实验2 运算器的编程实现
一、实验目的
1、加深对计算机中运算器的基本概念、运算方法和基本原理的理解。
2、提高学生对计算机编程语言掌握的熟练程度。
二、实验内容
运用一种编程语言实现计算器的基本功能。
思考：
1、计算机中数据是如何表示的？
答：计算机中数据的表示方法是“二进制”的方法，二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
2、计算机中二进制数的加、减、乘、除四则运算如何实现？
二进制加法和十进制加法相似，所不同的是十进制有十个码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。
加法运算：将一个整数用二进制表示，其加法运算就是：相异（^）时，本位为1，进位为0；同为1时本位为0，进位为1；同为0时，本位进位均为0.
所以，不计进位的和为sum = a^b，进位就是arr = a&b,(与sum相加时先左移一位，因为这是进位）。完成加法直到进位为0.
减法运算：a-b = a+(-b) 根据补码的特性，各位取反加1即可（注意得到的是相反数，不是该数的补码，因为符号位改变了）
（上面用二进制实现的加减法可以直接应用于负数）
乘法运算：原理上还是通过移位和加法计算。将b个a相加，注意下面实际的代码。
除法运算：相当于减法（被减数减去减数得到的差与减数比较大小，看a最多能减去多少个b
3、运算器的基本结构和功能有哪些？
（1）运算器的基本结构：
运算器包括寄存器、执行部件和控制电路3个部分。在典型的运算器中有3个寄存器：接收并保存一个操作数的接收寄存器；‚保存另一个操作数和运算结果的累加寄存器；ƒ在进行乘、除运算时保存乘数或商数的乘商寄存器。执行部件包括一个加法器和各种类型的输入输出门电路。运算器主要由算术逻辑部件、通用寄存器组和状态寄存器组成。
<1>算术逻辑部件ALU。ALU 主要完成对二进制信息的定点算术运算、逻辑运算和各种移位操作。 算术运算主要包括定点加、减、乘和除运算。 <2>通用寄存器组近期设计的机器的运算器都有一组通用寄存器。它主要用来保存参加运算的操作数和运算的结果。 <3>状态寄存器状态寄存器用来记录算术、逻辑运算或测试操作的结果状态。程序设计中，这些状态通常用作条件转移指令的判断条件，所以又称为条件码寄存器。
（2）基本功能：运算器的基本功能是完成对各种数据的加工处理。
三.实验结果分析
四.实验心得
通过实验对机械数、真值、原码、补码、反码的用处更加的清楚，也对加深了对计算机中运算器的基本概念、运算方法和基本原理的理解。对计算机底层二进制的加减乘除运算有了深刻地认识，也提高对计算机编程语言掌握的熟练程度。
实现源代码如下：
#include
#include
#include
using namespace std;
//加法（利用迭代）
int Add(int a, int b)
{
int ans=a;
while (b)
{
ans = a^b;
b = (a&b) << 1;
a = ans;
}
return ans;
}
//求a的相反数：将各位取反
int negative(int a) //get -a
{
return Add(~a, 1);
}
int Minus(int a, int b)
{
return Add(a, negative(b));
}
//正数乘法
int Multi(int a, int b)
{
int ans = 0;
while (b)
{
if (b & 1)
ans = Add(ans, a);
a = a << 1;
b = b >> 1;
}
return ans;
}
//正数除法
int Divide(int a, int b)
{
int coun = 0;
while (a >= b)
{
a = Minus(a, b);
coun = Add(coun,1) ;
}
return coun;
}
//判断是否是负数，0，正数
int isneg(int a)//负数
{
return a & 0x8000;//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
}
int iszero(int a)//0
{
return !(a & 0xFFFF);
}
int ispos(int a)//正数
{
return (a & 0xFFFF) && !(a & 0x8000);
}
//处理负数的乘法和除法
int My_Multi(int a, int b)
{
if (iszero(a) || iszero(b))
return 0;
if (isneg(a))
{
if (isneg(b))
return Multi(negative(a), negative(b));
else
return negative(Multi(negative(a), b));
}
else if (isneg(b))
return negative(Multi(a, negative(b)));
else
return Multi(a, b);
}
int My_Divide(int a, int b)
{
if (iszero(b))
{
cout << "Error!" << endl;
exit(1);
}
if (iszero(a))
return 0;
if (isneg(a))
{
if (isneg(b))
return Divide(negative(a), negative(b));
else
return negative(Divide(negative(a), b));
}
else if (isneg(b))
return negative(Divide(a, negative(b)));
else
return Divide(a, b);
}
int main()
{
int a = 0, b = 0, result = 0;
char op =0;
char ch = 'n';
while (ch != 'Y' && ch != 'y' )
{
cout << "请输入第一个数：" << endl;
cin >> a;
cout << "请输入第二个数：" << endl;
cin >> b;
cout << "请输入运算符（+、-、*、/）：" << endl;
cin >> op;
switch (op)
{
case '+':
cout << a << "+ " << b << " = " << Add(a, b) << endl;
break;
case '-':
cout << a << "- " << b << " = " << Add(a, negative(b)) << endl;
break;
case '*':
cout << a << "* " << b << " = " << My_Multi(a, b) << endl;
break;
case '/':
cout << a << "/ " << b << " = " << My_Divide(a, b) << endl;
break;
default:
cout << "错误的操作，请重新操作!\n" << endl;
}
cout << "是否结束？（y/n）"<< endl;
cin >> ch;
}
return 0;
}