1];
    int head[maxn],top=0;
    void insert(int x,int y){
        a[top].y=y;
        a[top].next=head[x];
        head[x]=top++;
    }
    int n,m;
    void init(){
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int x=read()+1;
            int y=read()+1;
            insert(x,y);
            insert(y,x);
        }
    }
}using namespace graph;

namespace TARJAN{
    int ans1,ans2;
    int dfn[maxn],low[maxn],cnt,low1[maxn];
    int block[maxn],dcc,size;
    int sta[maxn],t=0;
    vector<int>edcc;
    void work(){//每一个点双都看一下
        int co=0;
        for(int x=0;xfor(int i=head[vdcc[x]];i+1;i=a[i].next)
                if(block[a[i].y]==dcc)
                    co++;
        co>>=1;
        if(co>size)ans2+=co;
    }
    void tarjan(int x,int in_edge){
    //tarjan计数割边和求点双
        low[x]=dfn[x]=++cnt;
        low1[x]=cnt;
        sta[++t]=x;
        for(int i=head[x];i+1;i=a[i].next){
            int y=a[i].y;
            if(!dfn[y]){
                tarjan(y,i);
                low[x]=min(low[x],low[y]);
                low1[x]=min(low1[x],low1[y]);
                if(low1[y]>dfn[x])ans1++;
                if(low[y]>=dfn[x]){
                    int u;
                    dcc++;size=0;
                    vdcc.clear();
                    do{
                        u=sta[t];
                        t--;
                        block[u]=dcc;
                        size++;

                        vdcc.push_back(u);

                    }while(u!=y);
                    block[x]=dcc;
                    vdcc.push_back(x);
                    size++;
                    work();
                }
            }
            else {
                low[x]=min(low[x],dfn[y]);
                if(i!=(in_edge^1))
                    low1[x]=min(low1[x],dfn[y]);
            }
        }
    }

}using namespace TARJAN;
void clean(){
    memset(head,-1,sizeof head);
    top=0;cnt=0;dcc=0;size=0;ans1=ans2=0;t=0;
    memset(dfn,0,sizeof dfn);
    memset(low,0,sizeof low);
    memset(block,0,sizeof block);
    memset(sta,0,sizeof sta);
    memset(low1,0,sizeof low1);
}

int main(){
    //freopen("way.in","r",stdin);
    //freopen("way.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    while(n||m){
        clean();
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i])
                tarjan(i,-1);
        printf("%d %d\n",ans1,ans2);
        n=read();m=read();
    }
    return 0;
}