数字图像处理总复习讲义

之前没写完的复习资料放弃了~还是按照老师给的总复习PPT来吧。

绪论

• 数字图像：像素坐标和灰度值都是离散值的图像称为数字图像。
• f(x,y)：振幅f:该点的强度或灰度。(x,y)空间坐标。
• 当(x,y)和f的为有限，离散的数值时，该图像为数字图像。
• 数字图像处理：借助于数字计算机来处理数字图像。
• 图像的来源：主要是电磁能谱，此外还有声波，超声波和电子及计算机产生。

数字图像基础

• 视觉感知要素：人眼的结构（光感受器）

  • 锥状体：每只眼睛中约有600-700万个，对颜色高度敏感。使用锥状体，可以充分分辨图像细节。锥状体视觉称为白昼视觉或者是亮视觉。
  • 杆状体：每只眼睛约有7500-15000万个，它们没有色彩感觉，对低照明度敏感，杆状视觉称为暗视觉或微光视觉。

• 光和电磁波谱

  • 光是一种特殊的电磁辐射，可以被人眼感知，可见光的波长范围为0.43微米-0.79微米
  • 人感受到的物体颜色是由物体反射的波长决定的。

• 像素：每个(x,y)对应的数字图像中的一个基本单元，称其为图像元素，简称为像素。（像素是一个纯粹理论的概念，它没有形状也没有尺寸，看不见摸不着，只存在于理论计算中。）

• 图像分辨率：该图像在空间域上的采样数。指单位图像线性尺寸中所包含的像素数目，通常以像素/英寸为计量单位。

• 相邻像素

• 4邻域 (m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1) N4§

• 对角邻域 (m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1) ND§

• 8邻域 N4§ + ND§ N8§

• 邻接

• 概念：像素的相邻仅说明了两个像素在位置上的关系，若再加上取值相同或相近，则称两个像素邻接。

• 两个像素p和q邻接的条件

  1. 位置相近
  2. 灰度值相近。灰度值相似准则：

• 类型

  1. 4邻接:若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，且q在N4§中，则p和q是4邻接的.
  2. 8邻接:若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，且q在N8§集中,则p和q是8邻接的.
  3. m邻接(混合邻接):若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，{①q在N4§中,或者②q在ND§中}且{集合N4§∩N4(q)没有V值的像素},则具有V值的像素p和q是m邻接的.

• 距离度量准则

• 数学工具

  • 矩阵与阵列操作
  • 平移变换
  • 旋转变换
  • 去除叠加性

灰度变换和空间滤波

• 空间域技术：灰度变换和空间滤波直接对图像的像素进行操作，属于空间域技术。空间域技术在计算上更有效，所需的处理资源更少。
• 灰度变换：灰度变换也称为灰度映射就是将输出图像f(x,y)中的灰度r，通过映射函数T(·)映射成输出图像g(x,y)中的灰度s。
• 灰度变换使得图像的灰度级得到拉伸，变换后的图像比原图像有更高的对比度，从而能显示更多的细节。
• 直方图
  • 是图像的一种统计表达，它描述了图像中各灰度值的像素个数，反映了该图中不同灰度级出现的统计概率。
  • 在图像增强中的应用：若一副图像的像素倾向于占据整个可能的灰度级范围并且均匀分布，则该图像会有高对比度的外观并展示灰度调的较大变化，最终效果将是一幅灰度细节丰富且清晰的图像。
  • 一些图像由于其灰度分布集中在较窄的区间，对比度很弱，图像细节看不清楚，此时可采用图像灰度直方图均衡化处理，使得图像的灰度分布趋向均匀，图像所占有的像素灰度间距拉开，加大了图像的反差，改善视觉效果，达到增强的目的。
• 直方图处理
  • 直方图均衡化
    • 基本原理：把原始图像的直方图变换为均匀分布，以增加像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像的目的。
    • 处理步骤：
    • 可以参考博客直方图均衡化（Histogram equalization）与直方图规定化
• 灰度插值
  • 三种常见的插值方法：最邻近插值法，双线性插值，高阶插值
  • 最邻近插值法：
  • 双线性插值：公式看不懂哇
  • 三阶插值：这个应该不用掌握
• 线性空域滤波步骤
  1. 将模板在图中漫游，并将模版中心与图中某个像素位置重合。
  2. 将模板上系数与模板下对应像素相乘。
  3. 将所有乘积相加。
  4. 将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。
• 线性平滑滤波器
• 非线性平滑滤波器
• 线性锐化滤波器

