马虎的算式（枚举）

1. 问题描述：

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

 有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

 他却给抄成了：396 x 45 = ?

 但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

 因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

 类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

 假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

 能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
 请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

 满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
 答案直接通过浏览器提交。
 注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

 

2. 思路分析

主要是使用循环对五个位置上的数字进行枚举来判断是否满足条件，所以可以使用五个嵌套的循环来进行每个位置上的枚举，假如使用其他的枚举方法的话可能处理起来可能会比较麻烦，然后在循环中加上判断保证所有的数字都是不能够重复出现的

3. 代码如下：

public class Main {
	//主要思路是进行枚举
	//使用五层循环进行枚举的话处理起来会比较方便
	public static void main(String[] args) {
		int count = 0;
		for(int a = 1; a < 10; a++){
			for(int b = 1; b < 10; b++){
				if(a != b){
					for(int c = 1; c < 10; c++){
						if(c != a && c != b){
							for(int d = 1; d < 10; d++){
								if(d != a && d != b && d != c){
									for(int e = 1; e < 10; e++){
										if(e != a && e != b && e != c && e != d){
											if(((a * 10 + b) * (c * 100 + d * 10 + e)) == ((c * 10 + e) * (a * 100 + d * 10 + b))){
												//System.out.printf("((%d * 10 + %d) * (%d * 100 + %d * 10 + %d)) == ((%d * 10 + %d) * (%d * 100 + %d * 10 + %d))\n", a,b,c,d,e,c,e,a,d,b);
												count++;
											}
										}
									}
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(count);
	}
}