计算机图形学基础（OpenGL版） 实验五 视图变换

计算机图形学基础 实验五 视图变换

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1．实验目的：
理解掌握OpenGL程序的模型视图变换。

2．实验内容：
（1）阅读实验原理，运行示范实验代码，理解掌握OpenGL程序的模型视图变换；

（2）根据示范代码，尝试完成实验作业；

3．实验原理：
我们生活在一个三维的世界——如果要观察一个物体，我们可以：

1、从不同的位置去观察它（人运动，选定某个位置去看）。（视图变换）

2、移动或者旋转它，当然了，如果它只是计算机里面的物体，我们还可以放大或缩小它（物体运动，让人看它的不同部分）。（模型变换）

3、如果把物体画下来，我们可以选择：是否需要一种“近大远小”的透视效果。另外，我们可能只希望看到物体的一部分，而不是全部（指定看的范围）。（投影变换）

4、我们可能希望把整个看到的图形画下来，但它只占据纸张的一部分，而不是全部（指定在显示器窗口的那个位置显示）。（视口变换）

这些，都可以在OpenGL中实现。

从“相对移动”的观点来看，改变观察点的位置与方向和改变物体本身的位置与方向具有等效性。在OpenGL中，实现这两种功能甚至使用的是同样的函数。

由于模型和视图的变换都通过矩阵运算来实现，在进行变换前，应先设置当前操作的矩阵为“模型视图矩阵”。设置的方法是以GL_MODELVIEW为参数调用glMatrixMode函数，像这样：

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

该语句指定一个4×4的建模矩阵作为当前矩阵。

通常，我们需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。把当前矩阵设置为单位矩阵的函数为：

glLoadIdentity();

我们在进行矩阵操作时，有可能需要先保存某个矩阵，过一段时间再恢复它。当我们需要保存时，调用glPushMatrix（）函数，它相当于把当前矩阵压入堆栈。当需要恢复最近一次的保存时，调用glPopMatrix（）函数，它相当于从堆栈栈顶弹出一个矩阵为当前矩阵。OpenGL规定堆栈的容量至少可以容纳32个矩阵，某些OpenGL实现中，堆栈的容量实际上超过了32个。因此不必过于担心矩阵的容量问题。

通常，用这种先保存后恢复的措施，比先变换再逆变换要更方便，更快速。

注意：模型视图矩阵和投影矩阵都有相应的堆栈。使用glMatrixMode来指定当前操作的究竟是模型视图矩阵还是投影矩阵。

在代码中，视图变换必须出现在模型变换之前，但可以在绘图之前的任何时候执行投影变换和视口变换。

1.display()程序中绘图函数潜在的重复性强调了：在指定的视图变换之前，应该使用glLoadIdentity()函数把当前矩阵设置为单位矩阵。

2.在载入单位矩阵之后，使用gluLookAt()函数指定视图变换。如果程序没有调用gluLookAt()，那么照相机会设定为一个默认的位置和方向。在默认的情况下，照相机位于原点，指向Z轴负方向，朝上向量为(0,1,0)。

3.一般而言，display()函数包括：视图变换 + 模型变换 + 绘制图形的函数(如glutWireCube())。display()会在窗口被移动或者原来先遮住这个窗口的东西被一开时，被重复调用，并经过适当变换，保证绘制的图形是按照希望的方式进行绘制。

4.在调用glFrustum()设置投影变换之前，在reshape()函数中有一些准备工作：视口变换 + 投影变换 + 模型视图变换。由于投影变换，视口变换共同决定了场景是如何映射到计算机的屏幕上的，而且它们都与屏幕的宽度，高度密切相关，因此应该放在reshape()中。reshape()会在窗口初次创建，移动或改变时被调用。

