hdu1016 Prime Ring Problem 素数环

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1016

题目大意：

一道关于求素数环的问题，输入一个数字n，按字典序输出从1到n的所有可以连成素数环串。

解题思路：

素数环的定义是将从1到n这n个整数围成一个圆环，若其中任意2个相邻的数字相加，结果均为素数，那么这个环就成为素数环。例如：当n为10时，序列：1 2 3 8 5 6 7 10 9 4 就可以形成一个素数环。

素数环的生成可以用深搜来实现，素数用素数筛来打表，再用一个布尔型数组来记录一个数字是否被访问过。需要注意的是标记数字的回溯和首尾的数字和也应为素数，然后控制格式输出就可以了。

代码：

/*
     ID: Code-Cola
     PROG: 1016
     LANG: C++
*/

#include
#include
#include

using namespace std;

/********** 全局变量 **********/

int n;
int a[25];                                       //存储生成的序列
bool k[25];                                      //记录某个数字是否被访问过
bool pk[40];                                     //素数判定
int p[12];

/********** 函数声明 **********/

void dfs(int t);                                 //搜索函数
void prime();                                    //素数筛
bool Is_prime(int x);                            //素数判定

int main()
{
    int i = 1;
    prime();
    while (~scanf("%d",&n)) {
        printf("Case %d:\n",i++);
        memset(k, 1, sizeof(k));                 //初始化为true
        a[0] = 1;
        dfs(1);                                  //进行深搜
        cout << endl;
    }
}

void dfs(int t)
{
    int i;
    if (t == n && Is_prime(a[n - 1] + a[0])) {   //判断首尾数字和
        printf("%d",a[0]);
        for (i = 1; i < n; i++) {
            printf(" %d",a[i]);                  //控制格式输出
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        if (k[i] && Is_prime(i + a[t - 1])) {
            a[t] = i;
            k[i] = false;
            dfs(t + 1);                          //递归
            k[i] = true;                         //回溯
        }
    }
}

void prime()                                     //素数筛
{
    memset(pk, 0, sizeof(pk));
    int i,j,num = 0;
    p[num++] = 2;
    pk[0] = pk[1] = pk[4] = true;
    for (i = 3; i < 40; i += 2) {
        if (!(pk[i]))
            p[num++] = i;
        for (j = 1; j < num && i * p[j] < 40; j++) {
            pk[i * p[j]] = 1;
            if (!(i % p[j]))
                break;
        }
    }
}

bool Is_prime(int x)
{
    return (x & 1) || x == 2 ? !pk[x] : false;
}