第五讲 二重积分

核心考点：

1.概念

2.计算

一、概念

1.比较

曲边梯形  曲顶柱体（d6＞0天生定义）

2.对称性（必考）

①普通对称性

设D关于y轴对称，把（x,y）、（-x,y）代入，相等就两倍，相反就为0

D关于x轴对称同理

［例］分为四个区域

②轮换对称性（在直角坐标系下）

引例  积分值与用何字母表示无关

定义：若将D中的x与y对调⇒发现D不变，则被积函数中x与y对调——轮换对称性

［例］用轮换对称性，一般都弄成2倍的

二、计算

1.直角坐标系

1°X型区域（上下型）

后积先定限

限内画条线

先交下曲线

后交上曲线

2°Y型区域（左右型）

同样，16字法则

［例］一定要画对D

对于积不出来的函数，换积分次序

2.极坐标系

勿忘r

［例］难点在计算上，不要计算失误！