SPOJ COMPANYS Two Famous Companies 最小生成树,二分,思路 难度:2

http://www.spoj.com/problems/COMPANYS/en/

题目要求恰好有k条0类边的最小生成树

每次给0类边的权值加或减某个值delta,直到最小生成树上恰好有k条边为0,此时得到最小生成树的权值-更改的值*k即为答案

但是直接这么做的话会超时,因为都是整数权值,所以只需要优先取0类边,二分整数delta即可

如果直接给所有0类边减100,让0类边优先选择,那么会导致整棵树不一定是最小的,应该优先选择的1类边没有选择

#include <cstdio>

#include <queue>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn=2e5+5;

typedef pair<int,int> P;

int first[maxn];

struct edge{

        int f,t,nxt,c;

        int tel;

}e[maxn],org[maxn];

int n,m,k,sum;

bool used[maxn];



void addedge(int f,int t,int c,int tel,int i){

        org[i].nxt=first[f];

        first[f]=i;

        org[i].f=f;

        org[i].t=t;

        org[i].c=c;

        org[i].tel=tel;

}

class Greater: public binary_function<P, P,bool>

{

public:

    bool operator()(const P& a, const P& b)

    {

        if(a.first!=b.first)return a.first>b.first;

        return e[a.second].tel<e[b.second].tel;

    }

};

priority_queue <P,vector<P>,Greater> pque;

int prim(){

    memset(used,false,sizeof(used));

    used[0]=true;

    int unum=1;

    for(int p=first[0];p!=-1;p=e[p].nxt){

        pque.push(P(e[p].c,p));

    }

    sum=0;

    int ans=0;

    while(unum<n&&!pque.empty()){

        int p=pque.top().second;

        int t=e[p].t;

        int td=pque.top().first;

        pque.pop();

        if(used[t])continue;

        if(e[p].tel)ans++;

        sum+=td;

        used[t]=true;

        unum++;



        for(int p=first[t];p!=-1;p=e[p].nxt){

                if(!used[e[p].t]){

                        pque.push(P(e[p].c,p));

                }

        }



    }

    while(!pque.empty())pque.pop();

    return ans;

}

int main(){

        int ki=0;

       while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)==3&&++ki){

                memset(first,-1,sizeof(first));

                for(int i=0;i<m;i++){

                        int f,t,c,color;

                        scanf("%d%d%d%d",&f,&t,&c,&color);

                        addedge(f,t,c,1-color,2*i);

                        addedge(t,f,c,1-color,2*i+1);

                }

                int l=-110,r=110;

                int ans;

                while(l<=r){

                        int mid=(l+r)/2;

                        copy(org,org+2*m,e);

                        for(int i=0;i<2*m;i++){

                                if(e[i].tel){

                                        e[i].c+=mid;

                                }

                        }

                        int kk=prim();

                     //   if(kk==k){ans=sum-k*mid;break;}

                        if(kk<k)r=mid-1;

                        else {ans=sum-k*mid;l=mid+1;}

                }

                printf("Case %d: %d\n",ki,ans);

        }

        return 0;

}