约瑟夫问题详解+源码

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**摘自百度百科：**据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

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这个游戏简单的说就是12345，点到谁就是谁。接下来用图解来说明。

1、3号挂掉

2、6号挂掉

3、1号挂掉

4、5号挂掉

5、2号挂掉

6、8号挂掉

7、4号挂掉

8、7号挂掉

程序验证：

核心代码讲解：
如何循环删除节点，代码如下：

while (cur != cur->next)//当只剩下最后一个元素后，cur就不等于cur->next
	{
		for (int i = 0;i < k - 2;i++)  //这个循环只能循环到要删掉的节点的前一个 
			cur = cur->next;        //（因为后面删除节点的时候，需要前一个指向后后一个节点）
		printf("%d->", cur->next->data); //打印出后一个节点的值
		LPNODE temp = cur->next;              //暂存需要删除的节点 
		cur->next = temp->next;         //删除掉该节点，就是前一个节点指向后后一个节点
		free(temp);						  //释放节点
		cur = cur->next;   //把当前节点设置为删除后的下一个节点
	}

简单来说分为以下几个步骤：

1、判断是否只剩下最后一个元素（cur != cur->next）
2、循环至需要删除的节点的前一个节点（也可以设置一个pre结点，这样可能好理解一点）
3、删除节点（最后的cur = cur->next;作用是把当前节点设置为删除后的下一个节点。就是 1 2 3 4，把3删除了，调整cur指向4）
4、重复1-3步骤，直到剩下一个元素为止。

线性表之循环队列
线性表之链队列

线性表之顺序队列

线性表之链栈

线性表之顺序栈

线性表之双向链表

线性表之循环链表

线性表之单链表

线性表之顺序表