第六届蓝桥杯JavaB组省赛真题

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论

题目1、三角形面积

题目描述
如图1所示。图中的所有小方格面积都是1。
那么,图中的三角形面积应该是多少呢?

请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。

第六届蓝桥杯JavaB组省赛真题_第1张图片

28
简单的数学平面几何问题:
大正方形面积-三个三角形面积 = 最终结果
题目2、立方变自身

题目描述
观察下面的现象,某个数字的立方,按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1
8^3 = 512 5+1+2=8
17^3 = 4913 4+9+1+3=17

请你计算包括1,8,17在内,符合这个性质的正整数一共有多少个?

请填写该数字,不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

结果:6

public class Main {
    
    //暴力枚举,轻易可知,当n > 100时,一定没有符合题意正整数,原因:100^3共7位置,7*9<100,依次类推
    
    
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        for(long i = 1;i <= 100000;i++) {  //此处使用较大数据检测猜测
            long temp = i * i * i;
            long temp1 = 0;
            while(temp > 0) {
                temp1 += (temp % 10);
                temp = temp / 10;
            }
            if(i == temp1) {
                System.out.println("i = "+i+", i^3 = "+(i*i*i));
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}
题目3、三羊献瑞

题目描述
观察下面的加法算式:

  祥 瑞 生 辉
  • 三 羊 献 瑞

三 羊 生 瑞 气

(如果有对齐问题,可以参看【图1.jpg】)

其中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字(答案唯一),不要填写任何多余内容。
第六届蓝桥杯JavaB组省赛真题_第2张图片

结果:1085

import java.util.Arrays;

public class Main {
    
    public static boolean judge(int[] A) {
        int[] tempA = new int[A.length];
        for(int i = 0;i < A.length;i++)
            tempA[i] = A[i];
        Arrays.sort(tempA);   //对tempA元素进行从小到大排序
        for(int i = 1;i < tempA.length;i++) {
            if(tempA[i - 1] == tempA[i])
                return false;
        }
        return true;
        
    }
    
    public static boolean judge1(int[] A, int[] B) {
        int[] temp = new int[A.length + B.length - 1];
        int i = 0;
        for(;i < A.length;i++)
            temp[i] = A[i];
        for(;i < temp.length;i++)
            temp[i] = B[i - A.length];
        Arrays.sort(temp);
        for(i = 1;i < temp.length;i++) {
            if(temp[i - 1] == temp[i])
                return false;
        }
        return true;
    }
    
    
    public static void main(String[] args) {
        for(int i = 1000;i <= 9999;i++) {
            int[] A = new int[4];
            A[0] = i / 1000;
            A[1] = i / 100 % 10;
            A[2] = i / 10 % 10;
            A[3] = i % 10;
            if(judge(A) == false)
                continue;
            for(int j = 1000;j <= 9999;j++) {
                int[] B = new int[4];
                B[0] = j / 1000;
                B[1] = j / 100 % 10;
                B[2] = j / 10 % 10;
                B[3] = j % 10;
                if(judge(B) == false)
                    continue;
                if(B[3] != A[1])
                    continue;
                if(judge1(A, B) == false)
                    continue;
                int temp = i + j;
                if(temp < 9999 || temp > 99999)
                    continue;
                int[] C = new int[5];
                C[0] = temp / 10000;
                C[1] = temp / 1000 % 10;
                C[2] = temp / 100 % 10;
                C[3] = temp / 10 % 10;
                C[4] = temp % 10;
                if(C[0] == B[0] && C[1] == B[1] && C[2] == A[2] && C[3] == A[1]) {
                    if(C[4] != A[0] && C[4] != A[1] && C[4] != A[2] && C[4] != A[3]) {
                        if(C[4] != B[0] && C[4] != B[1] && C[4] != B[2] && C[4] != B[3])
                            System.out.println("i = "+i+", j = "+j+", temp = "+temp);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
题目4、循环节长度
两个整数做除法,有时会产生循环小数,其循环部分称为:循环节。
比如,11/13=6=>0.846153846153..... 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法,可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码,并填写划线部分缺少的代码。

public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;	
Vector v = new Vector();

for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0) _________________________________ ; //填空
}
}

* 输入描述:  

 * 程序输出:  注意,只能填写缺少的部分,不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

* 程序头部的注释结束

*/

上代码:

import java.util.Vector;

public class Main {

  public static void main(String[] args) {
    System.out.println(f(11, 13));

  }
  public static int f(int n, int m)
  {
    n = n % m;	
    Vector v = new Vector();

    for(;;)
    {
      v.add(n);
      n *= 10;
      n = n % m;
      if(n==0) return 0;
        if(v.indexOf(n)>=0) return v.size()-v.indexOf(n); //填空
    }
  }

}
题目5、九数组分数
九数组分数

1,2,3...9 这九个数字组成一个分数,其值恰好为1/3,如何组法?

