数字图像处理及matlab实现知识点总结 5-10 杨杰

第五章图像增强

两个方法：

1）空间域增强：点处理，模板处理即领域处理
2）频率域增强：高低通滤波，同态滤波

1.空间域图像增强

1）点处理

基于灰度变换

• 灰度线性变换
  作用：对每一个像素灰度做线性拉伸
  g（x,y）=af（x,y）+b
  适用于：对曝光不足或过度的图片，即图像灰度局限在一个很小的范围。
  
  
• 分段线性变换
  作用：增强对比度。突出关注的部分，相对抑制不受关注的灰度区间。

• 反转变换（imcomplement）
  s=L−1−r
  作用：增强嵌入图像暗色区域的白色或灰色细节，特别是当黑色面积占主导地位时。
  
• 对数变换（动态范围压缩）
  s=c∗log（1+r）
  作用：扩张较小的灰度范围，压缩数值较大的灰度范围
  

基于直方图（概率密度图）

反映了数字图像每一灰度级与其出现频率间的关系，它能描述该图像的概貌。

• 直方图均衡化
  将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像。
  
  1)统计原始图像的直方图： pr（rk）=nk/n ,
  rk 是归一化的输入图像灰度级。
  2）计算直方图累积分布曲线，
  sk=T（rk）=sum（Pr（rj））=sum（nj/n）
  3)用累积分布函数作为变换函数进行图像灰度变换。
  

实质：减少图像的灰度级以换取对比度的加大。

实验结果：
1）变换后趋于平坦，灰度级减少，灰度合并
2）原始图像含有像素较多的几个灰度间隔拉大了，压缩的只是像素数较少的几个灰度级，实际视觉能够接收的信息量大大增强了。

• 直方图规定化
  1）使用情况：
  需要具有特定的直方图的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。
  2）作用：
  使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。

规定化思想：

具体计算过程：

一个规定化实例：

直方图均衡化处理是直方图规定化的一个特例。

2）局部统计法

平滑滤波器

• 局部平滑法
  假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。
  方法：
  用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。
  作用：
  信号与噪声的方差比可望提高M倍。
  主要缺点：
  在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重
  

效果图：

• 超限像素平滑法
  对邻域平均法稍加改进，可导出超限像素平滑法。将 f（x,y） 和邻域平均 g（x,y） 的差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定点 （x,y） 的最后灰度 g′（x,y） .
  
  特点：
  这算法对抑制椒欲噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效。可见随着邻域增大，去噪能力增强，但模糊程度也大。同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒盐噪声效果更好。
  效果图：
  
• 空间低通滤波
  邻域平均法可看作一个掩模作用于图像 f（x,y） 的低通空间滤波，掩模就是一个滤波器，它的响应为 H（r,s） ，于是滤波输出的数字图像 g（x,y） 用离散卷积表示为
  
  掩模不同，中心点或邻域的重要程度也不相同，因此，应根据问题的需要选取合适的掩模。但不管什么样的掩模，必须保证全部权系数之和为单位值，这样可保证输出图像灰度值在许可范围内，不会产生“溢出”现象。
  

锐化滤波器

突出边缘和轮廓信息，增强图像的边缘或轮廓。

图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出 、清晰。

• 梯度锐化法
  对于图像 f（x,y） 在 （x,y） 处梯度定义为：
  
  梯度是一个矢量，其大小和方向为：
  
  Roberts\Prewitt\Sobel算子
  
  

• 拉普拉斯算子：
  
  

