【USACO 2019 December Silver】Milk Visits题解

题目描述
Farmer John 计划建造 N（1≤N≤10^5）个农场，用 N−1 条道路连接，构成一棵树（也就是说，所有农场之间都互相可以到达，并且没有环）。每个农场有一头奶牛，品种为更赛牛或荷斯坦牛之一。
Farmer John 的 M 个朋友（1≤M≤10^5）经常前来拜访他。在朋友 i 拜访之时，Farmer John 会与他的朋友沿着从农场 Ai 到农场 Bi 之间的唯一路径行走（可能有 Ai=Bi）。除此之外，他们还可以品尝他们经过的路径上任意一头奶牛的牛奶。由于 Farmer John 的朋友们大多数也是农场主，他们对牛奶有着极强的偏好。他的有些朋友只喝更赛牛的牛奶，其余的只喝荷斯坦牛的牛奶。任何 Farmer John 的朋友只有在他们访问时能喝到他们偏好的牛奶才会高兴。
请求出每个朋友在拜访过后是否会高兴。

输入
输入的第一行包含两个整数 N 和 M。
第二行包含一个长为 N 的字符串。如果第 i 个农场中的奶牛是更赛牛，则字符串中第 i 个字符为 ‘G’，如果第 i 个农场中的奶牛是荷斯坦牛则为 ‘H’。
接下来下 N−1 行，每行包含两个不同的整数 X 和 Y（1≤X,Y≤N），表示农场 X 与 Y 之间有一条道路。
接下来下 M 行，每行包含整数 Ai，Bi，以及一个字符 Ci。Ai 和 Bi 表示朋友 i 拜访时行走的路径的端点，Ci 是 ‘G’ 或 ‘H’ 之一，表示第 i 个朋友喜欢更赛牛的牛奶或是荷斯坦牛的牛奶。

输出
输出一个长为 M 的二进制字符串。如果第 i 个朋友会感到高兴，则字符串的第 i 个字符为 ‘1’，否则为 ‘0’。

样例输入
5 5
HHGHG
1 2
2 3
2 4
1 5
1 4 H
1 4 G
1 3 G
1 3 H
5 5 H

样例输出
10110

数据范围限制
测试点 2-5 满足 N≤10^ 3,M≤2⋅10^3。
全部测试点满足 N≤10^ 5,M≤10^5。

提示
在这里，从农场 1 到农场 4 的路径包括农场 1、2 和 4。所有这些农场里都是荷斯坦牛，所以第一个朋友会感到满意，而第二个朋友不会。
介绍一种并查集的写法

思路

因为题目只有2种颜色，那么我们把同一种颜色连在一起的放在同一个连通块里面，也就是把两个点合并，查询的时候如果两个点没有公共祖先，那么他一定经过了2种颜色，如果是相同的公共祖先，那么我们只要判断它的节点的颜色是不是查询的颜色。

具体写法看代码（这次我竟然给代码，不可能的 ），如果会并查集的话理解还是比较简单的。

#include   //请勿抄袭
using namespace std;
int n,m,b[100005],x,y;
char c[100005],z;
int find(int p){
    if(b[p]!=p){
        b[p]=find(b[p]);
    }
    return b[p];
}
int main(){
	freopen("milkvisits.in","r",stdin);
	freopen("milkvisits.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	c[i]=getchar();
    	while(c[i]!='H'&&c[i]!='G') c[i]=getchar();
    	b[i]=i;
	}
    for(int i=1;i<n;i++){
    	scanf("%d%d",&x,&y);
        if(c[x]==c[y])b[find(x)]=find(y);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
    	scanf("%d%d",&x,&y);
    	z=getchar();
    	while(z!='H'&&z!='G') z=getchar();
    	if(find(x)!=find(y)||c[x]==z)
        	printf("1");
        else printf("0");
    }
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}