Normalization vs. Standardization vs. Batch Normalization

Normalization标准化和Standardization归一化，作为ML常用的tricks，大家再熟悉不过，但大家往往只知道基本的计算公式，且没深入了解过，甚至不知道标准化与归一化的区别，也不知道其具体作用，原理等，其次，存在为为什么使用Batch Normalization替代Normallization等问题。于是，我做了一定功课，及归纳如下。

一：Normalization归一化和Standardization标准化的定义

以上为众所周知的数学公式定义，我们看国外对Normalization及Standardization的定义如下：

从上文可得出，归一化是将数据缩放止0-1之间，而标准化是将数据分布转换成均值为0，方差为1的数据分布。

除此之外，我找到Google对Normalization的定义如下：

从Google定义可知，Normalization是为了将数据的数值列的数值更改至一个公共尺度，而不会改变数值之间的距离差异。这句话很重要，这是让我们对Normalization的更全面的理解。按我的理解为，Normalization是将各个特征的数值都缩放止一个固定的范围内，从而消除各个特征之间存在的数值差异，但对于单个特征本身而言，并不会改变这个特征里面各个数值的几何距离。从上面定义也可得出，Normalization及Standardization并不仅仅只限于上面两种方法，只是上文两种方法是我们最常使用的方法罢了。

 

二：Normalization归一化和Standardization标准化的区别

（1）.归一化是标准化的一种方式，本质上，归一化跟标准化在数学计算上是不存在区别的，都为减去某个数值之后再去除以某个数值，且，归一化及标准化，从某个特征来看，是不会改变单个特征内的数值之间的几何距离。因此，是不会改变特征的数据分布。但从整个数据集来看，所有特征构成的数据，样本之间的几何距离是发生改变的，整个数据集的数据分布是发生改变了的。

（2）.归一化目的是将数据缩放至某个区间，而标准化是将各个特征的数据分布都转换成到一个相似的数据分布，都是为了消除各个特征对目标函数的影响的不一致。值得注意的是，只有数据分布本身接近正态分布，标准化后，才可以接近标准的正态分布。

（3）.归一化使用到数据的最小值及最大值，而标准化是使用到数据的均值及方差，当然这个只限于上文提到的两种方法。

（4）.对于归一化，不是每个样本数据都会对结果产生影响。而标准化，每个样本数据都会产生被参照到，都会产生影响。

 

三：Normalization归一化和Standardization标准化的选择

（1）.当对数据的输出有要求，且不存在极端值，异常值时，可使用归一化。

（2）.当数据不属于高斯分布，可考虑使用归一化。

（3）.当数据存在异常值时，可考虑使用标准化

 

四：Normalization归一化和Standardization标准化的作用及原理：

归一化跟标准化可以消除特征的量纲，既使的各个特征的数值范围接近，在计算loss时，不会因为某个特征的数值过大，导致其产生的loss过大，而忽略了某些特征对输出的影响，以便模型的快速拟合，也可以从而提高模型的准确度。

 

五：Batch Normalization的作用及原理：

Batch Normalization作为DL神器，被各个Net所采用，Batch Normalization对比Normalization有以下优点：

（1）.训练过程中，使每次数据输入都具有相同的的数据分布，解决‘Internal covariate Shift’问题，从而加快模型的拟合。 

（2）.使用min_batch，对比全部数据的均值方差，等于给模型加入噪声，防止模型的过拟合，类似于dropout ，提高模型的鲁棒性。

（3）.适应sigmoid函数，因为数据经过sigmoid激活函数后，输出接近两端的极值，梯度接近0，于是使用批归一化，可以将数据分布拉回正态分布。

 

参考文档：

https://www.analyticsvidhya.com/blog/2020/04/feature-scaling-machine-learning-normalization-standardization/

https://www.zhihu.com/question/20455227