程序员的苦恼

电脑中有一款比较简单的游戏：蜘蛛扑克。难度也可以从一种花色、两种花色、到四种花色。

这个游戏的核心技巧，就是堆栈（stack）技术，对于计算机软件专业的人员来说，这其实是一项基本技术。所以，我如果有时玩这个游戏的话，总是选择四种颜色的难度，取得若干连胜也是比较常见的。

这个游戏有个规则，就是有空位时，是不许发牌的。我现在的问题是，如果上面的扑克数量不足十张的时候，怎么办？会出现这样的问题吗？

要出现这个上面说的问题，就必须满足，最后一组没有发出的牌，必须是同一种花色且不能重复。（事实上，最后剩下两组时，保证花色不超过两种，且分组之后不重复；最后剩下三组时，保证花色不超过三种，且分组之后不重复。都是可能出现问题的。这里不讨论这部分。）

这样的概率是多大呢？

对于四种颜色，概率为 4C(13,10)/C(52,10)，概率大致是亿分之7。

对于二种颜色，概率增大了512倍，大致是十万分之3.7。

对于一种颜色，概率再增大了512倍，大致是百分之1.9。

也就是说，出现最后十张没有发出来的扑克是完全不重复的，在选择一种颜色的难度时，概率还比较大。为了找到这样的现象，就反复发扑克，并检验最后的十张扑克，大约数十次之后，就出现了期望的结果。

这个结果有什么用呢？会出错！

我们不妨假定，这个程序非常的优秀，并且经过千锤百炼的检验，但事实上它还是会出现错误。这种不易被发现的错误，就是程序员的苦恼，就是你很难保证程序完全正确。这或许算作一个实例。

图片发自App

图一：最后十张扑克出现完全不重复的情况。

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图二：游戏进行中。由于程序的错误，导致无法继续了。解决的办法，要么允许上面的扑克，不足十张时，有空位可以发牌；要么不允许“最后一组十张扑克是一套花色且不重复”。