下面的程序实现了该功能,请填写划线部分缺失的代码。

public class A
{
    public static void test(int[] x)
    {
        int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
        int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];        
        if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
    }
    
    public static void f(int[] x, int k)
    {
        if(k>=x.length){
            test(x);
            return;
        }
        
        for(int i=k; i
题目6、加法变乘法

题目描述
我们都知道:1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号,使得结果为2015

比如:
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案,并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交(对于示例,就是提交10)。

注意:需要你提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。

public class 加法变乘法 {
	
public static void main(String[] args) {
	int a,b,c,d;
	for(int i=1;i<=49;i++) {
		a=i;
		b=i+1;
		for(int j=i+2;j<=49;j++) {
			c=j;
			d=j+1;
			if(a*b+c*d-(a+b)-(c+d)==790&&a!=10) {
				System.out.println(a);
				break;
			}
		}
	}
}
}
题目7、牌型整数

题目描述
小明被劫持到X赌城,被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌(去掉大小王牌,共52张),均匀发给4个人,每个人13张。
这时,小明脑子里突然冒出一个问题:
如果不考虑花色,只考虑点数,也不考虑自己得到的牌的先后顺序,自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢?

请填写该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。

public class Main{
	public static int sum = 0;
	public static int count = 0;
	
	public static void f(int n) {   // sum是取牌的数量,n是取得牌的数字是几。这里n的范围是0到12.
		
		if(sum>13 || n>13) return ;  //sum>13表示牌取多了。n>13表示一共13种牌,不可能取到第14种。
		if(sum==13 ) {       //只有当取牌的数量达到13张的时候,表示这次可行。
			count++;
			return;
		}
		
		for(int i=0; i<=4; i++) {    //从0到4,一共5种取法,因为有的牌可以一张不取。
			sum += i;
			f(n+1);
			sum -= i;                //回溯回去,比如上次取了一张,先减去那一张,这次可以取两张。
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		f(0);
		System.out.println(count);
	}
}
题目8、饮料换购

饮料换购

乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料,凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料,并且可以一直循环下去,但不允许赊账。

请你计算一下,如果小明不浪费瓶盖,尽量地参加活动,那么,对于他初始买入的n瓶饮料,最后他一共能得到多少瓶饮料。

输入:一个整数n,表示开始购买的饮料数量(0 输出:一个整数,表示实际得到的饮料数

例如:
用户输入:
程序应该输出:

用户输入:
程序应该输出:

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    public static void printResult(int n) {
        int sum = n;
        while(n > 2) {
            sum += n / 3;
            n = n / 3 + n % 3;
        }
        System.out.println(sum);
        return;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        printResult(n);
    }
}
题目9、垒骰子

题目描述
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子,就是把骰子一个垒在另一个上边,不能歪歪扭扭,要垒成方柱体。
经过长期观察,atm 发现了稳定骰子的奥秘:有些数字的面贴着会互相排斥!
我们先来规范一下骰子:1 的对面是 4,2 的对面是 5,3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象,每组中的那两个数字的面紧贴在一起,骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同,当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多,请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦~

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行,每行两个整数 a b ,表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数,表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

「样例输出」
544

「数据范围」
对于 30% 的数据:n <= 5
对于 60% 的数据:n <= 100
对于 100% 的数据:0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

解法一:

public class 垒骰子_9_滚动数组 {
	private static int a[][] = new int[10][10];//存放6个面的排斥关系,只用到数组下标1~7
	
	private static int b[] = new int [7];//对立面
	private static long count ;
	private static long C = 1000000007;
	
	private static boolean check(int current,int last)
	{
		if(a[current][last]==1)//说明两个骰子互相排斥
		{
			return true;
		}
		return false;
	}
	
	
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		b[1]=4;b[4]=1;
		b[2]=5;b[5]=2;
		b[3]=6;b[6]=3;
		int n,m,a1,a2;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		int num = 4;
		m = in.nextInt();
		for(int i = 0;i>= 1;
		}
		return ans;
	}
}











