大数据需要掌握的数学基础

线性代数这部分数学知识与大数据技术开发的关系也很密切，矩阵、转置、秩 分块矩阵、向量、正交矩阵、向量空间、特征值与特征向量等在大数据建模、分析中也是常用的技术手段。

在互联网大数据中，许多应用场景的分析对象都可以抽象成为矩阵表示，大量Web页面及其关系、微博用户及其关系、文本集中文本与词汇的关系等等都可以用矩阵表示。比如对于Web页面及其关系用矩阵表示时，矩阵元素就代表了页面a与另一个页面b的关系，这种关系可以是指向关系，1表示a和b之间有超链接，0表示a,b之间没有超链接。著名的PageRank算法就是基于这种矩阵进行页面重要性的量化，并证明其收敛性。

以矩阵为基础的各种运算，如矩阵分解则是分析对象特征提取的途径，因为矩阵代表了某种变换或映射，因此分解后得到的矩阵就代表了分析对象在新空间中的一些新特征。所以，奇异值分解SVD、PCA、NMF、MF等在大数据分析中的应用是很广泛的。

课程链接：【大数据学习】数学基础及应用

本课程主要介绍大数据中的数学基础：

一、向量、矩阵介绍 

二、向量在游戏引擎中的应用

三、矩阵奇异值分解及其应用 

四、导数、梯度介绍 

五、最优化方法及其应用

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