最小环

题目描述

• 旅游区可以表示为一张由\(n\)个节点 \(m\)条边组成无向图。我故地重游，却发现自己只想尽快地结束这次旅游。
• 我从景区的出发点（即\(1\)号节点）出发，却只想找出最短的一条回路重新回到出发点，并且中途不重复经过任意一条边。即：我想找出从出发点到出发点的小环。

输入格式

• 每个测试点有多组测试数据。
• 第一行有一个正整数 T, (T≤ 10) 表示数据组数。
• 接下来对于每组数据，第一行有两个正整数 n,m, (n\le 10^4,m ≤4\times 10^4 ) 分别代表图的点数和边数。
• 接下来有 m 行，每行三个整数 u,v,d 表示 u,v 之间存在一条长度为 d, (d ≤ 10^3) 的路径。
• 保证不存在重边，自环。

输出格式

• 对于每组测试数据，输出题目中所求的最小环的长度。
• 无解输出\(-1\) 。

样例

样例输入

2
3 3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4 5
1 2 2
2 3 2
3 4 2
1 4 2
1 3 5

样例输出

3
8

code

/*
2
3 3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4 5
1 2 2
2 3 2
3 4 2
1 4 2
1 3 5
*/
#include 
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 5, maxm = 4e4 + 5;
const int Inf = 0x3f3f3f3f;
struct node {
    int to, next, val;
} e[maxm << 1];
int head[maxn], len;
int vis[maxn], dis[maxn];
void add(int a, int b, int c) {
    e[len] = (node){ b, head[a], c };
    head[a] = len++;
}
void Spfa(int x) {
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue q;
    q.push(x);
    dis[x] = 0;
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = 0;
        for (int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {
            int v = e[i].to;
            if (dis[v] > dis[u] + e[i].val) {
                dis[v] = dis[u] + e[i].val;
                if (!vis[v])
                    q.push(v), vis[v] = 1;
            }
        }
    }
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        memset(head, -1, sizeof(head));
        len = 0;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int u, v, val;
            cin >> u >> v >> val;
            add(u, v, val);
            add(v, u, val);
        }
        int ans = Inf;
        for (int i = head[1]; ~i; i = e[i].next) {
            int temp = e[i].val;
            e[i].val = e[i ^ 1].val = Inf;
            Spfa(1);
            ans = std::min(ans, dis[e[i].to] + temp);
            e[i].val = e[i ^ 1].val = temp;
        }
        if (ans == Inf)
            ans = -1;
        cout << ans << endl;
    }
}