Angle Beats Gym - 102361A（计算几何）

Angle Beats

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题意

给出 \(n\) 个初始点以及 \(q\) 次询问，每次询问给出一个询问点 \(Q\)，求包括 \(Q\) 点的直角三角形有多少个。保证 \(n+q\) 个点都不重复。

思路

1. 对于每次询问，当 \(Q\) 为直角点时，以 \(Q\) 为原点，对 \(n\) 个点做象限极角排序，然后用双指针 \(L\)、 \(R\) 维护直角三角形的个数。 \(L\) 指针用来枚举其中的一条直角边， \(R\) 指针用来寻找在另一条直角边上的点有多少个，每次找 \(QL\) 这条边逆时针方向的另一条边\(QR\)。所以当 \(L\) 往逆时针转动时，\(R\) 也会往逆时针转动，那么就可以用双指针直接维护出来了，特别注意一下多个点在同一条直线上的情况就可以了。
2. 若 \(Q\) 不是直角点时，可以离线处理，把 \(n+q\) 个点全部存出来，然后枚举以 \(n\) 个初始点为直角点时，对哪些的 \(Q\) 点有贡献，维护方法同上。

最后的复杂度为 \(O\left(qnC_1 + n(n+q)C_2\right)\)，\(C_1、C_2\) 取决于在枚举直角点为原点后，到原点在同一条直线上的点数量。
我试过把 \(n+q\) 个节点全部提取出来，然后暴力枚举每个点为直角点的情况，但是这样复杂度会 \(T\)。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 1e4+10;

struct Point {
    ll x, y;
    int id;
} p[maxn], be[maxn];
int n, m;
int ans[maxn];

int cmp1(Point a, Point b) {
    ll d = a.x*b.y - b.x*a.y;
    if(d == 0) {
        return a.x0;
    }
}
int Qua(Point a) {
    if(a.x>0 && a.y>=0) return 1;
    if(a.x<=0 && a.y>0) return 2;
    if(a.x<0 && a.y<=0) return 3;
    if(a.x>=0 && a.y<0) return 4;
}

int cmp(Point a, Point b) {
    if(Qua(a) == Qua(b))    return cmp1(a, b);
    else    return Qua(a)

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