2.频率域图像增强

平滑滤波器

• 理想低通滤波器
  传递函数：
  
  效果图：
  

特点：有陡峭频率的截止特性，但会产生振铃现象使图像变得模糊，具有物理不可实现性。

• 巴特沃斯低通滤波器
  传递函数：
  
  效果图：
  

特点：传递函数比较平滑，连续性衰减， D0 截止频率，没有振铃效果。

• 指数低通滤波器
  传递函数：
  
  效果图：
  

特点：图像边缘的模糊程度较用巴特沃斯滤波产生的大些，无明显振铃效应。

• 梯形低通滤波器
  传递函数：
  
  效果图：
  

特点：是理想低通和完全平滑的折中，性能介于理想低通和指数滤波之间，有一定模糊和振铃效应。

锐化滤波器

消除模糊，突出边缘。

- 理想高通滤波器
传递函数：

效果图：

• 指数高通滤波器
  传递函数：
  

• 梯形高通滤波器
  传递函数：
  
  效果图：
  

同态滤波器

效果图：

特点：能消除乘性噪声，能同时压缩图像的整体动态范围，并增加图像中相邻区域间的对比度。
例子：
HH 代表高频增益， HL 代表低频增益，一般 HH>1 且 HL<1 ，

频域滤波可以很灵活的解决加性畸变问题，而无法消除乘性或卷积噪声，例如物体受到光照明暗不均的时候这时需要用同态滤波。

总结：

1）频率域法把图像看成一种二维信号，对其进行基于傅里叶变换的信号增强。采用低通滤波去掉图中噪声，高通滤波增强边缘等高频信号，使模糊图片变得清晰，空间域算法代表的有平均值法和中值滤波法等

第八章图像分割

好的图像分割具有的特征：

1）分割出来的各区域对某种性质（灰度、纹理）而言具有相似性，区域内部是连通的且没有过多小孔。
2）相邻区域对分割所依据的性质有明显的差异。
3）区域边界是明确的。

1、基于阈值的分割方法

适用于：图像的直方图具有比较明显的双峰或多峰时。
基本思想是基于图像的灰度特征来计算一个或多个灰度阈值，并将图像中每个像素的灰度值与阈值相比较，最后将像素根据比较结果分到合适的类别中。因此，该类方法最为关键的一步就是按照某个准则函数来求解最佳灰度阈值。

• 全局阈值：
• 1）人工选择法
• 2）直方图技术选择法：把阈值设在直方图的谷
• 3）迭代式阈值选择法：特征：（1）能够快速收敛；（2）在每个迭代过程中新产生的阈值优于上一次的阈值。
• 步骤：（1）选择灰度中值作为初始阈值 T0
• （2）利用阈值 Ti 将图像分割成两个区域—— R1 和 R2 ,用式子算出区域 R1 和 R2 的灰度均值 U1 和 U2 ;
• （3）利用式子 Ti+1=1/2（u1+u2） 算出新的阈值T_i_+_1）；
• （4）重复（2），（3），直到 Ti+1 和 Ti 的差小于某个给定的值。
• 4）最大类间阈值选择法（Otsu）：前提：双峰分布；
• 原理：以最佳阈值将图像的灰度直方图分割成两部分，使两部分之间的方差取得最大值，即分离性最大。
• 做法：以阈值K将所有的像素分为目标 C0 和背景 C1 两类。其中 C0 类的像素灰度级为0~k-1, C1 类的像素灰度级为k~L-1.
  

2、基于边缘的分割方法

所谓边缘是指图像中两个不同区域的边界线上连续的像素点的集合，是图像局部特征不连续性的反映，体现了灰度、颜色、纹理等图像特性的突变。通常情况下，基于边缘的分割方法指的是基于灰度值的边缘检测，它是建立在边缘灰度值会呈现出阶跃型或屋顶型变化这一观测基础上的方法。
阶跃型边缘两边像素点的灰度值存在着明显的差异，而屋顶型边缘则位于灰度值上升或下降的转折处。正是基于这一特性，可以使用微分算子进行边缘检测，即使用一阶导数的极值与二阶导数的过零点来确定边缘，具体实现时可以使用图像与模板进行卷积来完成。