频率域滤波

• 奈奎斯特采样定理：对于一个有限带宽的连续信号进行采样，当采样频率大于信号最高频率的两倍时，可以由所获得的离散样本完全恢复原始的连续信号。
• 域：对信号的分析可以从不同的角度、采用不同的方式。每一种特定的角度以及对应的处理方法，就形成一个“域”。可以把“域”视为一个坐标系。
• 时域：信号在时间轴上的变化，描述信号幅度和时间之间的关系，以时间作为变量。
• 空间域：信号在空间坐标轴上的变化，描述信号幅度与x、y坐标轴之间的关系，以空间坐标作为变量。
• 频域：信号在频率轴上的变化，描述信号幅度/相位与频率之间的关系，以频率作为变量。
• 傅里叶级数太难了，具体细节看课本和课件吧
• 频域滤波增强
  • 原理：对于频谱图像，低频部分集中了大部分能量，对应于图像中灰度变化缓慢的区域。高频部分对应边缘和噪声等细节内容，灰度发生急剧变化。频域增强是通过改变图像中不同频率分量来实现的。频域增强的工具是频域滤波器，不同的滤波器滤除的频率和保留的频率不同，因此可获得不同的增强效果。
  • 图像频域增强的一般步骤：
    1. 将图像从图像空间转换到频域空间（如傅里叶变换）：计算图像的傅立叶变换
    2. 通过频域滤波方法对图像进行增强：将图像的傅里叶谱与频域滤波器相乘
    3. 将增强后的图像从频域空间转换到图像空间：进行傅立叶反变换
  • 理想低通滤波器：
  • Butterworth低通滤波器：
  • 高斯低通滤波器
  • 高通滤波器（和低通滤波器类似）

图像复原与重建

• 图像的退化：图像在形成，储存和运输过程中，由于成像系统传输介质和设备的不完善，使图像质量变坏。
• 图像复原：在研究图像退化原因的基础上，以退化图像为依据，根据一定的先验知识建立一个退化模型，然后做相反的运算以恢复原始景物图像。
• 最小均方误差复原法——Winener滤波复原
  • 目标：寻找一个滤波器，使得复原后图像与原始图像的均方误差最小。

彩色图像处理

• RGB彩色模型

  • 三原色：红，绿，蓝
  • 二次色：黄，青，品红

• 各种彩色模型的应用

  • RGB（红，绿，蓝）彩色模型：面向硬件，应用于彩色监视器，彩色摄像机等。
  • CMY（青，品红，黄）彩色模型：面向硬件，应用于彩色打印机
  • HIS（色调，饱和度，亮度）彩色模型：更符合人描述和解释颜色的方式，因而更广泛地应用于与人的视觉系统感知相关的图像表示和处理系统中，如目标分析，图像分割等。

图像压缩

• 哈夫曼编码
• 算数编码
• 行程编码
• 块变换编码：把图像分成大小相等且不重叠的小块，对每块单独进行编码。
• JPEG压缩算法的主要计算步骤：
  1. 正向离散余弦变换（FDCT）
  2. 量化（quantization）（这一步出现了信息损失）
  3. Z字形编码
  4. 使用差分脉冲编码调制（DPCM）对直流系数（DC）进行编码
  5. 使用行程长度编码（RLE）对交流系数（AC）进行编码
  6. 熵编码

形态学图像处理

• 这一章的符号好多啊