带限数字预失真（DPD）

1.宽带功放特性

非线性特性：

非线性系统的分析方法很多，如幂级数、Volterra 级数和谐波平衡法等。用幂级数函数去模拟非线性特性的数学表达式，适合于无记忆的弱非线性系统。Volterra 级数是Taylor 级数的推广，被广泛应用于系统识别领域。谐波平衡法适用于大信号激励的强非线性电路。

当没有记忆效应介入时，假设输入信号为双音正弦信号，信号输入到三阶非线性的系统中：

输入信号：

输出信号：

则产生的频谱分量为：

失真一方面指产生非基波频谱分量分走了本应该全部作用在基波上的功率，造成了能量的损失；另一方面， 失真是指产生的非基波频率分量落在信号通带、邻带和其他有用通带内，用滤波器难以滤除，对有用信号产生干扰。

功放原理：

现阶段主流的场效应管功放，工作状态图：

当处于线性区时，功放具有很好的线性度，但是由于效率太低，对于能耗巨大的无线通信基站而言，会带来巨大的能量浪费和难以解决的设备散热问题。这也是功率回退的方法不能广泛应用于功放线性化领域的原因。

测量指标：

EVM：非线性失真会对信号的幅度、 相位产生影响，EVM定量的表示这种幅度、相位的误差。

ACPR：定义为通带和距离中心频率 △f 的邻道内，相同带宽信号功率的比值。

记忆效应：

对于下一代移动通信，由于载波聚合技术的不断深入与推广，输入功率放大器的信号是包络非恒定的多载波信号，带宽很高，此时功率放大器的非线性特性与输入信号的带宽有关，即不同频点的非线性特性不同，从时域角度看，功率放大器的输出信号不仅与当前输入信号有关，而且与之前的输入信号有关。

功率放大器对于频率的动态效应导致其互调分量的幅值不同。对于宽带功放，这种效应的结果就是上下邻带的功率不同， 即上下邻带有不同的 ACPR。

2.带限Volterra级数模型

随着带宽的增加，不仅仅会导致很强的记忆效应，而且对ADC（模数转换器的）的要求也会更高，举例，假如输入信号带宽为100MHz，5阶模型对应的带宽就是500MHz，根据奈奎斯特采样定理，则ADC采样率需要达到1GSa/s，带限技术放弃了对于整体频谱的优化，只关注载带和邻带信号，即着重优化邻道的功率泄露。

带限预失真结构：

带限Volterra级数模型：

不同阶数的非线性多项式对应不同带宽的信号非线性分量，功放输出信号的频谱可以看作由低到高的非线性分量叠加而成。若要使得建模精度达到理想值，那么模型的非线性阶数就至少要达到对应频谱扩展的带宽。

为了解决模型误差的问题，使得建模精度能满足 DPD 的需要， 通过将带限函数加入传统模型中，以实现控制模型带宽的同时不降低 Volterra 级数的阶数。

模型精度：

归一化均方误差NMSE：

只要模型处理的是时域信号，我们可以通过控制滤波器的带宽来选择带限表达式的带宽。无论功放输出带限信号的带宽如何，我们都可以设计出相应的模型来拟合输入输出信号间的行为特性，并保持很高的建模精度。（阶数不变，调整滤波器带宽）