解法二:
此篇java代码实现了快速矩阵幂来计算前n-1个6*6阶矩阵的乘积,最后的sum相当于传送门里博主的B矩阵求和,也就是最终没有乘4n的答案,这样就得到了第n个骰子各面朝上的所有情况,当然要记得最后乘个4n,在这里顺便也给出了整数快速幂的实现。

public class 垒骰子_9_快速矩阵幂 {
	private static int mod = 1000000007;
 
	static class Matrix
	{
		int a[][]= new int [6][6];
		
		public Matrix(){}
		
		public Matrix(int x)//初始化对角线元素,以构造单位矩阵
		{
			for(int i = 0;i<6;i++)
			{
				for(int j=0;j<6;j++)
				{
					a[i][j]= 0;
				}
			}
			for(int i = 0;i<6;i++)
			{
				a[i][i] = x;
			}
		}
	}
	
	public static int q_pow(int m,int n,int mod)//计算m^n
	{
		int base = m;
		int ans = 1;
		while(n>0)
		{
			if((n&1)==1)
				ans = (ans*base)%mod;
			base = (base*base)%mod;
			n>>=1;
		}
		return ans;
	}
	
	public static Matrix mul(Matrix m1,Matrix m2)
	{
		Matrix m = new Matrix();
		for(int i = 0;i<6;i++)
		{
			for(int j = 0;j<6;j++)
			{
				for(int k = 0;k<6;k++)
				{
					m.a[i][j] += (m1.a[i][k]*m2.a[k][j])%mod;
				}
			}
		}
		return m;
	}
	public static Matrix q_pow(Matrix m,int n)
	{
		Matrix ans = new Matrix(1);//这里要变成单位矩阵
		Matrix base = m;
		while(n>0)
		{
			if((n&1)==1)
				ans = mul(ans,base);
			base = mul(base,base);
			n>>=1;
		}
		return ans;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int n,m,a1,a2;
		int sum = 0;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		int num;
		m = in.nextInt();
		Matrix matrix = new Matrix();
		for(int i = 0;i<6;i++)
		{
			for(int j=0;j<6;j++)
			{
				matrix.a[i][j]= 1;
			}
		}
		for(int i = 0;i
题目10、生命之树

生命之树

在X森林里,上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点(叶子也称为一个节点)上,都标了一个整数,代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S,使得对于S中的任意两个点a,b,都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素,且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下,上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力,他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算,他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数,依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行,每行 2 个整数 u, v,表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树,所以是不存在环的。

「输出格式」
输出一行一个数,表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」
1 -2 -3 4 5
2
1
2
5

「样例输出」

「数据范围」
对于 30% 的数据,n <= 10
对于 100% 的数据,0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

对于此题,首先重点在于题意的理解:上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S,使得对于S中的任意两个点a,b,都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素,且序列中相邻两个点间有一条边相连。 其中,是对于S中任意两点a,b,存在(看清楚,是存在)一个点列,满足题意要求。

对于实例数据,选择点集S = {1,2,4,5},可知1,2直接相连,2,4和2,5都是直接相连,对于4,5存在点列{4,2,5}满足题意。所以,此题要求我们在给定树的情况下,寻找一颗子树,其所有顶点的和谐值和最大。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
  
public class Main{  
    public static int[] nodeValue;    //存放各个顶点的和谐值
    public static ArrayList[] edge;  //存放各个顶点包含邻接边
    public static int[] value;       //用于存放某个顶点为根节点情况下,对于和谐值的和
    public static int max = 0;         //用于记录最终输出结果最大值
    
    public static void dfs(int node, int father) {
        value[node] = nodeValue[node];//节点node为根节点,刚开始和谐值和为节点本身和谐值
        for(int i = 0;i < edge[node].size();i++) {
            int son = edge[node].get(i);    //节点node的孩子节点
            if(son == father)    //如果遍历到son为根节点时,son的孩子发现为node时,排除
                continue;
            dfs(son, node);      //DFS搜索
            if(value[son] > 0)
                value[node] += value[son]; //回溯计算父母连带子节点的和谐值和
            max = Math.max(max, value[node]);
        }
    }
    
    @SuppressWarnings("unchecked")
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        nodeValue = new int[n + 1];
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            int a = in.nextInt();
            nodeValue[i] = a;
        }
        edge = new ArrayList[n + 1];
        value = new int[n + 1];
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            edge[i] = new ArrayList();
        for(int i = 1;i <= n - 1;i++) {
            int a = in.nextInt();
            int b = in.nextInt();
            edge[a].add(b);
            edge[b].add(a);
        }
        dfs(1, -1);//从顶点1开始DFS搜索,设置顶点1的父母节点为-1,即设置顶点1为树的根节点
        System.out.println(max);
    }
}

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