排序算法之：冒泡排序和快速排序(java)
排序算法的分类：
- 内部排序：整个排序过程在内存储器中进行。
- 外部排序：由于待排序元素数量太大，以至于内存储器无法容纳全部数据，排序需要借助外部存储设备才能完成。
冒泡排序与快速排序效率：
| 类别 | 排序方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 排序方式 | 稳定性 | ||
| 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | |||||
| 交换排序 | 冒泡排序 |  |
 |
|
 |
In-place | 稳定 |
| 快速排序 |  |
|
|
 |
In-place | 不稳定 | |
接口：
package com.my.sort;
public interface IArraySort {
public int[] sort(int[] sourceArray);
}
1. 冒泡排序
1.1 算法步骤
- 比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素就会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
1.2 举例说明
要排序数组：int[] arr = {7, 2, 6, 5, 9, 4};
第1轮排序前数组为：[7, 2, 6, 5, 9, 4]
第1轮第1次比较：7大于2交换位置:[2, 7, 6, 5, 9, 4]
第1轮第2次比较：7大于6交换位置:[2, 6, 7, 5, 9, 4]
第1轮第3次比较：7大于5交换位置:[2, 6, 5, 7, 9, 4]
第1轮第4次比较：7小于9不交换位置:[2, 6, 5, 7, 9, 4]
第1轮第5次比较：9大于4交换位置:[2, 6, 5, 7, 4, 9]
第1轮排序后数组为：[2, 6, 5, 7, 4, 9]
第2轮排序前数组为：[2, 6, 5, 7, 4, 9]
第2轮第1次比较：2小于6不交换位置:[2, 6, 5, 7, 4, 9]
第2轮第2次比较：6大于5交换位置:[2, 5, 6, 7, 4, 9]
第2轮第3次比较：6小于7不交换位置:[2, 5, 6, 7, 4, 9]
第2轮第4次比较：7大于4交换位置:[2, 5, 6, 4, 7, 9]
第2轮排序后数组为：[2, 5, 6, 4, 7, 9]
第3轮排序前数组为：[2, 5, 6, 4, 7, 9]
第3轮第1次比较：2小于5不交换位置:[2, 5, 6, 4, 7, 9]
第3轮第2次比较：5小于6不交换位置:[2, 5, 6, 4, 7, 9]
第3轮第3次比较：6大于4交换位置:[2, 5, 4, 6, 7, 9]
第3轮排序后数组为：[2, 5, 4, 6, 7, 9]
第4轮排序前数组为：[2, 5, 4, 6, 7, 9]
第4轮第1次比较：2小于5不交换位置:[2, 5, 4, 6, 7, 9]
第4轮第2次比较：5大于4交换位置:[2, 4, 5, 6, 7, 9]
第4轮排序后数组为：[2, 4, 5, 6, 7, 9]
第5轮排序前数组为：[2, 4, 5, 6, 7, 9]
第5轮第1次比较：2小于4不交换位置:[2, 4, 5, 6, 7, 9]
第5轮排序后数组为：[2, 4, 5, 6, 7, 9]
已排序后的数组为：[2, 4, 5, 6, 7, 9]
由此可见：N个数字要完成排序，总共要进行N-1轮排序，每i轮的排序次数为(N-i)次，所以可以用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数，即
for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++){
for(int j = 0; j < arr.length - (i + 1); j++){
//交换位置
}
}1.3 代码
package com.my.sort;
import java.util.Arrays;
public class Client {
public static void main(String[] args) {
int[] sourceArray = {7,2,6,5,9,4};
BubbleSort bSort = new BubbleSort();
System.out.println(Arrays.toString(sourceArray));
int[] arr = bSort.sort(sourceArray);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
package com.my.sort;
import java.util.Arrays;
public class BubbleSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) {
//对arr进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
//设定一个标记，若为true,则表示此次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已经完成
boolean flag = true;
for(int j = 0; j < arr.length - (1 + i); j++) {
if(arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
flag = false;
}
}
if(flag) {
break;
}
}
return arr;
}
}
1.4 执行结果
[7, 2, 6, 5, 9, 4]
[2, 4, 5, 6, 7, 9]
2. 快速排序
2.1 算法步骤
- 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;
- 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
- 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；
