统计学第一类错误和第二类错误

统计学中存在两类错误

这两类错误主要是在统计学假设检验中所出现的，因此，先要了解假设检验的基本概念。
假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作 H0 ；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设 H0 成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设 H0 的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。

假设检验（反证法的思想），依据样本统计量作出的统计推断，其推断结论并非绝对正确，结论有时也可能有错误，错误分为两类。

简单来说，第一类错误，拒绝了实际上成立的，为“弃真”的错误，
第二类错误，不拒绝实际上不成立的，为“存伪”的错误。

假设检验时，根据检验结果作出的判断，即拒绝 H0 或不拒绝 H0 。

第一类错误（typeⅠerror），Ⅰ型错误，拒绝了实际上成立的 H0 ，即错误地判为有差别，这种弃真的错误称为Ⅰ型错误。其概率大小用即检验水准用α表示。α可取单尾也可取双尾。假设检验时可根据研究目的来确定其大小，一般取0．05或者0.01，当拒绝 H0 时则理论上理论100次检验中平均有5次或者1次发生这样的错误。

第二类错误（typeⅡ error）。Ⅱ型错误，接受了实际上不成立的 H0 ，也就是错误地判为无差别，这类取伪的错误称为第二类错误。第二类错误的概率用β表示，β的大小很难确切估计。当样本例数固定时，α愈小，β愈大；反之，α愈大，β愈小。因而可通过选定α控制β大小。要同时减小α和β，唯有增加样本例数。统计上将1－β称为检验效能或把握度（power of a test），即两个总体确有差别存在，而以α为检验水准，假设检验能发现它们有差别的能力。实际工作中应权衡两类错误中哪一个重要以选择检验水准的大小。

假设检验时应注意的事项

（一）要有严密的抽样研究设计；样本必须是从同质总体中随机抽取的；要保证组间的均衡性和资料的可比性。
（二）根据现有的资料的性质、设计类型、样本含量大小正确选用检验方法。
（三）对差别有无统计学意义的判断不能绝对化，因检验水准只是人为规定的界限，是相对的。差别有统计学意义时，是指无效假设 H0 被接受的可能性只有5%或不到5%，甚至不到1%，根据小概率事件一次不可能拒 H0 ，但尚不能排除有5%或1%出现的可能，所以可能产生第一类错误；同样，若不拒绝 H0 ，可能产生第二类错误。
（四）统计学上差别显著与否，与实际意义是有区别的。如应用某药治疗高血压，平均降低舒张压0.5kPa，并得出差别有高度统计学意义的结论。从统计学角度，说明该药有降压作用，但实际上，降低0.5kPa是无临床意义。因此要结合专业作出恰如其分的结论。