MNIST在Matlab中输入并采用PCA降维

模式识别课程做一个数字识别的小组作业，采用MNIST数据集，方法是PCA+BP和CNN的对比实验，环境是Matlab。这里先贴上读图片和PCA降维部分。

参考：https://blog.csdn.net/tracer9/article/details/51253604

https://blog.csdn.net/wangyuquanliuli/article/details/17378317

关于数据集网址：http://yann.lecun.com/exdb/mnist/

数据集信息：

4个压缩包：

train-images-idx3-ubyte: training set images 
train-labels-idx1-ubyte: training set labels 
t10k-images-idx3-ubyte:  test set images 
t10k-labels-idx1-ubyte:  test set labels

训练集60000个样例，测试集10000个样例。

把安装包下载下来解压，把文件复制到matlab工作区。

贴上读取程序：

读取图片：

function images = readpicture(filename) 
%读二进制文件，filename为文件名
%filename='t10k-images.idx3-ubyte';（测试）
%或者filename='train-images.idx3-ubyte';（训练）
%输出images矩阵的行与列为784*10000(测试)或784*60000(训练)
fp = fopen(filename, 'rb');
assert(fp ~= -1, ['Could not open ', filename, '']);

magic = fread(fp, 1, 'int32', 0, 'ieee-be');
assert(magic == 2051, ['Bad magic number in ', filename, '']);

numImages = fread(fp, 1, 'int32', 0, 'ieee-be');
numRows = fread(fp, 1, 'int32', 0, 'ieee-be');
numCols = fread(fp, 1, 'int32', 0, 'ieee-be');

images = fread(fp, inf, 'unsigned char');
images = reshape(images, numCols, numRows, numImages);
images = permute(images,[2 1 3]);

fclose(fp);

% Reshape to #pixels x #examples
images = reshape(images, size(images, 1) * size(images, 2), size(images, 3));
% Convert to double and rescale to [0,1]  （归一化可选）
%images = double(images) / 255; 
end

读取标签：

function labels = readlabel(filename) 
%filename='t10k-labels.idx1-ubyte';（测试）
%或者filename='train-labels.idx1-ubyte';（训练）
%矩阵label的行列为10000*1（测试）或60000*1（训练）
%即label为列向量，需要行向量的话需要转置一下
fp = fopen(filename, 'rb');  
assert(fp ~= -1, ['Could not open ', filename, '']);  
  
magic = fread(fp, 1, 'int32', 0, 'ieee-be');  
assert(magic == 2049, ['Bad magic number in ', filename, '']);  
  
numLabels = fread(fp, 1, 'int32', 0, 'ieee-be');  
  
labels = fread(fp, inf, 'unsigned char');  
  
assert(size(labels,1) == numLabels, 'Mismatch in label count');  
  
fclose(fp);  
  
end 

PCA程序为：

function [ A ] = pca( B )
%pca功能实现
%输入矩阵B的行列为784*10000(测试)或784*60000(训练)
%输出A的行列为20*10000(测试)或20*60000(训练)
ave=B-ones(size(B,1),1)*mean(B);
C=1/(size(B,2))*(ave*ave');
[V,D]=eigs(C,20);
A=V'*B;
end

主测试程序：

%主测试程序，两步，读图片、标签；将图片pca降维
%这里需要改动的只有文件名
images = readpicture('t10k-images.idx3-ubyte');
labels = readlabel('t10k-labels.idx1-ubyte');
A=pca(images);


%%以下是测试图片矩阵和标签一一对应，主程序中不必考虑
%C=images(:,1);     %读取图像第一列（当然也可以是第n列）
%C=reshape(C,28,28);   
%imshow(C,[]);       %显示图像，可以看到数字与标签中的第1个（或第n个）相同

关于PCA算法：

其中，B的行数为原图片的维数，列数为样本个数。算法中的B为40张图片，每张图片10304维，最后降到20维。