排序汇总（冒泡、插入、希尔排序、堆排序、归并排序）（java）

7-12 排序（25 分）

给定N个（长整型范围内的）整数，要求输出从小到大排序后的结果。

本题旨在测试各种不同的排序算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

 

• 数据1：只有1个元素；
• 数据2：11个不相同的整数，测试基本正确性；
• 数据3：103个随机整数；
• 数据4：104个随机整数；
• 数据5：105个随机整数；
• 数据6：105个顺序整数；
• 数据7：105个逆序整数；
• 数据8：105个基本有序的整数；
• 数据9：105个随机正整数，每个数字不超过1000。

   

• 输入格式:

  输入第一行给出正整数N（≤10​5​​），随后一行给出N个（长整型范围内的）整数，其间以空格分隔。

  输出格式:

  在一行中输出从小到大排序后的结果，数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

  输入样例:

  11
  4 981 10 -17 0 -20 29 50 8 43 -5
  

  输出样例:

  -20 -17 -5 0 4 8 10 29 43 50 981

 思路：

1、各种排序算法适用的场景不同，但是优化后的排序明显比简单排序快的多。堆排序和归并排序好就好在，受数据的影响很小，即使在最差的情况下，时间也差不多。

2、堆排序，特别适用于从一个大量数据中找出顺序找出最大（小）的一部分。例如，从10000个数中按从小到大找出最大的100个数。

3、这里补充一点建堆的结论。自顶向下建堆，时间复杂度是O(NlogN)，自下向上（每个节点向下过滤）建堆时间复杂度是O(N).

单位/ms	冒泡排序	插入排序	希尔排序sedgewick	堆排序	归并排序
只有一个元素	155	103	102	93	95
11个不相同整数	161	99	94	92	90
10^3个随机整数	200	162	141	140	136
10^4个随机整数	647	384	401	377	375
10^5个随机整数	超时	2639	1081	999	958
10^5个顺序整数	1464	1024	1096	1022	1010
10^5个逆序整数	超时	3843	959	1042	1024
10^5个基本有序的整数	2090	1081	898	1057	1045
10^5个随机正整数，每个数字不超过1000	超时	2388	957	997	978
时间复杂度	O(N^2)	O(N^2)	O(N^3/2)	O(NlogN)	O(NlogN)
是否需要额外空间	否	否	否	否	N
稳定性	稳定	稳定	不稳定	不稳定	稳定

 

import java.io.IOException;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.BufferedReader;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		// TODO Auto-generated method stub
		StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
		
		in.nextToken();
		int n = (int) in.nval;
		int a [] = new int[n];
		for(int i = 0;ia[j+1]) {
				temp = a[j];
				a[j] = a[j+1];
				a[j+1] = temp;
				flag =1;
				}
			}
			if(flag ==0)
				break;
			flag =0;
		}
	}

	private static void insert_sort(int a[],int n) {	//插入排序
		int j;
		for(int i =1;i=0&&a[j]>tmp;j--) {
					a[j+1]=a[j];
			}
			a[j+1] = tmp;
		}
	}
	
	private static void shell_sort(int[] a, int n) { // 希尔排序
		// TODO Auto-generated method stub
		Stack st = sedgewick(n);
		while (!st.isEmpty()) {
			int i = st.pop();
//			System.out.println(i);
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				for (int k = j + i; k < n; k += i) {
					int temp = a[k], p;
					for (p = k - i; p >= 0 && a[p] > temp; p -= i)
						a[p + i] = a[p];
					a[p + i] = temp;
				}
			}
		}
	}

	private static Stack sedgewick(int n) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Stack st = new Stack<>();
		int i = 0, j = 2, s;
		do {
			int s1 = (int) (9 * Math.pow(4, i) - 9 * Math.pow(2, i)) + 1;
			int s2 = (int) (Math.pow(4, j) - 3 * Math.pow(2, j) + 1);
			if (s1 > s2) {
				s = s2;
				j++;
			} else {
				s = s1;
				i++;
			}
			st.push(s);
		} while (st.peek() < n);
		st.pop();
		return st;
	}
	private static void heap_sort(int[] a, int n) {		//堆排序
		int tmp,child,parent;
		for(int i = n/2-1;i>=0;i--) {
			tmp =a[i];
			for(parent =i;2*parent+1=a[child])
					break;
				else
					a[parent] = a[child];
			}
			a[parent] = tmp;
		}
		
		for(int i=n-1;i>0;i--) {
			tmp =a[0];
			a[0] = a[i];
			a[i] = tmp;
			
			tmp =a[0];
			for(parent =0;2*parent+1a[child])
					break;
				else
					a[parent] = a[child];
			}
			a[parent] = tmp;
		}
	}
	
	private static void merge_sort(int a[],int n) {	//归并排序
		int temp [] = new int[n];
		int length=1;
		while(lengthlength)
			merge(a,temp,i,i+length,n-1);
		else
			for(int k =i;k