BZOJ 1702: [Usaco2007 Mar]Gold Balanced Lineup

有好多叫Balanced Lineup的题目……

题目大意很清楚就不再重复

因为要求[i,j]区间第k个数字的数量

我们用sum[i][k]表示前i个数字中，第k个数字的数量总和

显然 如果[i,j]满足条件的话， sum[j][k] - sum[i - 1][k]  (   1<=  k <= max_k) 是全部相等的

我们用样例来解释：

7 3
7
6
7
2
1
4
2

这写数字对应的二进制分别为：

7 111
6 110
7 111
2 010
1 001
4 100
2 010

每一行的sum分别为：

0: 0 0 0

1: 1 1 1

2: 2 2 1

3: 3 3 2

4: 3 4 2

5: 3 4 3

6: 4 4 3

7: 4 5 3

sum[j][k]用b1 b2 b3表示 sum[i - 1][k]用a1 a2 a3表示

(b1 - a1) == (b2 - a2) == (b3 - a3) == P(b1 - a1)

所有式子减去(b1 - a1)得到:

((b2 -b1) -(a2 - a1)) == ((b3 - b1) - (a3 - a1)) == P - (b1 - a1) == 0

也就是说[i,j]满足条件的话，满足下面的条件就可以了~

b2 -b1 == a2 -a1

b3 - b1 == a3 - a1

也就是说sum[i][k] -= sum[i][1] ( 1 < k <= max_k) sum[i][0] = 0;

然后只要判断sum[j][k] 和sum[i - 1][k] (1 < k <= max_k)是否相等就行了，同时找一个最大j就行了~

我的程序是倒着穷举i-1，找到对应的和自己相同的最大的j

用的是平衡树，插入的时候顺便记录他的序号， 因为是倒着插，所以如果能找到相同的节点的话就不需要再重复插入了。

在程序中，我为了偷懒使用了map，同时为了解决sum是数字的问题，我把他们变为字符串丢到map里去了~ 程序效率不是很高，但是比较容易写。

ACcode

#include 
#include 
#include