OpenGL中矩阵坐标之间的关系

物理坐标模型视图矩阵投影矩阵透视除法规范化设备坐标——〉窗口坐标

（1）视图变换函数gluLookAt(0.0，0.0，5.0，0.0，0.0，0.0，0.0，1.0，0.0，)设置照相机的位置

把照相机放在（0，0，5），镜头瞄准（0，0，0），朝上向量定为（0，1，0）朝上向量为照相机指定了一个唯一的方向。如果没有调用gluLookAt，照相机就设定一个默认的位置和方向，在默认情况下，照相机位于原点，指向Z轴的负方向，朝上向量为（0，1，0）

glLoadIdentity()函数把当前矩阵设置为单位矩阵。

（2）使用模型变换的目的是设置模型的位置和方向

（3）投影变换，指定投影变换类似于为照相机选择镜头，可以认为这种变换的目的是确定视野，并因此确定哪些物体位于视野之内以及他们能够被看到的程度。

除了考虑视野之外，投影变换确定物体如何投影到屏幕上，OpenGL提供了两种基本类型的投影，1、透视投影：远大近小；2、正投影：不影响相对大小，一般用于建筑和CAD应用程序中

（4）视口变换

视口变换指定一个图象在屏幕上所占的区域

（5）绘制场景

4．示范代码： 太阳系

#include "Dependencies\glew\glew.h"
#include "Dependencies\freeglut\freeglut.h"
#include 

static int year = 0, day = 0;

void init(void)
{
	glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
	glShadeModel(GL_FLAT);
}

void display(void)
{
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
	glPushMatrix();
	glutWireSphere(1.0, 20, 16); /* draw sun */
	glRotatef((GLfloat)year, 0.0, 1.0, 0.0);
	glTranslatef(2.0, 0.0, 0.0);
	glRotatef((GLfloat)day, 0.0, 1.0, 0.0);
	glutWireSphere(0.2, 10, 8); /* draw smaller planet */
	
	glPopMatrix();
	glutSwapBuffers();
}

void reshape(int w, int h)
{
	glViewport(0, 0, (GLsizei)w, (GLsizei)h);
	glMatrixMode(GL_PROJECTION);
	glLoadIdentity();
	gluPerspective(60.0, (GLfloat)w / (GLfloat)h, 1.0, 20.0);

	glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
	glLoadIdentity();
	gluLookAt(0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);
}

void keyboard(unsigned char key, int x, int y)
{
	switch (key) {
	case 'd':
		day = (day + 10) % 360;
		glutPostRedisplay();
		break;
	case 'D':
		day = (day - 10) % 360;
		glutPostRedisplay();
		break;
	case 'y':
		year = (year + 5) % 360;
		glutPostRedisplay();
		break;
	case 'Y':
		year = (year - 5) % 360;
		glutPostRedisplay();
		break;
	case 27:
		exit(0);
		break;
	default:
		break;
	}
}

int main(int argc, char** argv)
{
	glutInit(&argc, argv);
	glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);
	glutInitWindowSize(500, 500);
	glutInitWindowPosition(100, 100);
	glutCreateWindow(argv[0]);
	
	init();
	glutDisplayFunc(display);
	glutReshapeFunc(reshape);
	glutKeyboardFunc(keyboard);
	glutMainLoop();
	return 0;
}

代码说明：
上面所描述的这个程序绘制一个简单的太阳系，其中有一颗行星和一颗太阳，它们是用同一个球体绘制函数绘制的。为了编写这个程序，需要使用glRtate*()函数让这颗行星绕太阳旋转，并且绕自身的轴旋转。还需要使用glTranslate*()函数让这颗行星远离太阳系原点，移动到它自己的轨道上。记住，可以在glutWireSphere()函数中使用适当的参数，在绘制两个球体时指定球体的大小。

为了绘制这个太阳系，首先需要设置一个投影变换和一个视图变换。在这个例子中，可以使用glutPerspective()和gluLookat().