2.2 举例说明
要排序数组：int[] arr = {7, 2, 6, 5, 9, 4};
下标：0 1 2 3 4 5
元素：7 2 6 5 9 4
假设7为基准值，pivot = 0
i = 1，j = 1：arr[j] < arr[pivot]，交换 arr[i] 和 arr[j] 后，数组为：[7,2,6,5,9,4] i++ , j++
i = 2，j = 2：arr[j] < arr[pivot]，交换 arr[i] 和 arr[j] 后，数组为：[7,2,6,5,9,4] i++ , j++
i = 3，j = 3：arr[j] < arr[pivot]，交换 arr[i] 和 arr[j] 后，数组为：[7,2,6,5,9,4] i++ , j++
i = 4，j = 4：arr[j] > arr[pivot]，交换 arr[i] 和 arr[j] 后，数组为：[7,2,6,5,9,4] j++
i = 4，j = 5：arr[j] < arr[pivot]，交换 arr[i] 和 arr[j] 后，数组为：[7,2,6,5,4,9] i++ , j++
i = 5，j = 6
一轮交换结束，交换 pivot 和 i - 1所指向的值后，数组为：[4,2,6,5,7,9]
pivot = 4 arr[pivot] = 7
元素：{4 2 6 5} {7} { 9 }
pivot = 4 arr[pivot] = 7
pivot 右边只有一个元素，不用排序
对 pivot 左边的元素进行快速排序
下标：0 1 2 3
pivot 左边元素：4 2 6 5
假设4为新的基准值，pivot = 0
i = 1，j = 1：arr[j] < arr[pivot]，交换 arr[i] 和 arr[j] 后，数组为：[4,2,6,5] i++ , j++
i = 2，j = 2：arr[j] > arr[pivot]，交换 arr[i] 和 arr[j] 后，数组为：[4,2,6,5] j++
i = 2，j = 3：arr[j] > arr[pivot]，交换 arr[i] 和 arr[j] 后，数组为：[4,2,5,6] j++
i = 2，j = 4
一轮交换结束，交换 pivot 和 i - 1所指向的值后，数组为：[2,4,5,6]
pivot = 1 arr[pivot] = 4
元素：{2 4 5 6} {7} {9}
元素：{2} {4} {5 6}
pivot = 1 arr[pivot] = 4
pivot 左边只有一个元素，不用排序
对 pivot 右边的元素进行快速排序
下标：0 1
pivot 右边元素：5 6
假设5为新的基准值，pivot = 0
i = 1，j = 1：arr[j] > arr[pivot]，交换 arr[i] 和 arr[j] 后，数组为：[5,6] j++
i = 1，j = 2
一轮交换结束，交换 pivot 和 i - 1所指向的值后，数组为：[5,6]
元素：{2} {4} {5 6}
第一次合并左右数组后,数组为：[2,4,5,6,]
第二次合并左右数组后,数组为：[2,4,5,6,7,9]
已排序后的数组为：[2, 4, 5, 6, 7, 9]
2.3 代码
package com.my.sort;
import java.util.Arrays;
public class Client {
public static void main(String[] args) {
int[] sourceArray = {7,2,6,5,9,4};
QuickSort qSort = new QuickSort();
System.out.println(Arrays.toString(sourceArray));
int[] arr = qSort.sort(sourceArray);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
package com.my.sort;
import java.util.Arrays;
public class QuickSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) {
//对arr进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray,sourceArray.length);
//返回快速排序后的数组
return quickSort(arr,0,arr.length - 1);
}
private int[] quickSort(int[] arr,int left,int right) {
if(left < right) {
//partitionIndex用来记录基准值的下标，partition方法用来找到基准值的下标
int partitionIndex = partition(arr,left,right);
//对基准值左侧的元素进行快速排序
quickSort(arr,left,partitionIndex - 1);
//对基准值右侧的元素进行快速排序
quickSort(arr,partitionIndex + 1,right);
}
//返回排序好的数组
return arr;
}
//找到基准值并返回其下标
private int partition(int[] arr,int left,int right) {
//设置基准值(pivot)
int pivot = left;
int index = pivot + 1;
for(int i = index; i <= right; i++) {
if(arr[i] < arr[pivot]) {
swap(arr,i,index);
index++;
}
}
swap(arr,pivot,index - 1);
return index - 1;
}
//交换指定数组的两个指定元素的值
private void swap(int[] arr,int i,int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
2.4 执行结果
[7, 2, 6, 5, 9, 4]
[2, 4, 5, 6, 7, 9]