kmp算法粗略理解（仅总结个人理解以便复习）

对于kmp算法，还是建议大家看一下数据结构严蔚敏这本书，虽然文章很多但是感觉看了几十分钟的文章只是强调过程，没有强调目的，所以看完之后还是很晕的，这时你看一眼书可能就会理解了。本人纯属小白一个，写文章是为了日后复习，如有错误还请指出。

#include
#include
#include 

#define MAXS 80

typedef struct{
	char *ch;
	int length;
} HString; // 堆式顺序存储

void createString(HString &S){
	S.ch = new char[MAXS];
	gets(S.ch+1);
	S.length = strlen(S.ch+1); 
}

// 使用 KMP 算法进行模式匹配，字符比较次数 
int charCompKMP(HString S, HString T);

int main(){
	HString S, T;
	createString(S);
	createString(T);
	int num = charCompKMP(S, T);
	printf("%d", num); 
}

int charCompKMP(HString S, HString T){
    int next[1000];
    int j=1,t=0,i=1,sum=0;
    next[1]=0;
    while(j<T.length){
        if(t==0||T.ch[j]==T.ch[t]){
            next[j+1]=t+1;
            j++;
            t++;
        }
        else{
            t=next[t];
        }
    }
    j=1;
    while(i<=S.length&&j<=T.length){
    	if(j==0)
    	sum--;
       if(j==0||S.ch[i]==T.ch[j]){
           i++;
           j++;
       }
       else
       {
           j=next[j];
       }
       sum++;
       if(j>T.length)
       return sum;
   }

}

这是我们平时作业的一道题，求的是kmp算法比较的次数，next数组的目的其实就是算最长前后缀，并在进行字符串匹配的时候让模式串回溯到指定的位置，并且要让回溯的效率提高，aabaaa这个字符串计算公共前后缀到next数组里面就是 0 1 2 1 2 3。

那么接下来说一下kmp算法，
按照我们大致的理解其实就是当主串与模式串匹配成功的时候i,j就会向后移，但是如果匹配不成功呢，就要回溯，那么回溯到哪里呢？假如失配这个字符前面最长前后缀的长度为length就是上面那个aabaaa那个next数组，到第二个a这失配了。此时a=1，则j要回到第一个位置取比呀，所以j=next[2]，而此时next[2]的值是a也就是1，回溯到模式串第一个位置（存字符串的时候是从第一个位置存的），而你会发现第二个a的前面只有一个a，有0个公共最长前后缀，而假如aabaaa中第四个a失配了即j=5，他的最长公共前后缀是1，就是a，而next[5]=2，发现了没，一旦他失配，他所回溯的位置是最长公共前后缀长度＋1，而按道理第一个a的next[1]的值为什么是0呢，而不是1，其实我感觉1也可以，但是源码就是next[1]=0；也可能是我理解错误，或者你可以直接理解为第一个位置前面肯定没有字符，所以为0，在求next数组的之后直接默认next[1]=0, next[2]=1 , 然后第三个位置开始存最长公共前后缀+1，所以aabaaa，第三个位置是b，则a和a最长公共前后缀为1，所以next[3]=2，以此类推，存完next数组，回溯的问题就差不多解决了，也就是代码里面的这里

而如果匹配成功呢，则像上面说的i和j向后移，而这个j==0这个是怎么来的呢，我们想到next数组第一个位置的值是0，
当主串和模式串的第一个字符不匹配时，j就为0了，这时候再循环的时候，if语句成立，i++和j++的目的是让模式串的第一个字符和主串的下一个字符比较，而在这次循环中是没有字符比较的，反过来说如果你不把j等于0这个条件放在里面就会导致i和j无法后移，而此时是没有比较的，只是i和j向后面移动了而已，所以如果j等于0说明没有比较，所以减去它就可以了，如下代码

if(j==0)
    	sum--;

就得出了14这个结果。
本人对next数组的第一个和第二个位置的理解还不是很清楚，如果哪位大佬知道的话欢迎留言。