算法笔记001——具有O(1)时间复杂度插取操作的LRU缓存结构

【题目】设计可以变更的缓存结构：该结构在构造时确定大小，假设大小为k，且有两个功能：
        int set（string key，int value）：将记录（key，value）插入该结构
        int get（string key）：返回key对应的value
要求：1. set和get时间复杂度为O(1)
           2. 某个key的set/get操作一旦发生，认为这个key成为最常使用的
           3. 当缓存大小超过k时，移除最不常用的记录。

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结构设计思路：

1. k个固定大小的内存结构使用双向链表实现：
     双向链表节点中的value即为消息记录的值value，且双向链表结构有头尾两个指针，头指针指向最长时间未使用的消息块（准淘汰位），尾指针指向最近使用过的消息块。

2. 满足get操作的O(1)复杂度：
     使用hashmap来记录双向链表中消息key与节点的对应关系，发生get操作时就使用消息key作为key来查询消息是否在内存结构中，若在，则返回查询到的节点里的value值。

3. 如何维护双向链表满足LRU规则：
     若双向链表为空，直接插入消息节点，且头尾指针均指向这个节点；插入节点时，若节点已经在链表中（查询O(1)），则将该节点的前后节点进行连接（O(1)），再将该节点插入尾指针之后（O(1)）；插入节点时，若节点不在链表中且缓存已满(hashmap的大小==k?)则删去头结点，并将该节点插入尾部，若缓存未满则直接插入尾部。

注意：在淘汰最长时间未使用的节点（即双向链表中的头结点）时，需要把（key→node）的hashmap进行同步更新，即根据头节点中存储的value值删除hashmap中对应的记录，为了满足O(1)时间复杂度，需要再准备一个hashmap2将node→key的对应关系存储下来。
删除过程：得到头节点head，根据head节点查找hashmap，得到被淘汰的记录key值为k，然后同步删除hashmap和hashmap中的记录。

#include 
#include 

using namespace std;

struct Node{  //双向链表的节点
    int value; 
    Node* last;
    Node* next;
    Node(int v):value(v){
        last = NULL, next = NULL;
    }
};

class doubleLinkList{  //双向链表结构
    Node* head;
    Node* tail;

public:
    doubleLinkList(){
        head = NULL;
        tail = NULL;
    }

//双向链表结构主要有三个方法：添加节点 & 将最近get的节点放到尾部 & 移除最长时间未使用的头节点
    void addNode(Node* n){
        if(n == NULL) return ;
        if(head == NULL){
            head = tail = n;
            return;
        }
        tail->next = n;
        n->next = NULL;
        n->last = tail;
        tail = n;
    }

    void moveNodeToTail(Node* node){
        if(node == tail) return;
        if(node == head){
            head = head->next;
            head->last = NULL;
        }
        else{
            node->last->next = node->next;
            node->next->last = node->last;
        }
        node->next = NULL;
        node->last = tail;
        tail->next = node;
        tail = node;
    }

    Node* removeHead(){
        if(head == NULL) return NULL;
        Node* ret = head;
        if(head == tail){
            head = tail = NULL;
        }
        else{
            head->next->last = NULL;
            head = head->next;
            ret->next = NULL;
        }
        return ret;
    }
};

class LRUCache{
    int capacity;
    doubleLinkList cacheList;
    unordered_map KeyToNode;
    unordered_map NodeToKey;

 public:
    LRUCache(int k):capacity(k){}

    int get(string key){
        int ret = -1;
        if(KeyToNode.find(key) != KeyToNode.end()){
            Node* node = KeyToNode[key];
            cacheList.moveNodeToTail(node);
            ret = node->value;
        }
        return ret;
    }
    
    //移除最长时间未使用的记录
    void removeMostUnusedCache(){
        Node* head = cacheList.removeHead(); //从链表结构取出要删除的记录
        string keyToBeDeleted = NodeToKey[head]; // 根据node来获取消息的key
        NodeToKey.erase(head); 
        KeyToNode.erase(keyToBeDeleted);
    }
    
    void set(string key, int value){
        unordered_map::iterator it = KeyToNode.find(key);
        if(it != KeyToNode.end())
            cacheList.moveNodeToTail(it->second);
        else{
            Node* node = new Node(value);
            cacheList.addNode(node);
            KeyToNode[key] = node;
            NodeToKey[node] = key;
            if(KeyToNode.size() == capacity + 1)
                removeMostUnusedCache();
        }
    }
};

int main()
{
    LRUCache testCache = LRUCache(3);
    testCache.set("A",1);
    testCache.set("B", 2);
    testCache.set("C", 3);
    cout << "testCache.get(B) = " << testCache.get("B") << endl;
    cout << "testCache.get(A) = " << testCache.get("A") << endl;
    testCache.set("D", 4);
    cout << "testCache.get(D) = " << testCache.get("D") << endl;
    cout << "testCache.get(C) = " << testCache.get("C") << endl;
    return 0;
}