[洛谷1017]进制转换

题目来源 

www.luogu.org

原地址

http://www.luogu.org/problem/show?pid=1017#

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 1*10^2+2*10^1+3*10^0这样的形式。

    与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。

    在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:
    110001=1*(-2)5+1*(-2)4+0*(-2)3+0*(-2)2+0*(-2)1 +1*(-2)0
    设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数:-R∈{-2,-3,-4,...,-20}

输入输出格式

输入格式：

输入的每行有两个输入数据。
  第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）；  第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出格式：

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。

输入输出样例

输入样例#1：

30000 -2

输出样例#1：

30000=11011010101110000(base-2)

输入样例#2：

-20000 -2

输出样例#2：

-20000=1111011000100000(base-2)

输入样例#3：

28800 -16

输出样例#3：

28000=19180(base-16)

输入样例#4：

-25000 -16

输出样例#4：

-25000=7FB8(base-16)

说明

NOIp2000提高组第一题

题解

这题是负数的进制转换。其实正数和负数是一个道理的，在写程序时不用另当别论。

只需用最普通的放方法也是最有效的方法，这个数n除以基数取余存入数组即可。

最后倒着输出即可。 在基数大于10时，输出会遇到字母。没关系，只要先判断一下再用一下这个方法： chr(ord(a[i])+55) 就能轻松搞定！

代码：

var

  n,k,nn,t,ans,i:longint;

  a:array[1..100000] of longint;

begin

  readln(n,k);

  nn:=n;

  while n<>0 do

  begin

    t:=n mod k;

    if t<0 then t:=t-k;

    inc(ans);

    a[ans]:=t;

    n:=(n-t) div k;

  end;

  write(nn,'=');

  for i:=ans downto 1 do if a[i]>9 then write(chr(ord(a[i])+55)) else write(a[i]);

  writeln('(base',k,')');

end.