• 1）Roberts算子：利用局部差分算子寻找边缘，边缘定位精度较高，但容易丢失一部分边缘，同时由于平滑处理，因此不具备抑制噪声能力。对有陡峭边缘且含有噪声较少的图像效果较好。
• 2）Prewitt算子和Sobel算子：对图像先加权平滑再做微分运算，所不同的是平滑部分的权值有些差异，因此对噪音有一定抑制能力，Sobel比Prewitt抑制能力更好，但不能完全排除检测结果中出现的虚假边缘。
• 3）拉普拉斯：无方向的二阶微分算子，对图像中的阶跃边缘定位准确，对噪声敏感，使得噪声成分得到加强，这些特性容易使得丢失一部分边缘的方向信息，容易造成一些不连续的检测边缘。
• 4）高斯-拉普拉斯（LOG）：克服拉普拉斯抗噪声能力差的特点，但在抑制噪声的同时将原有的比较尖锐的边缘也平滑掉了。

3、基于区域的分割方法

将图像按照相似性准则分成不同的区域,主要考虑像素之间邻域像素之间的关系。

• 种子区域生长法
  是从一组代表不同生长区域的种子像素开始，接下来将种子像素邻域里符合条件的像素合并到种子像素所代表的生长区域中，并将新添加的像素作为新的种子像素继续合并过程，直到找不到符合条件的新像素为止。该方法的关键是选择合适的初始种子像素以及合理的生长准则。

• 区域分裂合并法（Gonzalez，2002）
  基本思想是首先将图像任意分成若干互不相交的区域，然后再按照相关准则对这些区域进行分裂或者合并从而完成分割任务，该方法既适用于灰度图像分割也适用于纹理图像分割。

• 分水岭法（Meyer，1990）
  一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。
  该算法的实现可以模拟成洪水淹没的过程，图像的最低点首先被淹没，然后水逐渐淹没整个山谷。当水位到达一定高度的时候将会溢出，这时在水溢出的地方修建堤坝，重复这个过程直到整个图像上的点全部被淹没，这时所建立的一系列堤坝就成为分开各个盆地的分水岭。分水岭算法对微弱的边缘有着良好的响应，但图像中的噪声会使分水岭算法产生过分割的现象。

基于边缘的分割方法根据区域间灰度不连续性通过搜寻区域之间的边界来处理；
基于阈值的分割方法通过用以像素性质的分布为基础的阈值来处理。

4、基于图论的分割方法

此类方法把图像分割问题与图的最小割（min cut）问题相关联。
首先将图像映射为带权无向图 G=<V，E> ，图中每个节点N∈V对应于图像中的每个像素，每条边∈E连接着一对相邻的像素，边的权值表示了相邻像素之间在灰度、颜色或纹理方面的非负相似度。而对图像的一个分割s就是对图的一个剪切，被分割的每个区域C∈S对应着图中的一个子图。而分割的最优原则就是使划分后的子图在内部保持相似度最大，而子图之间的相似度保持最小。基于图论的分割方法的本质就是移除特定的边，将图划分为若干子图从而实现分割。目前所了解到的基于图论的方法有GraphCut，GrabCut和Random Walk等。

5、基于能量泛函的分割方法

该类方法主要指的是活动轮廓模型（active contour model）以及在其基础上发展出来的算法，其基本思想是使用连续曲线来表达目标边缘，并定义一个能量泛函使得其自变量包括边缘曲线，因此分割过程就转变为求解能量泛函的最小值的过程，一般可通过求解函数对应的欧拉(Euler．Lagrange)方程来实现，能量达到最小时的曲线位置就是目标的轮廓所在。按照模型中曲线表达形式的不同，活动轮廓模型可以分为两大类：参数活动轮廓模型（parametric active contour model）和几何活动轮廓模型（geometric active contour model）。

