python实现最小堆

最小堆特点：

• 类似一颗完全二叉树
• 二叉树中所有的父节点的值都小于其子节点；
• 根节点的值必定是所有节点中最小的。

父节点值不大于子节点且根节点值最小称为最小堆，反之称为最大堆。最大堆和最小堆没有本质上的区别。如下图是一个典型的最小堆：

方法一：
从根节点（index = 0）遍历到最后一个拥有子节点的节点（index = N//2 -1），将父节点与其子节点值作比较，必要时进行交换即可。完成一次上述过程后就能完成最底层节点的归位了。元素个数为N的二叉树层数为ceil(log2n),因此一共执行floor(log2n)次上述过程就能实现最小堆的建堆了。

如下例：

import math
def heap(li):
    n=len(li)
    for i in range(0,int(math.log(n,2))):
        for j in range(0,n//2):
            if 2*j+2

结果：[-4, 2, 1, 23, 7, 2, 18, 23, 42, 37, 8]

方法2：
思路还是一样，这次从最后一个拥有子节点的节点向上遍历

import math

def heap2(li,root):
    if 2*root+1

结果：[-4, 2, 1, 23, 7, 2, 18, 23, 42, 37, 8]