绘制太阳比较简单，因为它应该位于全局固定坐标系统的原点，也就是球体函数进行绘图的位置。因此，绘制太阳时并不需要移动，可以使用glRotate*()函数绕一个任意的轴旋转。绘制一颗绕太阳旋转的行星要求进行几次模型变换。这颗行星需要每天绕自己的轴旋转一周，每年沿着自己的轨道绕太阳旋转一周。

为了确定模型变换的顺序，可以从局部坐标系统的角度考虑。首先，调用初始的glRotate*()函数对局部坐标系统进行旋转，这个局部坐标系统最初与全局固定坐标系统是一致的。接着，可以调用glTranslate*()把局部坐标系统移动到行星轨道上的一个位置。移动的距离应该等于轨道的半径。因此，第一个glRotate*()函数实际上确定了这颗行星从什么地方开始绕太阳旋转（或者说，从一年的什么时候开始）。

第二次调用glRotate*()使局部坐标轴进行旋转，因此确定了这颗行星在一天中的时间。当调用了这些函数变换之后，就可以绘制这颗行星了。

5. 实验作业：
   （1）尝试在太阳系中增加一颗卫星，一颗行星。提示：使用glPushMatrix()和glPopMatrix()在适当的时候保存和恢复坐标系统的位置。如果打算绘制几颗卫星绕同一颗行星旋转，需要在移动每颗卫星的位置之前保存坐标系统，并在绘制每颗卫星之后恢复坐标系统。

（2）尝试把行星的轴倾斜。

实验内容原文链接

实验提高代码

#include "Dependencies\glew\glew.h"
#include "Dependencies\freeglut\freeglut.h"
#include 

static int year = 0, day = 0,day01=0,sday=0;

void init(void)
{
	glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
	glShadeModel(GL_FLAT);
}

void display(void)
{
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);

	glPushMatrix();
	glutWireSphere(1.0, 30, 16); /* draw sun */

	glRotatef((GLfloat)year, 0.0, 1.0, 0.5);
	glTranslatef(2.0, 0.0, 0.0);

	glRotatef((GLfloat)day, 0.0, 1.0, 0.0);
	glutWireSphere(0.2, 10, 8); /* draw smaller planet */

	glRotatef((GLfloat)sday, 0.0, 1.0, 0.0);
	glTranslatef(0.5, 0.0, 0.0);
	
	glutWireSphere(0.1, 10, 8); /* draw 卫星 */
	//glRotatef((GLfloat)day, 0.0, 0.5, 0.0);
	
	
	glPopMatrix();

	glPushMatrix();
	glRotatef((GLfloat)year, 0.0, 1.0, 0.0);
	glTranslatef(3.0, 0.0, 0.0);
	glRotatef((GLfloat)day01, 0.0, 1.0, 0.0);
	glutWireSphere(0.3, 10, 8); /* draw 第二个行星 */
	glPopMatrix();

	glutSwapBuffers();
}

void reshape(int w, int h)
{
	glViewport(0, 0, (GLsizei)w, (GLsizei)h);
	glMatrixMode(GL_PROJECTION);
	glLoadIdentity();
	gluPerspective(60.0, (GLfloat)w / (GLfloat)h, 1.0, 20.0);

	glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
	glLoadIdentity();
	gluLookAt(0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);
	//Y是0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0
	//原来是0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0
}

void keyboard(unsigned char key, int x, int y)
{
	switch (key) {
	case 'd':
		day = (day + 10) % 360;
		day01 = (day01 + 10) % 360;
		sday = (sday + 10) % 360;
		glutPostRedisplay();
		break;
	case 'D':
		day = (day - 10) % 360;
		day01 = (day01 - 10) % 360;
		glutPostRedisplay();
		break;
	case 'y':
		year = (year + 5) % 360;
		glutPostRedisplay();
		break;
	case 'Y':
		year = (year - 5) % 360;
		glutPostRedisplay();
		break;
	case 'a':
		year = (year + 5) % 360;
		day = (day + 10) % 360;
		day01 = (day01 + 10) % 360;
		glutPostRedisplay();
		break;
	case 'A':
		year = (year - 5) % 360;
		day = (day - 10) % 360;
		day01 = (day01 - 10) % 360;
		glutPostRedisplay();
		break;
	case 27:
		exit(0);
		break;
	default:
		break;
	}
}

int main(int argc, char** argv)
{
	glutInit(&argc, argv);
	glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);
	glutInitWindowSize(500, 500);
	glutInitWindowPosition(100, 100);
	glutCreateWindow(argv[0]);
	
	init();
	glutDisplayFunc(display);
	glutReshapeFunc(reshape);
	glutKeyboardFunc(keyboard);
	glutMainLoop();
	return 0;
}