6.二值图像处理

1）数学形态学图像处理

腐蚀：去除图像中小的物体
膨胀：可以填补空洞
开运算：平滑边界并不改变面积
闭运算：填充空洞，连接邻近物体并不改变面积

2）基本形态学算法

边界提取（bwperim）：A-（B腐蚀A）
区域填充（bwfill）

第九章彩色图像处理

1.彩色基础

2.彩色模型

1）RGB模型：在彩色显示器、彩色摄影机中广泛使用。
2）CMY/CMYK模型：用于彩色打印
3）HSI 模型：与人描述和揭示颜色的方式最相近，便于认为指定颜色。

2.1CMY模型

CMY与RGB转换：

CMY=imcomplement（RGB）

2.2HSI模型

三原色的各个分量：

3.彩色图像处理

分为两大类：
1）全彩色处理：图像为彩色
2）伪彩色处理：图像为灰度图，为每个灰度区间赋予不同的颜色二成为彩色图。

3.1.伪彩色处理

3.1.1强度分层

3.1.2灰度级到彩色变换

3.2全彩色处理

两种方法：
1）独立的处理彩色图像的RGB分量图像，然后组合成为一幅彩色图像。前提：（1）既适用于向量也可用于标量；（2）应用与向量时，各分量的处理结果互不相关
2）将每个像素的RGB值看成一个整体，即一个3维向量，对着整体的属性进行处理。

3.2.1全彩色分割

1）HSI彩色空间分割
基于彩色分割一副图像，不想在单独的平面执行处理。
2）RGB彩色空间分割
分割目的：对给定图像中每一个RGB像素进行分类，需要相似性度量：欧氏距离。

第十章、图像表示与描述

1.颜色描述

对图像尺寸、方向
视角依赖性较弱，具有较高的稳定性

灰度特征：

直方图特征

图像灰度概率密度的估计

特征：

颜色矩

描述颜色的分布
颜色分布信息主要集中在低阶矩，例如：一阶矩、二阶矩、三阶矩

一阶矩：定义了每个颜色分量的平均值
二阶矩：定义了颜色分量的方差
三阶矩：定义了颜色分量的偏斜度
颜色矩特征和颜色直方图一样都缺乏对颜色空间分布信息的表示，不能区分颜色区域的控件分布位置。

2.纹理描述

三要素：
1）某种局部的序列性，
2）序列是由基本部分非随机排列组成的
3）各部分大致都是均匀的统一体，纹理区域内任何地方都有大致相同的尺寸结构
分类：
1）人工纹理：有规律
2）天然纹理：无规律
与颜色特征不同，纹理特征不是基于像素点的特征，它需要包含多个像素点的区域中进行统计计算。
优势：可以避免由于局部偏差造成的匹配失败
特征：旋转不变性，较强抗噪声抵抗性
缺点：1）当图片分辨率变化时，计算出来的纹理会有较大偏差
2）可能受光照反射情况影响
特征表示方法：
1）统计法：提取相关函数
自相关函数：

2)模型法：
灰度差分统计：
当直方图分布较平坦时，则ASM较小，ENT较大；当 hg（k） 在原点附近集中分布时，则MEAN较小，反之MEAN较大

3）几何法：寻找规律
灰度共生矩阵
精确地反映纹理粗糙程度和重复方向

4）频谱法：描述周期
频谱特征：
基于傅里叶频谱的一种纹理描述。

3.边界描述

边界表达

主要借助区域的外部特征即区域的边界来描述区域。
1）链码

2）多边形近似

3）标记图

边界特征描述

1）边界长度
2）边界直径
3）长轴、短轴、离心率
4）曲率：斜率的变化率

4.区域描述

1）区域面积
2）位置和方向
3）周长
4）长轴和短轴
5）区域简单特征的计算
拓扑描述：孔（H）；连接部分（C）；欧拉数（E=C-H）
形状描述：矩形度（R）；圆形度（C）；偏心度（e）

运用主成分进行描述

主成分基础、主成分描述

特征提取案例

粒度测定、圆形目标判别、运动目标特征提取